选择性必修第一册全册课后练习题
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第一章 空间向量与立体几何 ................................................................................................ - 2 -
1.1.1空间向量及其线性运算......................................................................................... - 2 - 1.1.2空间向量的数量积运算......................................................................................... - 8 - 1.2空间向量基本定理.................................................................................................. - 15 - 1.3.1空间直角坐标系 .................................................................................................. - 22 - 1.3.2空间运算的坐标表示........................................................................................... - 28 - 1.4.1.1空间向量与平行关系 ....................................................................................... - 34 - 1.4.1.2空间向量与垂直关系 ....................................................................................... - 42 - 1.4.2用空量研究距离、夹角问题 ............................................................................... - 51 - 章末测验 ....................................................................................................................... - 64 - 第二章 直线和圆的方程 ...................................................................................................... - 78 -
2.1.1倾斜角与斜率 ...................................................................................................... - 78 - 2.1.2两条直线平行和垂直的判定 ............................................................................... - 83 - 2.2.1直线的点斜式方程............................................................................................... - 87 - 2.2.2直线的两点式方程............................................................................................... - 92 - 2.2.3直线的一般式方程............................................................................................... - 97 - 2.3.1两条直线的交点坐标......................................................................................... - 102 - 2.3.2两点间的距离公式............................................................................................. - 102 - 2.3.3点到直线的距离公式......................................................................................... - 107 - 2.3.4两条平行直线间的距离..................................................................................... - 107 - 2.4.1圆的标准方程 .................................................................................................... - 113 - 2.4.2圆的一般方程 .................................................................................................... - 118 - 2.5.1直线与圆的位置关系......................................................................................... - 122 - 2.5.2圆与圆的位置关系............................................................................................. - 128 - 章末测验 ..................................................................................................................... - 135 - 第三章 圆锥曲线的方程 .................................................................................................... - 144 -
3.1.1椭圆及其标准方程............................................................................................. - 144 - 3.1.2.1椭圆的简单几何性质 ..................................................................................... - 150 - 3.1.2.2椭圆的标准方程及性质的应用 ...................................................................... - 156 - 3.2.1双曲线及其标准方程......................................................................................... - 164 - 3.2.2双曲线的简单几何性质..................................................................................... - 171 - 3.3.1抛物线及其标准方程......................................................................................... - 178 - 3.3.2抛物线的简单几何性质..................................................................................... - 184 - 章末测验 ..................................................................................................................... - 191 - 模块综合测验 ..................................................................................................................... - 202 -
第一章 空间向量与立体几何
1.1.1空间向量及其线性运算
一、选择题
→→→
1．空间任意四个点A，B，C，D，则DA＋CD－CB等于( ) →→→→A．DB B．AC C．AB D．BA →→→→→→D [DA＋CD－CB＝DA＋BD＝BA.]
→→→→
2．设有四边形ABCD，O为空间任意一点，且AO＋OB＝DO＋OC，则四边形ABCD是( )
A．平行四边形 C．等腰梯形
B．空间四边形 D．矩形
→→→→→→
A [∵AO＋OB＝DO＋OC，∴AB＝DC. →→→→∴AB∥DC且|AB|＝|DC|. ∴四边形ABCD为平行四边形．]
3．已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A，B，C一定共面的是( )
→→→→A．OM＝OA＋OB＋OC →→→→B．OM＝2OA－OB－OC →→1→1→C．OM＝OA＋2OB＋3OC →1→1→1→D．OM＝3OA＋3OB＋3OC →1→1→1→
D [由OM＝3OA＋3OB＋3OC，
→→→→→→→→→→
可得3OM＝OA＋OB＋OC?OM－OA＋OM－OB＋OM－OC＝0， →→→即AM＝－BM－CM.
→→→
所以AM与BM，CM在一个平面上，即点M与点A，B，C一定共面．] →→→
4．若空间中任意四点O，A，B，P满足OP＝mOA＋nOB，其中m＋n＝1，则( )
A．P∈AB B．P?AB
C．点P可能在直线AB上 D．以上都不对
A [因为m＋n＝1，所以m＝1－n， →→→所以OP＝(1－n)OA＋nOB， →→→→
即OP－OA＝n(OB－OA)， →→→→
即AP＝nAB，所以AP与AB共线． →→
又AP，AB有公共起点A，
所以P，A，B三点在同一直线上， 即P∈AB.]
5．已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是A1C1的中点， 点F是AE的三1→
等分点，且AF＝2EF，则AF＝( )
→1→1→A．AA1＋2AB＋2AD 1→1→1→B．2AA1＋2AB＋2AD 1→1→1→C．2AA1＋6AB＋6AD 1→1→1→D．3AA1＋6AB＋6AD
→1→→→→→1→
D [如图所示，AF＝3AE，AE＝AA1＋A1E，A1E＝2A1C1，→→→→→→→→1A1C1＝A1B1＋A1D1，A1B1＝AB，A1D1＝AD，所以AF＝3?→1→?1→1→1→
?AA1＋A1C1?＝AA1＋AB＋AD，故选D.]
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新教材 人教A版高中数学选择性必修第一册全册各章节课后练习题 含解析
