第七章钻孔弯曲

第七章 钻孔弯曲

第一节 概述

为了探明地下矿产资源而施工的每一个钻孔，都必须按地质设计的要求，准确地钻到预计的空间位置或矿体部位。但是，在钻孔施工过程中，由于种种原因，经常会使钻孔轴线偏离既定的空间位置，发生程度不同的钻孔弯曲。钻孔弯曲是钻探质量优劣的重要指标之一。因此，了解钻孔弯曲情况，分析弯曲原因，找出弯曲规律，采取一切措施防止钻孔弯曲或将钻孔弯曲控制在一定范围内是钻探工作的一项艰巨任务。

一、钻孔的空间位置

钻孔轴线在空间的位置称为钻孔轨迹。钻孔轨迹可能是直线、曲线或直线和曲线混合。直线分垂直线、倾斜线和水平线；曲线分平面曲线和空间曲线。在地质勘探中，常设计直线型和平面曲线型孔。

（一）直线型钻孔

为了研究钻孔的空间位置。一般采用三维空间坐标系。坐标系的原点代表孔口，x轴代表南北方向，y轴代表东西方向，z轴代表铅直方向。对于直线型钻孔来说，钻孔的孔口坐标，开孔顶角和方位角三者就完全决定了钻孔轨迹（见图 0-1）。

α θ 图 0-1 直线型钻孔轨迹图

孔口位置即开孔点，通常由地形测量或矿山测量确定。顶角θ是钻孔轴线与铅垂线之间的夹角。它的余角（90°-θ）称为钻孔倾角。当θ＝0°时，钻孔为垂直孔；θ＝90°时，钻孔为水平孔；0°<θ<90°时，钻孔为倾斜孔。

方位角α是钻孔轴线的水平投影与正北方向之间的夹角。从正北方向起按顺时针方向计算。用罗盘测量钻孔方位角时，测得的数值为磁方位角，应该加入钻孔所在地的磁偏角修正值，换算成真方位角（即地址方位角）。方位角变化范围为0～360°。

测斜的孔深是指孔口到测点钻孔轴线的长度。在直线型钻孔情况下，钻孔轴线上任一点的坐标按下式计算，

xA?x0?LAsin?cos???yA?y0?LAsin?sin?? （0-1）

?zA?zo?LAcos??1 / 29

zA＝z0＋LAcosθ

式中：x0，y0，z0—孔口坐标；

xA，yA，zA—钻孔轴线上点A的坐标； θ—开孔顶角； α—开孔方位角；

LA—孔口至测点以钻孔轴线的长度。

在勘探矿床时，通常钻孔沿勘探线布置，勘探线的方位角与钻孔开孔方位角一致，这时钻孔轨迹的水平投影与勘探线相吻合，而孔身的剖面就代表钻孔的真实位置。

（二）曲线型钻孔 对于曲线型钻孔来说，钻孔轨迹上的每一点可能具有不同顶角和方位角。在这种情况下，钻孔轨迹上任一点的顶角应理解为该点钻孔轴线的切线与铅垂线的夹角；而方位角则是该点钻孔轴线切线的水平投影与正北方向的夹角，见图 0-2。

如果钻孔轨迹只有顶角变化，而无方位角变化，则这样的钻孔轨迹是垂直平面内的曲线。顶角变化亦称为顶角弯曲。顶角增大时，称顶角上漂；顶角减小时，称顶角下垂。在这种情况下钻孔轨迹的水平投影是一直线，而它的剖面是一曲线。这种曲线可能拟合为单一的圆弧、抛物线或其它曲线；也可能拟合为不同直径的圆弧或其它曲线组成的复杂曲线。

如果钻孔轨迹既有顶角变化，又有方位角变化，则这样的钻孔轨迹既可能是空间曲线，也可能是倾斜平面内的曲线。方位角变化称为方位弯曲。方位角增大时，方位弯曲为正值；方位角减小时，方位弯曲为负值。在这种情况下，钻孔轨迹的水平投影和孔身剖面都是曲线。

如果只有方位角变化，而无顶角变化，则钻孔轨迹呈螺旋状，为一空间曲线。

对于曲线型钻孔，钻孔轨迹上每一点坐标可按曲线形状具体计算。为了方便起见，在生产实践中有时把曲线化为折线。用均角全距法进行计算。图 0-3。

α θ 图 0-2 曲线型钻孔轨迹图

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图 0-3 曲线型钻孔轨迹坐标按折线计算图

xn?x0?l?sini?0n?122??n?1??????i?1?yn?y0?l?sinii?1sini? （0-2）

22?i?0n?1??i??i?1zn?z0?l?cos?2i?0?式中：x0，y0，z0—孔口坐标，m；

l—测点间距，m；

θi—测点的顶角（°）； αi—测点的方位角（°）； i—测点编号； n—测点数。

（三）钻孔轨迹弯曲程度

为了说明曲线型钻孔轨迹的弯曲程度，采用弯曲强度（简称弯强）的概念。单位孔身长度的顶角变化，称为顶角弯强。单位孔身长度的方位角变化，称为方位角弯强。

弯强与数学上曲率的概念等同。前者的单位是（°）/m；后者的单位是rad/m。 顶角弯强用iθ表示。若某一孔段顶角变化均匀，则有：

?i??i?1cos?i??i?1?i???? （°）/m （0-3） ?L式中：△θ——相邻两测点顶角的增量，（°）；

△L——相邻两测点的孔身长度，m。

方位角弯强用iα表示。若某一孔段方位角变化均匀。则有：

i???? （°）/m （0-4） ?L式中：△α——相邻两测点方位角的增量，（0）；

△L——相邻两测点的孔身长度，m。 如果把既有顶角变化、又有方位角变化的钻孔轨迹看成是钻进速度向量变化的轨迹，则在某一孔段这种向量的变化，反映了钻孔轴线的全弯曲角。

