南通、泰州市2020届高三第一次调研试卷
数学理科
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1.已知集合A?{?1,0,2}，B?{?1,1,2}，则AIB?_____. 答案：{?1,2}
2.已知复数z满足(1?i)z?2i，其中i是虚数单位，则z的模为_______. 答案：2 3.某校高三数学组有5名党员教师,他们一天中在“学习强国”平台上的学习积分依次为35,35,41,38,51,则这5名党员教师学习积分的平均值为______. 答案：40
4.根据如图所示的伪代码，输出的a的值为______. 答案：11
5.已知等差数列{an}的公差d不为0，且a1，a2，a4成等比数列，则的值为____. 答案：1
6.将一枚质地均匀的硬币先后抛掷3次，则恰好出现2次正面向上的概率为___. 答案：
7.在正三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1?AB?2，则三棱锥A1?BB1C1的体积为____. 答案：
23 3a1d388.已知函数f(x)?sin(?x?)(??0)，若当x?3??6时，函数f(x)取得最大值，则?的最小值为
_____. 答案：5
9.已知函数f(x)?(m?2)x2?(m?8)x(m?R)是奇函数，若对于任意的x?R，关于x的不等式
f(x2+1)?f(a)恒成立，则实数a的取值范围是____.
答案：a?1
10.在平面直角坐标系xOy中,已知点A,B分别在双曲线C:x2?y2?1的两条渐近线上,且双曲
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线C经过线段AB的中点，若点A的横坐标为2，则点B的横坐标为_____. 答案：
11.尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学家通过研究,已经对地震有所了解,例如.地震时释放出的能量E(单位:焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE?4.8?1.5M.2008年5月汶川发生里氏8.0级地震,它释放出来的能量是2019年6月四川长宁发生里氏6.0级地震释放出来能量的____倍. 答案：1000
uuuruuur12.已知?ABC的面积为3，且AB?AC，若CD?2DA，则BD的最小值为_____.
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13.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1:x2?y2?8与圆C2:x2?y2?2x?y?a?0相交于A,B两点，若圆C1上存在点P，使得?ABP为等腰直角三角形，则实数a的值组成的集合为____.
?||x?1|?1|,x?014.已知函数f(x)??，若关于x的方程f2(x)?2af(x)?1?a2?0有五个不相等的实?x,x?0??x?1数根，则实数a的取值范围是_____.
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤 15.（本小题满分14分）
如图，在三棱锥P?ABC中，PA?平面ABC，PC?AB，D,E分别为BC,AC的中点. 求证：（1）AB∥平面PDE；
（2）平面PAB?平面PAC.
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16.（本小题满分14分）
在?ABC中，已知AC?4，BC?3，cosB??. （1）求sinA的值.
uuuruuurBA?BC（2）求的值.
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江苏省南通市、泰州市2020届高三上学期第一次调研考试数学(理)试题(含答案解析版)
