从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。类似的,还有叫的三等分线。 3．4.２余角和补角
如果两个角的和等于９0（直角),就说这两个角互为余角。 如果两个角的和等于18０(平角），就说这两个角互为补角。 等角的补角相等。 等角的余角相等。 本章知识结构图
几何图形立体图形平面图形平面图形平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形直线、射线、线段角角的度量角的大小比较余角和补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等
第四章 数据的收集与整理
收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。 ４.１喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例
用划记法记录数据,“正”字的每一划（笔画)代表一个数据。 考察全体对象的调查属于全面调查。 4．2调查中小学生的视力情况——抽样调查举例
抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查。 统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种,实际中常常采用抽样调查的方式。调查时,可用不同的方法获得数据。除问卷调查、访问调查等外,查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法。
利用表格整理数据,可以帮助我们找到数据的分布规律。利用统计图表示经过整理的数据,能更直观地反映数据规律。 ４．3课题学习 调查“你怎样处理废电池?”
调查活动主要包括以下五项步骤: 一、设计调查问卷
⑴设计调查问卷的步骤 ①确定调查目的； ②选择调查对象; ③设计调查问题
⑵设计调查问卷时要注意： ①提问不能涉及提问者的个人观点； ②不要提问人们不愿意回答的问题； ③提供的选择答案要尽可能全面; ④问题应简明； ⑤问卷应简短。 二、实施调查
将调查问卷复制足够的份数,发给被调查对象。 实施调查时要注意:
⑴向被调查者讲明哪些人是被调查的对象,以及他为什么成为被调查者； ⑵告诉被调查者你收集数据的目的。 三、处理数据
根据收回的调查问卷，整理、描述和分析收集到的数据。 四、交流
根据调查结果,讨论你们小组有哪些发现和建议? 五、写一份简单的调查报告 第二册
第五章 相交线与平行线 5.１相交线 5.１.１相交线
有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。 两条直线相交,有2对对顶角。 对顶角相等。 5.１.２
两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
注意：⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。 ⑶垂直是相交的特殊情况。 ⑷垂直的记法:ａ⊥b，AB⊥ＣD。
画已知直线的垂线有无数条。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
５.2平行线 5.2．1平行线
在同一平面内，两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作：ａ∥b。 在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 5.2．2直线平行的条件
两条直线被第三条直线所截,在两条被截线的同一方,截线的同一旁,这样的两个角叫做同位角。
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间,截线的两侧,这样的两个角叫做内错角。
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁,这样的两个角叫做同旁内角。
判定两条直线平行的方法：
方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
方法２ 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等,两直线平行。
方法３ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 5.3平行线的性质
平行线具有性质:
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