2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题 1．在中，角，，所对的边分别为，，，
，则A.8
的最小值为（ ）
B.9
C.10
D.7 ，
的平分线交
于点，且
2．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1?m,2m?1)，点B??2,1?，直线l:ax?by?0.如果对任意的m?R点A到直线l的距离均为定值，则点B关于直线l的对称点B1的坐标为（ ） A.?0,2?
B.??211?,? 55??C.?2,3?
D.?,3?
?2?5??3．某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( ) A．100 C．200
B．150 D．250
4．平行四边形ABCD中，AB?4，AD?2，AB?AD??4，点M满足DM?3MC，则
MA?MB?( )
A．1
B．?1
C．4
D．?4
5．下列函数中，值域是?0,???的是（ ） A．y?x C．y??2 A.?
B.2?
x2B．y?1 x2?1D．y?lg?x?1?(x?0) C.3?
D.4?
6．若圆锥的横截面（过圆锥轴的一个截面）是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为（ ） 7．已知?，?是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题： ①若m??，???，mn，则n?. ②若m??，mn，??，则n??.
③若???，????m，且n??，n?m，则n??.
④若????m，nm，且n??，n??，则n?且n?.其中正确命题的个数是( ) A.1
B.2
C.3
D.4
8．下列函数中既是奇函数，又在区间??1,1?上单调递增的是（ ） A．f?x??lnC．f?x??2?x 2?xB．f?x???x?1
1xa?a?x 2??D．f?x??sinx
32439．设a?log3??A．a?b?c
3??3??3?，则a,b,c的大小关系为（ ）
,b?,c??????2??2??4?4?B．b?c?a
C．c?a?b
D．a?c?b
10．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：?x?a???y?b?22可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距
离．结合上述观点，可得f?x??A.25 B.52 x2?4x?20?x2?2x?10的最小值为( )
C.4
D.8
11．已知OA?1，OB?3,OA?OB?0，点C在?AOB内，且?AOC?30，设
OC?mOA?nOB(m,n?R)，则
m等于（ ） n
A．
1 3B．3 C．3 3D．3 212．已知f(x)在R上是奇函数，且f(x?4)?f(x),当x?(0,2)时，f(x)?2x,则f(7)?
A．-2 二、填空题
B．2 C．-98 D．98
13．对于函数f?x??cos??x??????，下列结论中，正确的是（填序号）__________． 3?①y?f?x?的图像是由f?x??cos?x的图像向右平移
?个长度单位而得到， 3?3?1,?②y?f?x?的图像过点????， 2??③y?f?x?的图像关于点?,0?对称， ④y?f?x?的图像关于直线x??14．设函数f?x???5?6??2对称. 312x?bx?3x?b的图象关于y轴对称,且其定义域为?a?1,2a??a,b?R?,则函数af?x?在x??a?1,2a?上的值域为________.
215．函数f(x)?x?(a?1)x?5在区间(,1)上为增函数，则f(2)的取值范围是 ______．
1216．在四面体ABCD中，BD?AC?22，AB?BC?AD?2，AD?BC，则四面体ABCD的外接球的体积为_____________________________。 三、解答题
17．某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.
（1）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74 ，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.
18．如图，某公园摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每10min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
?1?已知在时刻t?min?时点P距离地面的高度为f?t??Asin?ωt?φ??B，其中A?0，ω?0，?π?φ?π，求f?t?的解析式；
?2?在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过70m？
19．已知直线的斜率为?（1）求直线l的方程；
（2）若直线m平行于直线l，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程． 20．已知向量a?(cos3，且直线l经过直线kx?y?2k?5?0所过的定点P． 4xxx,2sin?cos)，b?(?1,1)，f(x)?a?b. 222（Ⅰ）求函数f(x)的单调递增区间； （Ⅱ）若f(2?)?cos2?(1?tan?)22，求的值.
1?tan?3在
时的值．
21．（1）用辗转相除法求228与1995的最大公约数； （2）用秦九韶算法求多项式
22．如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD,
,若
（1）求证：（2）求三棱锥【参考答案】*** 一、选择题
的体积.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A B D B C D B B 二、填空题 13．③④ 14．??3,??
3B A ??5??15．?7,??? 16．43?.
三、解答题
1；(3) 第二位同学的实验更稳定，理由略 2π10min点P距离地面超过70m. 18．（1）f?t???40cost?50．； （2）摩天轮转动的一圈内，有
533132919．（1）l:3x?4y?14?0； （2）y??x?，或y??x?.
17．(1) 男、女同学的人数分别为3人，1人；(2) 20．（Ⅰ）[4k???2,4k??3?2]k?Z; （Ⅱ）
29 21．（1）57是1995与228的最大公约数．（22．（Ⅰ）证明略；（Ⅱ）
44442）当x=2时，多项式的值是101．
【数学5份合集】山东省菏泽市2019-2020学年数学高一上期末综合测试模拟试题
