2020年普通高等学校招生全国统一考试（模拟卷）
理科
一、选择题
1. 设集合 M 二{x|x2 二 x}， N={x|lgx_0}，则 MUN 二 A. 10,1] B . （0,1] C . [0,1） D . （―：：,1]
【答案】A
【解析】因为M ={0,1}, N ={x 0 < x列，所以M U N =[0,1].
2. 某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示， 教师的人数为
（）?
A. 93 B . 123 C . 137 D . 167
则该校女
【答案】C
【解析】根据扇形统计图知，该校女教师的人数为 3.
的水深变化曲线近似满足函数 函数可知，这段时间水深（单位： A. 5 B . 6 C . 8 D . 10
m）的最大值为（
）.
110 70% 150 40% =137.
如图，某港口一天6时到18时y =3sin（- ） k .据此
6
【答案】C
【解析】由图知，当sin（ x」）= -1时，函数取得最小值2,即3 （T），k=2，所以k = 5.
6
因此，函数的最大值是 3 1，5=8.故水深的最大值为 8m.
n
2
4. 二项式（x⑴（n，N ）的展开式中x的系数为15,则n二（）.
A. 7 B . 6 C . 5 D . 4
【答案】B
【解析】二项式的展开式的通项公式为「畀=C；xn」（O乞r乞n,r?N ）,依题意
'n—r=2,
』r
'!L
'n=6,
解得丿
Cn=15, r=4.
）?
C . 2恵诩‘4
D . 3恵：卜4
5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ A. 3二
B . 4二
牛欖鼻 宦風IB
【答案】D
【解析】根据三视图可以确定该几何体是一个底面半径为
2
兀汉2+11><1+2><2=3兀 +4.
1,高为2的半圆柱，其表面积是
6. sin： = cos： A.充分不必要条件 C.充分必要条件
是“ cos2「=0 ”的（ B. D.
必要不充分条件
）.
既不充分也不必要条件
【答案】 A ji
兀
71
.、 _
解析：sin：二cos：二 tan： =1：二：=—k;k Z,而 cos2： = 0
,k Z ,
4
2
4
后者真包含于前者，所以前者是后者的充分不必要条件 7.对任意向量a,b，下列关系式中不恒成立 的是（）.
..
.|a-b#|a|-|b|
22C. (a b) =|a b|
.(a b)|Ja「b) =a
【答案】B
【解析】由向量数量积的性质易知 (C)( D)都正确；对于(A) (B),取 a 二(1,0), b = (-1,0),
ai =0,
a —b = 2，所以（A）正确,
B）不正确，故选（B）
8.根据右边框图，当输入 x为2006时，输出的y =（） A.2
B.4
C.10
D.28
2020年普通高等学校招生全国统一考试(模拟卷)(46)
