第二章 不等式
已知数轴上的三个区间：(－∞，－3)，(－3，4)，成练习． (4，＋∞)．当 x 在每个区间上取值时，试确定代数式 x＋3的值的符号． 小 结 集合 {x | x＞a } {x | x＜a } {x | x≥a } {x | x≤a} 填制表格： 集合 {x|a＜x＜b} {x|a≤x≤b} {x|a≤x＜b} {x|a＜x≤b} 区间 区间 区间名称 数轴表示 数轴表示 师生共同完成表格． 通过表格归纳本节知识，有利于学生将本节知识条理化，便于记忆。 作 业 必做题：教材P39，练习A组． 选做题：教材P40，练习B组第 1题．
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数学基础模块 上册
2.2.2 一元一次不等式(组)的解法
【教学目标】
1. 了解一元一次不等式（组）概念，掌握一元一次不等式（组）的解法． 2. 通过教学，体会数形结合、类比等数学思想方法．
3. 通过对不等式有关概念的学习，培养学生的知识迁移能力和建模意识，以及合作学习的意识． 【教学重点】 一元一次不等式（组）的解法． 【教学难点】 用数轴确定不等式（组）的解集． 【教学方法】 本节课主要采用讲练结合法．首先介绍一元一次不等式的有关概念，接着介绍一元一次不等式的解法及相应的步骤，这是解一元一次不等式组的基础．最后引导学生在数轴上用区间表示各不等式的解集，在此基础上求出相应不等式组的解集． 【教学过程】 教学教学内容 环节 导 入 展示本章的章前语关于全球通和神州行的服务资费问题． 问题1 如果只考虑本地通话的费用，则通话时间为多少时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用？ 解 设本地通话时间为 x min，由题意得 0.6 x＜50＋0.4 x． 解这个不等式的步骤依次为 设置实际生情景在课活情境问题。 本中起导入新教师适当点课作用，考虑学拨，直至得出不等生实际情况(分式． 析应用题的能此次活动中，力尚欠缺)和题0.6 x－0.4 x＜50， (移项) 教师应重点关注：目难度，应设置0.2 x＜50， (合并同类项) 讨论要有足够的层层递进的问x＜250． (两边同除以0.2， 时间和空间，学生题，以降低难不等号的方向不变) 在小组讨论交流度． 所以，在本地通话时间小于250 min时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用． 时，发表自己的想 法． 师生互动 设计意图 39
第二章 不等式
新 课
1．一元一次不等式． 未知数的个数是1，且它的次数是1的不等式叫做一元一次不等式． 例1 解不等式 2(x＋1)＋解 由原不等式可得 12(x＋1)＋2(x－2)＞21 x－6， (原式两边乘6) 12 x＋12＋2 x－4＞21 x－6， (分配律) 12 x＋2 x－21 x＞－12＋4－6， (移项) －7 x＞－14， (合并同类项) x＜2． (不等式性质) 所以，原不等式的解集是{x | x＜2}，即(－∞，2)． 解一元一次不等式的步骤： S1 去分母； S2 去括号； S3 移项； S4 合并同类项，化成不等式(ax＞b)(a≠0)的形式； S5 不等式两边都除以未知数的系数，得出不等式的bb解集为{x|x＞}（或{x|x＜}）． aa练习1 求下列不等式的解集： (1) x＋5＞2； (2) y＋1y－1y－1－≥． 326x?27x＞－1． 32 学生根据初中所学知识，在教师指导下，集体口答完成． 教师强调不等式解集的书写格式． 结合例1，师生共同总结解一元一 依据不等式有关性质，对不等式进行同解变形． 类比一元一次方程的解法，总次不等式的步骤． 结步骤． 学生完成练习，相互评价． 学生通过练习由易到难，掌握一元一次不等式的解法． 学生在教师的指导下，分析问题2，结合以前知识，解决问题． 让学生从已有的数学经验出发，从生活中建2．一元一次不等式组． 一般地，由几个一元一次不等式所组成的不等式组， 叫做一元一次不等式组． 问题2 某塑料制品加工厂为了制定某产品第四季度的生产计划，收集到该产品的信息如下： (1) 此产品第四季度已有订货数4 000袋； (2) 每袋需要原料0.1吨，可供原料410吨； (3) 第四季度生产此产品的工人至多有5人，每人的40
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新 课 工时至多504工时，每人每工时生产2袋． 请你根据以上的数据，决定第四季度可能的产量． 解：设该产品第四季度产量为 x 袋： 由题意知 构数学模型，体现了数学生活化、生活数学化的思想． ??x≥4 000?x≤4 100 ??x≤5 040解得 4 000≤x≤4 100． 所以，第四季度该产品的产量应不少于4 000袋且不多于4 100袋． 例2 解下列不等式组： 教师强调x的取值范围应当同时满足3个不等式． 师：解由几个不等式组成的不等式 ??－3 x＋2 x≥5 (1) ?1 (2) x＋ x≤－1?3?5x?7x??4x?2???1x?1x?2＞0?3?2组，就是求这几个 不等式的解集的公共部分． 解：（1）由原不等式组可得 ??－x≥5?4 x≤－1?3?即 ??x≤－53 ?x≤－ ?4?所以x≤－5． 即原不等式的解集为{x|x≤－5}． （2）由原不等式 教师指导学生利用数轴求解不等式组的解集． ??2x≤－2?1 x＞－2?6?即 ?x≤－1? ? x＞－12学生在教师的引导下，完成第（2） 题． 师生共同总结 41
所以 －12＜x≤－1． 即原不等式组的解集为{x|－12＜x≤－1}． 解一元一次不等式组的步骤： 第二章 不等式
新 课 S1 求这个不等式组中各个不等式的解集； S2 求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集． 练习2 解不等式组： ?4 x＞2 x－6 ? ?10＋3 x＞7 x－30 解一元一次不等式组的步骤． 学生独立完 通过练习，巩固成，小组交流后，一元一次不等全班订正． 式组的解法． 小 结 作 业 解一元一次不等式的步骤； 解一元一次不等式组的步骤． 必做题：P43，练习A组； 选做题：P44，练习B组．
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人教版中职数学基础模块上册-第二章不等式教案
