山东工商学院
（考试时间：120分钟，满分100分）
特别提醒：1、所有答案均须填写在960数字加起来827参考答案207上，写在试题纸上无效。
2、每份答卷上均须准确填写函授站、专业、年级、学号、姓名、课程名称。
2020学年第一学期 算法分析与设计课程 试题 A卷
一 单选题 (共20题 ，总分值40分 )
1. 下面关于NP问题说法正确的是（ ） （2 分） A. NP问题都是不可能解决的问题 B. P类问题包含在NP类问题中 C. NP完全问题是P类问题的子集 D. NP类问题包含在P类问题中
2. Strassen矩阵乘法是利用（ ）实现的算法。 （2 分） A. 分治策略 B. 动态规划法 C. 贪心法 D. 回溯法
3. 蒙特卡罗算法是（ ）的一种。 （2 分） A. 分支界限算法 B. 概率算法 C. 贪心算法 D. 回溯算法
4. 常见的两种分支限界法为（ ） （2 分）
A. 广度优先分支限界法与深度优先分支限界法； B. 队列式（FIFO）分支限界法与堆栈式分支限界法； C. 排列树法与子集树法；
D. 队列式（FIFO）分支限界法与优先队列式分支限界法； 5. NP类语言在图灵机下的定义为（ ） （2 分）
A. NP={L|L是一个能在非多项式时间内被一台NDTM所接受的语言}； B. NP={L|L是一个能在多项式时间内被一台NDTM所接受的语言}； C. NP={L|L是一个能在多项式时间内被一台DTM所接受的语言}； D. NP={L|L是一个能在多项式时间内被一台NDTM所接受的语言}； 6. 下列算法中通常以自底向下的方式求解最优解的是（ ）。 （2 分）
A. 分治法 B. 动态规划法 C. 贪心法 D. 回溯法
7. 下面问题（ ）不能使用贪心法解决。 （2 分） A. 单源最短路径问题 B. N皇后问题
C. 最小花费生成树问题 D. 背包问题
8. 矩阵连乘问题的算法可由（ ）设计实现。 （2 分） A. 分支界限算法 B. 动态规划算法 C. 贪心算法 D. 回溯算法
9. 0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为（ ） （2 分） A. O（n2n） B. O（nlogn） C. O（2n） D. O（n）
10. 下列哪一种算法不是随机化算法（ ） （2 分） A. 蒙特卡罗算法 B. 拉斯维加斯算法 C. 动态规划算法 D. 舍伍德算法
11. 实现合并排序利用的算法是（ ）。 （2 分） A. 分治策略 B. 动态规划法 C. 贪心法 D. 回溯法
12. 下列是动态规划算法基本要素的是（ ）。 （2 分） A. 定义最优解 B. 构造最优解 C. 算出最优解 D. 子问题重叠性质
13. k带图灵机的空间复杂性S(n)是指（ ） （2 分）
A. k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在某条带上所使用过的最大方格数。 B. k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在k条带上所使用过的方格数的总和。
C. k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在k条带上所使用过的平均方格数。 D. k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在某条带上所使用过的最小方格数。 14. 下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（ ） （2 分） A. 数值概率算法 B. 舍伍德算法 C. 拉斯维加斯算法 D. 蒙特卡罗算法
15. 下列算法中不能解决0/1背包问题的是（ ） （2 分） A. 贪心法 B. 动态规划 C. 回溯法 D. 分支限界法
16. 回溯法搜索状态空间树是按照（ ）的顺序。 （2 分） A. 中序遍历 B. 广度优先遍历 C. 深度优先遍历 D. 层次优先遍历
17. 使用分治法求解不需要满足的条件是（ ）。 （2 分） A. 子问题必须是一样的 B. 子问题不能够重复 C. 子问题的解可以合并
D. 原问题和子问题使用相同的方法解
18. 分支限界法解旅行售货员问题时，活结点表的组织形式是（ ）。A. 最小堆 B. 最大堆 C. 栈 D. 数组
19. 回溯法的效率不依赖于以下哪一个因素？（ ） （2 分） A. 产生x[k]的时间；
B. 满足显约束的x[k]值的个数； C. 问题的解空间的形式；
D. 计算上界函数bound的时间；
20. （ ）是贪心算法与动态规划算法的共同点。 （2 分） A. 重叠子问题 B. 构造最优解 C. 贪心选择性质 D. 最优子结构性质
（2 分）
二 填空题 (共10题 ，总分值20分 )
21. 动态规划算法的两个基本要素是__________________________和__________________________。 （2 分）
22. 贪心算法总是做出在当前看来________________的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的________________。 （2 分）
23. 算法的复杂性有_________________________________和__________________________之分，衡量一个算法好坏的标准是_________________________________________________________。 （2 分）
24. 一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特
性:________________________,__________________,__________________,_________________________,_________________________。 （2 分）
25. 任何可用计算机求解的问题所需的时间都与其__________________有关。 （2 分） 26. 二分搜索算法是利用________________________________________实现的算法。 （2 分） 27. 某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是
________________________________________________________________________________________________。 （2 分）
28. 以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_________________________________。 （2 分） 29. 快速排序算法的性能取决于__________________ 。 （2 分）
30. 用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含__________________________。 （2 分）
三 综合题 (共2题 ，总分值40分 )
31. 设S=｛X1，X2，···，Xn｝是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S中的元素，在表示S的二叉搜索树中搜索一个元素X，返回的结果有两种情形，（1）在二叉搜索树的内结点中找到X=Xi，其概率为bi。（2）在二叉搜索树的叶结点中确定X∈（Xi，Xi+1），其概率为ai。在表示S的二叉搜索树T中，设存储元素Xi的结点深度为Ci；叶结点（Xi，Xi+1）的结点深度为
di，则二叉搜索树T的平均路长p为多少？假设二叉搜索树T[i][j]=｛Xi，Xi+1，···，Xj｝最优值为m[i][j]，W[i][j]= ai-1+bi+···+bj+aj，则m[i][j](1＜=i＜=j＜=n)递归关系表达式为什么？ （20 分）
32. 若n=4，在机器M1和M2上加工作业i所需的时间分别为ai和bi，且
(a1,a2,a3,a4)=(4,5,12,10)，(b1,b2,b3,b4)=(8,2,15,9)求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。 （20 分）
算法分析与设计_1_试题卷
