教材版本：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修2
教学设计题目：《直线与平面垂直的判定》
一、教学目标
1、知识与技能
（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理； （2）使学生掌握判定直线和平面垂直的方法；
（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。
2、过程与方法
（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；
（2）探究判定直线与平面垂直的方法。 3、情态与价值
培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。 二、教学重点、难点
1.教学重点：概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。 2.教学难点：概括出直线与平面垂直的判定定理及运用。 三、教学方法与手段
教学方法：启发式教学
教学手段：多媒体（PPT）教学、实物演示 四、教学过程设计
（一）创设情景，揭示课题（定义形成部分）
师：同学们，我们先观察一下以下的图片，说出旗杆与地面、显示器的侧边与桌面有什么位置关系？
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师：请同学们再看看门的边缘与地面是什么关系呢？
师：经过我们的观察，我们发现旗杆与地面、显示器的侧边与桌面，门的边缘与地面都垂直的关系，不过我们现在要用数学的眼光来观察、分析、研究这些事物，我们先观察第1个图。将旗杆（是许多事物的代表）看成直线l ，将地面（也是许多事物的代表）看成平面?，今天就来研究直线l与平面?垂直的有关知识。
定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直， 我们就说直线l与平面α互相垂直，记作：l⊥α.
直线 l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
用符号语言表示为：
m是平面?内任一直线???l??l?m? l α P 设计意图：从实际出发，让学生感知直线与平面垂直的关系。再通过把地面看做平面α，旗杆看做l，有具体到抽象，引导学生完成抽象与具体之间的相互转换.
师：现在我们已经学习了，直线与平面垂直的性质，那我们来看看以下的说法正确吗？
①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这
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个平面垂直。
②直线与平面内的无数条直线垂直，能判定这条直线与这个平面垂直吗？
③若a⊥α,b?α，则a⊥b。
设计意图：通过练习强化对概念的理解，突出概念里重要元素。③在考察对垂直概念的理解以外还把具体的文字语言改为用数学语言表示，再次教育学生习惯数学语言，把具体问题抽象化。 （二）研探新知，引入判定定理
师：我们已经掌握了直线与平面垂直的概念了，那我们能否用它来判断直线与平面垂直呢？我们再看一下它的概念（展示概念）我们注意到，我们要证明直线和平面垂直就是要证明这直线和平面内任意一条直线都垂直。那问题来了，平面内有无数多的直线，我们要证明每一条都垂直，那怎么证啊？现在我们就来学习一种更为简便的方法。有人说只要看着垂直那就垂直了，但是我们学数学的要讲究严密性，我们不能说看着象就认为是的。我们要给出证明，现在我们就一起探讨下吧。
师：我们现在拿出我之前叫你们准备好的三角形纸片吧，我们一起做个实验：
下图，过三角形的顶点?，翻折纸片得到折痕AD将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD,DC与桌面接触）
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教材版本人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学(A
