14.3.2公式法-教案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
14.3.2《公式法》教案
教学目标
1．经历用公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意义． 2．会用公式法对多项式进行因式分解．
3．体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法．
教学重难点
正确利用公式法分解因式．
教学过程
一、回顾复习
(a?2)(a?2)?____________；
(?x?3)(?x?3)?____________； (3a?2b)(3a?2b)?____________．
思考多项式a2?b2有什么特点你能将它分解因式吗 二、导入新课
观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点（ 让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论）
（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反．
（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．
（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式．
由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．
例3．分解因式：（1）4x2-9（2）(x?p)2?(x?q)2 例4．分解因式：（1）x4?y4（2）a3b?ab
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（让学生尝试独立完成，然后与同伴交流解题心得，教师深入到学生中去发现问题，并对有困难的学生进行适时的引导和启发，最后师生共同评析、总结）
思考：把下列各式分解因式 （1）a2?2ab?b2（2）a2?2ab?b2
将整式乘法的平方差公式反过来即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来即分解因式的完全平方公式．所以我们容易得到：
a2?2ab?b2?(a?b)2；a2?2ab?b2?(a?b)2．
例5．分解因式：（1）16x2?24x?9（2）?x2?4xy?4y2
例6．分解因式：（1）3ax2?6axy?3ay2（2）(a?b)2?12(a?b)?36 （让学生尝试独立完成，然后与同伴交流解题心得，教师深入到学生中去发现问题，并对有困难的学生进行适时的引导和启发，最后师生共同评析、总结）
三、随堂练习
课本第117页的练习第1、2题．课本第119页的练习第1、2题． 四、课堂小结
这节课你学到了什么还有什么疑惑
五、课后作业
课本习题14．3的第2、3题．
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14.3.2公式法-教案
