2019年六年级数学上册全册教案

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2019新人教版六年级数学上册全册教案

第一单元 分数乘法

教学内容：

1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题

教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。

三维目标：

知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。

过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法

情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。

教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。

教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法

授课时数：10课时

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第1课时

教学课题：分数乘整数 教学目标：

知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教法与学法：直观演示法。

教学准备及手段：课件 教学内容：

第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。 教学过程：

（一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？

（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算：

123333??? ??? 666101010计算

333??时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个101010加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示：

师：每人吃

2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：92019年六年级数学上册全册教案

一个人吃了

222块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学999过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：

22222?2?262＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图9999339片）

（2）观察引导：

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：

22?3。再启发学生说出?3表示求399个

2相加的和。 9（3）比较

2?3和12×5两种算式异同： 9提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出：

相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：

2?3是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 9（4）概括总结：

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

问：

22222?3表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，99999教师板书：2?2?22?362??（块）。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：9993教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

（2）引导观察：

2?32的分子部分、分母与算式?3两个数有什么关系？（互相讨论） 99观察结果：

2?32的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。 99（3）概括总结：

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请根据观察结果总结

2?3的计算方法。（互相讨论） 922?3是用分数的分子2与整数3下乘的积作分99 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出子，分母不变。

根据

2?3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的92?3按简便方法计算。 9数要与原数上下对齐。然后让学生将

【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】 3.反馈练习：

⑴教材第2页“做一做”第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？ ⑴教材第2页“做一做”第2题。

教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。 ⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。

学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。 （三）全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

第2课时

教学课题：分数乘法（二） 教学目标：

知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

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教学难点：推导算理，总结法则。 教法与学法：直观演示法

教学准备及手段：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。 教学过程：

一、复习导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

3272×4 ×4 ×2 14×

758212、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）

二、探索新知

（一）一个数乘分数的意义 1.投影出示例题2。

（1）问题一：3桶水共多少升？ 指名列出算式：12×3。 提问：你是怎么想的？

启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。（2）问题二：

1桶水共多少升？ 21指名列出算式：12×。

2提问：根据什么列示的？

启发学生思考：

11桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的221是多少。 2（3）问题三：

1桶水共多少升？ 41指名列出算式：12×。

4提问：你是怎么想的？

11桶是多少？就是求12L的是多少。 44112.结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗？

42111112×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。

4422启发学生思考：求

3.总结：一个数乘分数的意义。

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 4.完成教材第3页“做一做”。 引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的（二）分数乘分数的计算方法。 投影出示例题3。

3是多少千克。 102019年六年级数学上册全册教案

李伯伯家有一块

113公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。

5521.问题一：种土豆的面积是多少公顷？

（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？

1111公顷的是多少公顷，列示是：×。）

522511（2）探究×的计算方法。

2511①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。

2211②再涂出公顷的。

52（实际上就是求

引导理解：求

111公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。

52211公顷的是多少公顷，你是怎么想的？

52③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想，

先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

111公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。也

52211×11就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1==。

2×52×510111×11板书：×===（公顷）

252×510通过交流得出：求

2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？ ⑴学生独立列出算式：⑵提问：“

13× 251313×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？ 2525

⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：

1×231×33===（公顷） 52×5102019年六年级数学上册全册教案

3.分数乘分数的计算方法。 先小组讨论，再汇报交流。

计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书） 三、巩固练习。

1.教材第4页“做一做”第1题。 这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。

2.教材第5页“做一做”第2题。

这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。

组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。 3.教材第5页“做一做”第3题。

这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。 4.教材第6页“练习一”第4、5题。

先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。 四、全课小结。

第3课时

教学课题：分数乘法（三） 教学目标：

知识与技能：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。

过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。 教法与学法：交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。

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教学准备及手段：直尺、卡片 教学过程：

一、复习导入

32×30= 12×= 532173 ×= ×=

5384交流时让学生说一说：

⑴分数乘整数的约分方法。 ⑵分数乘分数的计算方法。 2.导入新课。

今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。 二、探索新知 ⒈出示例题。

9千米／分。 104⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？

45无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是⑴阅读理解。

组织学生阅读题目，理解题意，得出：

9千米／分。 1094李叔叔的游泳速度是千米／分的。

1045①乌贼的速度是

⑵列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：

9×436942×===（km） 104510×4545025⑶启迪思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？

学生独立思考，尝试计算。 ⑷交流讨论。

通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即： 1 2 （千米）

99×4410×45 5 ＝105×45 ＝

⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5

⑴学生独立解答，约分：

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。