全弯曲角用下式计算。见图 0-4：

cos???1?2??1?2??1?2 （0-5）

式中：γ—相邻两测点之间的全弯曲角；

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μ1，γ1，λ1—上测点A钻进速度方向分别与X，Y，Z轴方向之间夹角的余弦； μ2，γ2，λ2—下测点B钻进速度方向分别与X，Y，Z轴方向之间夹角的余弦。 由式7-1知：

?1?sin?1cos?1??2?sin?2cos?2????1?sin?1sin?1?； ?2?sin?2sin?2? （0-6）

?1?cos?1???2?cos?2??式中：θ1，α1—上测点A的顶角和方位角，（°）；

θ2，α2—下测点B的顶角和方位角，（°）。 将7-6代入7-5，就得到：

cos??sin?1cos?1sin?2cos?2?sin?1sin?1sin?2sin?2?cos?1cos?2而cos?1cos?2?sin?1sin?2?cos(?2??1)?cos??，所以有：

cos??cos?1cos?2?sin?1sin?2cos?? ??cos?1??cos?1cos?2?sin?1sin?2cos??? （°） 经过变换和整理7-7式可以写成：

sin2?2?sin2??2?sin?sin2??1sin?22 式中：△θ1、△α—分别为上、下两测点的顶角差值和方位角差值，（°）。

亦即：

??2sin?1??2????sin?sin?2??1sin?2sin? （°） ?22?钻孔轨迹的全弯强是单位孔身长度的全身变化量，即：

i???L （°）/m 式中：γ—相邻两测点全弯曲角，（°）；

△L—相邻两测点的孔身长度，m。

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（0-7）

（0-8）

（0-9）

0-10）

（图 0-4 曲线型钻孔某段全弯曲角和全弯强计算图

例如，有一钻孔的轨迹为空间曲线，上测点的顶角θ1＝5°，方位角α1＝30°；下测点顶角θ2＝8°，方位角α2＝41°。两测点同孔身长度△L =25m。求该段钻孔的顶角弯强、方位角弯强和全弯强。

tg??fL80?50i????0.12o/m?L25?2??1410?300i????0.44o/m

?L25cos?1?cos?1cos?2?sin?1sin?2cos????i??L000000cos?1?cos5cos8?sin5sin8cos(41?30)?????0.13o/m25?2??1钻孔轨迹弯强与曲率的关系为：

i?57.3K?57.3 （0-11） R式中：i—弯强，（°）/m；

K—曲率，rad/m； R—曲率半径，m。

曲线钻孔各点的切线与铅垂线所组成的垂直平面称为终点平面。因此，垂直孔没有终点平面；倾斜直线孔，只有一个终点平面，该平面与钻孔方位一致；当钻孔只发生顶角弯曲，而无方位角弯曲时，也只有一个终点平面；当钻孔发生方位角弯曲时，在钻孔不同点终点平面有自己的方向，这一方向与开孔方位角不同。

（四）钻孔弯曲度

在施工过程中，凡是钻孔实际轴线偏离了设计的钻孔轴线（包括顶角和方位），都叫做钻孔弯曲。简称为孔斜。

钻孔弯曲度，就是实际钻孔轴线偏离设计钻孔轴线的度数或程度。它是衡量钻探质量的重要指标之一。

在施工过程中，对各种类型的钻孔轴心线允许偏离的范围是根据各项工程的性质与要求确定的。地质岩心钻探操作规程规定：钻孔顶角的最大允许弯曲度，在每100m间距内，直孔不得超过2°，斜孔不得超过3°，随着钻孔的加深可以递增计算。钻孔方位角的最大允许偏离度，应根据钻孔的深度和矿床的类型等情况而定。如勘探煤矿的钻孔，其方位角的偏离

°

规定为：不超过设计方位20的为甲级钻孔，不超过30°的为乙级钻孔。目前，有的队也以见矿点不超过勘探网距±1/3～±1/4为标准来衡量。

二、钻孔弯曲的影响

钻孔弯曲度若超过了地质设计的要求，不仅给钻进工作带来很多困难，重要的是对地质勘探成果造成严重的危害。

（一）在地质工作方面。

钻孔过度弯曲不仅会降低取心质量，而且不能穿过预定的见矿点，或者从设计的勘探线偏到另一条勘探线，从而得不到符合客观实际的地质资料，造成地质情况失真，影响对矿床的合理评价，也给矿山开采设计带来错误。例如图 0-5所示的情况。

（1）钻孔弯曲不能按设计要求穿过预定的构造带（未发现断层）时。会使地质构造的

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