2020年辽宁省辽南协作校高考数学二模试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（5分）已知A?{x|x(1?x)?0}，B?{x|x?1}，则AUB?( ) A．(0,1) C．(??,1)
B．R
D．(??，1)?(1，??)
rrrrrr2．（5分）已知a?(5,?2)，b?(?4,?3)，若a?2b?3c?0，则c?( )
138A．(,)
33B．(?138,?) 33134C．(,)
33D．(?134,?) 333．（5分）如图，复平面上的点Z1，Z2，Z3，Z4到原点的距离都相等，若复数z所对应的点为Z1，则复数zgi(i是虚数单位）的共轭复数所对应的点为( )
A．Z1
B．Z2
C．Z3
D．Z4
4．（5分）某校高三（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，?，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本．已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为( ) A．27
B．26
C．25
D．24
5．（5分）已知a?b，则条件“c?0”是条件“ac?bc”的( )条件． A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件
6．（5分）设l是直线，?，?是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是( ) A．若l//?，l//?，则?//? C．若???，l??，则l??
B．若l//?，l??，则??? D．若???，l//?，则l??
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7．（5分）某个家庭有三个孩子，则该家庭至少有两个孩子是女孩的概率是( ) A．
3 43B．
8C．
4 7D．
1 28．（5分）已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0，??0，|?|??)的部分图象如图所示，则函数g(x)?Acos(?x??)图象的一个对称轴可能为( )
A．x?2
B．x?8
C．x??6
D．x??2
9．（5分）我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也
2x?1常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征．如函数f(x)?xcosx的图象大致是( )
2?1A． B．
C． D．
n
10．（5分）已知数列{an}满足an?1?an?2n，n?N*．则?A．
11? n?1n1?( )
i?2ai?a1D．
1 2nB．
n?1 nC．n(n?1)
x2y211．（5分）在直角坐标系xOy中，F是椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左焦点，A，B分别
ab为左、右顶点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，连接PB交y轴于点E，连接
AE交PQ于点M，若M是线段PF的中点，则椭圆C的离心率为( )
A．
2 2B．
1 21C．
3D．
1 412．（5分）已知函数f(x)?ex?ax2，定义域为[1，2]，且对?x1，x2?(1,2)，当x1?x2时
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都有
f(x1)?f(x2)?x1?x2恒成立，则实数a的取值范围为( )
x1?x2e2A．[?1,??)
4e2B．[,??)
4e4C．[,??)
2e4D．[?1,??)
2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（5分）已知函数f(x)?4?loga(2x?3)(a?0且a?1)的图象恒过定点P，且点P在函数g(x)?x?的图象上，则?? ．
14．（5分）《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”．其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为 ．
x2y215．（5分）已知双曲线C:2?2?1(a?b?0)的两条渐近线于圆O:x2?y2?5交于M，N，
abP，Q四点，若四边形MNPQ的面积为8，则双曲线C的渐近线方程为 ．
16．（5分）已知三棱锥P?ABC的四个顶点在球O的球面上，PA?PB?PC，?ABC是边长为2的正三角形，E为PA中点，BE?三、解答题
c，17．（12分）已知?ABC的内角A、B、且cosb、C所对的边分别为a、
5PB，则球O的表面积为 ． 2B?C?cosA?1． 2（1）求角A的值．
（2）若?ABC面积为33，且b?c?7(b?c)，求a及sinB的值．
18．（12分）数据的收集和整理在当今社会起到了举足轻重的作用，它用统计的方法来帮助人们分析以往的行为习惯，进而指导人们接下来的行动．
某支足球队的主教练打算从预备球员甲、乙两人中选一人为正式球员，他收集到了甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数，如表：
场次 甲 乙 第一场 28 39 第二场 33 31 第三场 36 43 第四场 38 39 第五场 45 33 （1）根据这两名球员近期5场比赛的传球成功次数，完成下面茎叶图（茎表示十位，叶表示个位）；分别在平面直角坐标系中画出两名球员的传球成功次数的散点图； （2）求出甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数的平均值和方差；
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2020年辽宁省辽南协作校高考数学二模试卷(文科)
