特殊方法巧练
运用力的平衡求解力学问题
【解题思路】
力学问题的求解，离不开对物体进行受力分析。但在实际解题过程中，更多的是利用平衡力间的关系建立等量关系求解。所以，我们说“解决力学问题，就是寻找力的平衡”。下面主要以三类题型为例，介绍运用力的平衡求解力学问题的思路。 一、 二力平衡类问题
若果两个力作用在同一物体上，二者大小相等，方向相反，作用在一条直线上，则这两个力是一对平衡力，它们的合力为0。
例1. （2019泸州市）一遥控小电动车在平直的路面上做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图所示。已知在4s～8s内小车受到的牵引力恒为10N，则在4s～8s内小车受到的合力为______N，运动的路程为______m；在0～4s内小车受到的摩擦力______10N（选填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】0 16 等于
【简析】由图像可知：在4s～8s内小车以V=4m/s的速度做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为0N。运动的路程s=vt=4m/s×4s=16m。在0～4s内小车对地面的压力和接触面的粗糙程度与4s～8s内一样，所以受到的摩擦力也一样，已知在4s～8s内小车受到的牵引力和摩擦力是一对平衡力，所以摩擦力等于牵引力10N，因此在0～4s内小车受到的摩擦力也为10N。
二、 浮沉条件类问题
根据力的平衡判断物体的浮沉时，当物体浸没在液体中时受到的浮力F浮等于自身重力时，处于悬浮状态，一部分浸入液体中时受到的浮力F浮等于自身重力时，处于漂浮浮状态。运用这两种情形下的二力平衡（浮力和重力），可以求解一类物理力学问题。
例2.（2019鄂州市）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，
将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（ ）
A. 物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC B. 三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC C. 容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙 D. 容器对桌面的压强大小关系为P甲=P乙=P丙 【答案】D
【简析】由A、B、C三个体积相同的正方体在甲乙丙液体中的浮沉情况图可知：V排甲＜V排
乙
＜V
排丙
。根据F浮=ρgv排，可知三者受到的浮力大小关系为FA＜FB＜FC，A错。由于AB
漂浮在水面，所以它们的密度小于水的密度，丙悬浮在水中，密度等于水的密度，所以ρB＜ρC ，B错。由于“三个容器内水面高度相同”，由p=ρgh可知，它们对容器底部的压强相等，底部受到的压力F=ps，容器完全相同，所以底面积相等，因此，容器底部受到水的压强相等，C错。容器对桌面的压强等于p=F/S=G/S，容器相同，所以G器、S相同，由阿基米德可知，物体受到的浮力等于它排开液体的重力，三个物体受到的浮力相等，所以它们排开的水的重力相等，而水对容器底部的压强也相等，因此甲乙丙容器中水和物体的重力之和也相等，容器对桌面的压强大小相等。 三、 滑轮绳子受力分析
在用滑轮组提起重物或拖动重物时，每股绳子承担的力的大小，也可以运用力的平衡来分析。当它们处于平衡状态时，所受之力为平衡力。
例3.（2019益阳市）在野外用滑轮组拉越野车脱困时的情景如下图所示，有关力的分析正确的是（ ）
A．车对地面的压力与车的重力是一对平衡力 B．车拉滑轮组的力与滑轮组对车的拉力是一对平衡力
C．脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为1200N D．脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为800N
【答案】C
【简析】车对地面的压力作用点在相互接触的面上，垂直于地面，指向地面，而车的重力的作用点在车的重心上，方向竖直向下，可见二力没有作用在一个物体，方向也不相反，不是一对平衡力，A错。车拉滑轮组的力作用点在滑轮组上，滑轮组对车的拉力作用点在车上，B错。二者未作用在同一物体上，不是一对平衡力，由图可知，与车相连的滑轮才是动画轮，绕过它的绳子的股数为2，即车受到的阻力被绳子分成相等的2份，要克服这个阻力，拉力要与这2股绳子所受的合力构成三力平衡。所以拉力等于每根绳子所承受的力，即F拉=F绳
子
=F阻力/2=2400N/2=1200N。C正确，D错。
【真题再现】
1. （2019广安市）如图所示，用6N的水平拉力F拉动物体A在水平地面上向右匀速运动，物体B静止不动，弹簧测力计示数为2N，下列说法正确的是（ ）
A．A对B的摩擦力大小为4N，方向水平向右 B．B对A的摩擦力大小为2N，方向水平向右
C．地面对A的摩擦力大小为4N，方向水平向左 D．地面对A的摩擦力大小为6N，方向水平向左 【答案】C
【简析】由图分析可知，物体A受到三力作用：AB间的摩擦力FA、A与地面间的摩擦力F
地
、拉力F拉，物体A在水平地面上向右匀速运动，所以这三力平衡，有F拉=FA+F地=6N。
B受到AB间的摩擦力，弹簧测力计的拉力，B处于静止状态，所以这二力平衡，有FB=F示=2N。A对B的摩擦力和B对A的摩擦力是一对相互作用力，所以FA=FB。F地=F拉-FA=6N-2N=4N。地面对A的摩擦力阻碍A向右运动，所以方向向左，C正确。
2.（2019连云港市）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（ ）
A. F1=F2 P1>P2 C. F1>F2 P1>P2 【答案】B
【简析】由图甲可知：物体此时做匀速直线运动，受到的水平推力为F1，速度v1=s1/t1=4m/2s=2m/s。由图乙可知：物体此时做匀速直线运动，受到的水平推力为F2，速度为v2=4m/s。物体在甲乙情形中都做匀速直线运动，所以推力都等于摩擦力。物体在同样的平面上，对地面的压力等于自身的重力不变，所以受到的摩擦力不变。因此F1=F2。由P=Fv可知，当F 相等时，v越大，P越大，因为V1=2m/s＜v2=4m/s，所以P1＜P2，B正确。 3．（2019成都市）将一枚重为0.5N的鸡蛋放入一杯均匀盐水中，静止时如图所示。然后向杯子
里加入一些清水，则（ ）
A.鸡蛋会下沉 B.鸡蛋的重力增加 C.鸡蛋所受浮力变大 D.鸡蛋所受浮力为0.5N
B. F1=F2 P1
【答案】A
【简析】由图可知，未加入清水前，鸡蛋在盐水中处于悬浮状态，F浮=G蛋，V排=V蛋。当加入一些清水后，盐水的密度减小了，由F浮=ρgv排可得：在V排不变时，ρ变小，F浮也变小，此时F浮＜G蛋，鸡蛋将下沉。
4.（2019山西省）网上流传着一种说法，鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜。为了验证其真实性，小亮买了些新鲜鸡蛋，并拿其中一颗进行实验。第一天放入水中的鸡蛋沉入水底（如图甲），取出鸡蛋擦干放置50天后，再放入水中时鸡蛋漂浮在水面（如图乙），看来网传是真的。下列分析正确的是（ ）
A．鸡蛋两次所受的浮力一样大 B．甲图中鸡蛋排开水的重力大 C．乙图中鸡蛋所受浮力大于重力 D．放置50天后的鸡蛋密度变大 【答案】B
【简析】由图可知：甲中鸡蛋沉底，V排=V蛋，乙中鸡蛋漂浮，V排＜V蛋，由F浮=ρgv排可得：在ρ不变时，V排越大，F浮越大，所以F浮甲＞F浮乙，A错。由阿基米德原理可知:物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，所以G排甲＞G排乙，B正确。乙中鸡蛋处于漂浮状态，所以有F浮=G蛋，C错。甲中鸡蛋沉底，ρ甲蛋＞ρ水，乙中鸡蛋处于漂浮状态，ρ乙蛋＜ρ水，所以ρ
甲蛋
＞ρ乙蛋，D错。
5.（2019咸宁市）如图所示，完全相同的两个圆柱形容器A和B分别盛有质量相等的甲、B容器的液面高于A容器液面。乙两种液体，将两个完全相同的小球分别放入甲、乙液体中，静止后受的浮力分别是F1、F2，下列判断正确的是（ ）
A. F1一定大于F2 B. F1一定小于F2 C. F1不可能大于F2 D. F1不可能小于F2 【答案】D
【简析】由图可知，乙液体的体积比甲液体的大，但是二者质量相等，由ρ=m/V可知：ρ甲＞ρ乙。将两个完全相同的小球分别放入甲、乙液体中时，如果球的密度小于甲乙液体的密度时，都处于漂浮状态，受到的浮力等于小球的重力，F1=F2，所以A、B错。若果小球的密度大于乙液体，小于甲液体时，F1=G球，F2＜G球；F1＞F2，C错。若果若果小球的密度大于甲液体，则也必然大于乙液体时，此时都浸没在液体中，V排相等，由F浮=ρgV排可得：F1＞F2，综合分析可得：F1不可能小于F2，D正确。
6.（2019临沂市）将两个完全相同的小球分别放入装有不同液体的甲、乙两烧杯中，球静止时两烧杯液面相平，如图所示。下列判断正确的是（ ） A．两小球所受浮力大小相等 B．乙烧杯中液体的密度大 C．乙烧杯中小球排开的液体质量大 D．甲烧杯底部受到液体的压强小
2020年中考物理重难点专练29 运用力的平衡求解力学问题(解析版)
