必修四第一章三角函数测试题
班别 姓名 分数
一、选择题
1
1．已知cos α＝，α∈(370°，520°)，则α等于
2
A．390°
B．420°
( )
C．450°
D．480°
( )
2．若sin x·tan x<0，则角x的终边位于 A．第一、二象限 x3．函数y＝tan 是
2
B．第二、三象限 C．第二、四象限
D．第三、四象限
( )
π
A．周期为2π的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数
24．已知函数y＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于
( )
A．1
B．2
1C. 2
1D. 3
( )
5．函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于
πA．－
2
π
B．2kπ－(k∈Z) C．kπ(k∈Z)
2
π
D．kπ＋(k∈Z)
2
3D. 4
( )
sin θ＋cos θ6．若＝2，则sin θcos θ的值是
sin θ－cos θ
3A．－
10
3B. 10
3C．±
10
π
7．将函数y＝sin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸
10
长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 π2x－? A．y＝sin?10??
( )
π1π1π
2x－? C．y＝sin?x－? D．y＝sin?x－? B．y＝sin?5???210??220?
x3π?1
＋(x∈[0,2π])的图象和直线y＝的交点个数8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos??22?2是 ( )
A．0
B．1
C．2
D．4 ( )
kππ??kππ
9．已知集合M＝?x|x＝2＋4，k∈Z?，N＝{x|x＝＋，k∈Z}．则
42??
A．M＝N
B．MN C．N
1
M D．M∩N＝?
10．设a＝sin
5π2π2π
，b＝cos ，c＝tan ，则 777
B．a ( ) C．b D．b A．a 11．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20 cm，则扇形的周长为________ cm. 1 12．方程sin πx＝x的解的个数是________． 4 7π 13．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象如图所示，则f()＝________. 12 πx 14．已知函数y＝sin在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是________． 3三、解答题 sin2?π－α?·cos?2π－α?·tan?－π＋α? 15．已知f(α)＝. sin?－π＋α?·tan?－α＋3π? 1ππ (1)化简f(α)； (2)若f(α)＝，且<α<，求cos α－sin α的值； 84231π (3)若α＝－，求f(α)的值． 3 16．求函数y＝3－4sin x－4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值． 2 π 17．设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝. 8 (1)求φ；(2)求函数y＝f(x)的单调增区间； (3)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象． π 18．在已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中，相 2 2ππ ，－2?. 邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M??3?2ππ? (1)求f(x)的解析式； (2)当x∈??12，2?时，求f(x)的值域． 3 π 19．如下图所示，函数y＝2cos(ωx＋θ)(x∈R，ω>0,0≤θ≤)的图象与y轴交于点(0，3)， 2 且该函数的最小正周期为π. (1)求θ和ω的值； π3(2)已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0＝，22π x0∈[，π]时，求x0的值． 2 4 必修四第一章三角函数测试题（答案） 1、答案 B 2、答案 B 3、答案 A 4、答案 B 2π 解析 由图象知2T＝2π，T＝π，∴＝π，ω＝2. ω 5、解析 若函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则f(0)＝cos φ＝0， π ∴φ＝kπ＋(k∈Z)．答案 D 2 sin θ＋cos θtan θ＋1 6、答案 B 解析 ∵＝＝2， ∴tan θ＝3. sin θ－cos θtan θ－1sin θcos θtan θ3 ∴sin θcos θ＝2＝＝. sinθ＋cos2θtan2θ＋1107、答案 C πx－?y＝sin??10? 解析 函数y＝sin x1π x－?. y＝sin??210? x3π?x ＋＝sin ，x∈[0,2π]， 8、答案 C 解析 函数y＝cos??22?21 图象如图所示，直线y＝与该图象有两个交点． 29、答案 B ??2k＋1???k＋2? 解析 M＝?x?x＝?，N＝?x?x＝π，k∈Zπ，k∈Z?. 44?????? 比较两集合中分式的分子，知前者为奇数倍π，后者为整数倍π.再根据整数分类关系，得MN.选B. 10、答案 D解析 ∵a＝sin 5π5π2π2ππ8π7π ＝sin(π－)＝sin .－＝－>0. 777742828 ππ?π2ππ2π2π ，时，sin α>cos α.∴a＝sin >cos ＝b. ∴<<.又α∈??42?47277π2π2π 0，?时，sin α 5
(完整word版)必修四第一章三角函数测试题(含答案)(3),推荐文档
