《反比例函数》教学设计
学习目标
1、理解并掌握反比例函数的概念。
2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。 3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。 学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 学习难点：理解反比例函数的概念。 学习准备：
1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 学习过程： 一、探索研讨 【活动1】
问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？
(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_________________
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；
_________________
（3）已知北京市的总面积为1.68×10平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随
全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。_________________ 上面的函数关系式，都具有_____________的形式，其中_________是常数。 【活动2】
下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗？
（1）一个游泳池的容积为2000m,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；_________________
（2）某立方体的体积为1000cm，立方体的高h随底面积S的变化而变化；
_________________
（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。
3
3
4
2
_________________
概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成___________的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x____为零。
反比例函数的三种表达式①___________②___________③___________ 【活动3】
做一做：一个矩形的面积为20cm, 相邻的两条边长为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
____________________________________________________________________ 【活动4】新课标第一网xkb1.com
问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？
2
y?4x，
y?3， y?6x?1， xy?123 x 问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 (1)写出y与x的函数关系式： (2)求当x=4时，y的值。
二、巩固练习
1、P40-1、2、3（在书上完成）
2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x y -2 -1 2 ?1 2 1 2 1 -1 3 2 3（1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。 三、提升能力： 1、若函数y?(m?1)xm2?1是反比例函数，则m= 2、已知y与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ）
A、y?1k11 B、y? C、y? D、y??1 x?1x?1x?1x2
3、已知y与x成反比例，并且当x=3时y=4.
（1）写出y与x之间的函数关系式。
（2）求x=1.5时y的值。
4、已知y=y1+y2，y1与（+1）成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x =4时，y =9.求y与x的函数关系式
四、反思归纳
1、本节课学习的内容：
2、数学思想方法归纳：
反比例函数学情分析
九年级一班共有学生32人，男生24人，女生8人，总体来说同学们的数学基础较差，尤其是在一些抽象思维发面反应较差。从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一次函数和二次函数 ，对 函数定义已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于 的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
《反比例函数》效果分析
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