答略。
例2 甲、乙二人从同一城镇某车站同时出发，相背而行。甲每小时行6千米，乙每小时行7千米。8小时后，甲、乙二人相距多少千米？（适于四年级程度）
解：先求出二人速度之和，再乘以时间就得到二人之间的距离。
（6+7）×8
=13×8 =104（千米） 答略。
*例3 东、西两镇相距69千米。张、王二人同时自两镇之间的某地相背而行，6小时后二人分别到达东、西两镇。已知张每小时比王多行1.5千米。二人每小时各行多少千米？出发地距东镇有多少千米？（适于高年级程度） 解：由二人6小时共行69千米，可求出他们的速度和是（69÷6）千米/小时。张每小时比王多行1.5千米，这是他们的速度差。从而可以分别求出二人的速度。
张每小时行：
（69÷6+1.5）÷2
=（11.5+1.5）÷2 =13÷2 =6.5（千米） 王每小时行：
6.5-1.5=5（千米）
出发地距东镇的距离是：
6.5×6=39（千米）
答：张每小时行6.5千米，王每小时行5千米；出发地到东镇的距离是39千米。
第三十六讲 解工程问题的方法
工程问题是研究工作量、工作效率和工作时间三者之间关系的问题。这三者之间的关系是：
工作效率×工作时间=工作量 工作量÷工作时间=工作效率 工作量÷工作效率=工作时间
根据上面的数量关系，只要知道三者中的任意两种量，就可求出第三种量。 由于工作量的已知情况不同，工程问题可分为整数工程问题和分数工程问题两类。在整数工程问题中，工作量是已知的具体数量。解答这类问题时，只要按照上面介绍的数量关系计算就可解题，计算过程中一般不涉及分率。在分数工程问题中，工作量是未知数量。解这类题时，也要根据上面介绍的数量关系计算，但在计算过程中要涉及到分率。
（一）工作总量是具体数量的工程问题
例1 建筑工地需要1200吨水泥，用甲车队运需要15天，用乙车队运需要10天。两队合运需要多少天？（适于四年级程度）
解：这是一道整数工程问题，题中给出了总工作量是具体的数量1200吨，还给出了甲、乙两队完成总工作量的具体时间。先根据“工作量÷工作时间=工作效率”，分别求出甲、乙两队的工作效率。再根据两队工作效率的和及总工作量，利用公式“工作量÷工作效率=工作时间”，求出两队合运需用多少天。
甲车队每天运的吨数：（甲车队工作效率）
1200÷15=80（吨）
乙车队每天运的吨数：（乙车队工作效率）
1200÷10=120（吨）
两个车队一天共运的吨数：
80+120=200（吨）
两个车队合运需用的天数：
1200÷200=6（天）
综合算式：
1200÷（1200÷15+1200÷10）
=1200÷（80+120） =1200÷200 =6（天） 答略。
*例2 生产350个零件，李师傅14小时可以完成。如果李师傅和他的徒弟小王合作，则10小时可以完成。如果小王单独做这批零件，需多少小时？（适于四年级程度）
解：题中工作总量是具体的数量，李师傅完成工作总量的时间也是具体的。 李师傅1小时可完成：
350÷14=25（个）
由“如果李师傅和他的徒弟小王合作，则10小时可以完成”可知，李师傅和徒弟小王每小时完成：
350÷10=35（个）
小王单独工作一小时可完成：
35-25=10（个）
小王单独做这批零件需要：
350÷10=35（小时）
综合算式：
350÷（350÷10-350÷14）
=350÷（35-25 =350÷10 =35（小时）
答略。
*例3 把生产2191打毛巾的任务，分配给甲、乙两组。甲组每小时生产毛巾128打，乙组每小时生产毛巾160打。乙组生产2小时后，甲组也开始生产。两组同时完工时超产1打。乙组生产了多长时间？（适于四年级程度）
解：两组共同生产的总任务是：
2191-160×2+1=1872（打）
两组共同生产的时间是：
1872÷（160+128）=6.5（小时）
乙组生产的时间是：
6.5+2=8.5（小时）
综合算式：
（2191-160×2+1）÷（160+128）+2
=1872÷288+2 =6.5+2 =8.5（小时） 答略。
一同生产用了多少小时？（适于六年级程度） 解：两台机器一同生产的个数是：
108-45=63（个）
第一台机器每小时生产：
第二台机器每小时生产：
两台机器一同生产用的时间是：
63÷（4+5）=7（小时）
综合算式：
答略。
（二）工作总量不是具体数量的工程问题
例1 一项工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做16天完成。甲、乙两队合做，多少天可以完成？（适于六年级程度）
解：把这项工程的工作总量看作1。甲队单独做24天完成，做1天完成
答略。
例2 一项工程，由甲工程队修建需要20天，由乙工程队修建需要30
小学数学奥数方法讲义40讲（四）
