[考研类试卷]考研数学三（多元函数微积分学）模拟试卷11
一、选择题
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1 二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是
( )
2 设函数f(x，y)连续，则二次积分
等于
( )
3
4 累次积分
可以写成
( )
答案见麦多课文库
5 设g(x)有连续的导数，g(0)=0，g’(0)=a≠0,f(a，y)在点(0，0)的某邻域内连续，则
=( )
6 设f(x)为连续函数，F(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx，则F’(2)等于( )
（A）2f(2)．
（B）f(2)．
（C）一f(2)．
（D）0．
7 设有平面闭区域，D={(x，y)|一a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={(x，y)|0≤x≤a，x≤y≤a}，则
=( )
8 累次积分∫01dx∫x1f(x，y)dt+∫12dy∫02-yf(x，y)dx可写成( )
（A）∫02dx∫x2-xf(x，y)dy．
（B）∫01dy∫02-yf(x，y)dx．
（C）∫01dx∫x2-xf(x，y)dy．
（D）∫01dy∫12-xf(x，y)dx．
答案见麦多课文库
二、填空题
9 设函数f(u)可微，且f’(0)=dz|(1,2)=______．
10 二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极小值为_______．
11 函数f(x，y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_______．
12 设D={(x，y)|x2+y2≤1}，则
13 设z=(x+ey)x，则
，则z=f(4x2一y2)在点(1，2)处的全微分
14 设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对应价格P的弹性Ep=0．2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元． 15 设函数
，则dz|(1,1)=_________．
16 设连续函数z=f(x，y)满足
17 设函数z=z(x，y)由方程(z+y)x=xy确定
18 设函数z=z(x，y)由方程z=e2x-3z+2y确定，则
则dz|(0,1)=_______
答案见麦多课文库
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