时。一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。 9.4课题学习 利用不等关系分析比赛
第十章 实数 10．1平方根
如果一个正数ｘ的平方等于a,即ｘ2＝a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。ａ的算术平方根记为 ,读作“根号a”，ａ叫做被开方数。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。 10.2立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做ａ的立方根或三次方根。 求一个数的立方根的运算,叫做开立方。 10.3实数
无限不循环小数又叫做无理数。 有理数和无理数统称实数。
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
第二册
第五章 相交线与平行线
5.1相交线 5.1.1相交线
有一个公共的顶点,有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。 两条直线相交，有2对对顶角。 对顶角相等。 5．1．2
两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
注意：⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是９0。 ⑶垂直是相交的特殊情况。 ⑷垂直的记法:a⊥b，AB⊥ＣＤ。
画已知直线的垂线有无数条。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
５.2平行线
５.2.1平行线
在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行，记作：ａ∥b。 在同一平面内两条直线的关系只有两种:相交或平行。
平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 5.2.2直线平行的条件
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方,截线的同一旁,这样的两个角叫做同位角。
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁,这样的两个角叫做同旁内角。
判定两条直线平行的方法:
方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等，两直线平行。
方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补，两直线平行。 5．3平行线的性质
平行线具有性质:
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成:两直线平行，
同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成：两直线平行,内错角相等。
性质３ 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行,同旁内角互补。
同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做着两条平行线的距离。
判断一件事情的语句叫做命题。 5.4平移
⑴把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。
⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。
图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
第六章 平面直角坐标系 6.1平面直角坐标系 6．1.1有序数对
有顺序的两个数ａ与b组成的数对，叫做有序数对。 6.1.２平面直角坐标系
平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。水平的数
轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。
建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 6.2坐标方法的简单应用 ６.2.１用坐标表示地理位置
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： ⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、ｙ轴的正方向； ⑵根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度; ⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 6.2.2用坐标表示平移
在平面直角坐标系中,将点(x，y）向右（或左)平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y)(或（x-a，y）)；将点(x,y）向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点（x,ｙ+b）（或(ｘ,ｙ－b)）。
在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。
第七章 三角形
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