点?
37、已知圆C:(x-1)+y=rMN,并使它的中点
2
2
2
(r>1),设M为圆C与x轴负半轴的交点,过P点的坐标;(2)当r∈(1,+∞)时,求点
M作圆C的弦N的轨迹G的
P恰好落在y轴上.
(1)当r=2时,求满足条件的
方程;(3)过点P(0,2)的直线l与(2)中轨迹G相交于两个不同的点求直线l的斜率的取值范围.
E、F,若CE·CF>0,
x38、已知椭圆C:
4
2
2
y
2
3
试确定m的取值范围,使得对于直线l:y1,4x
m,椭圆C
上有不同的两点关于该直线对称.39、已知抛物线40、已知圆O:x
2
y=2px (p≠0)上存在关于直线x+y=1对称的相异两点,求p的取值范围.
y
2
16
(I)若直线l过点(1,2),且与圆O交于两点R、S,RS=9.
27
,3
求直线l的方程;(II)过圆O上一动点M作平行于
x轴的直线m,设直线m与y轴的交
0,
uuuv
点为N,若向量OQ
取值范围.
uuuvuuuv
OMON,求动点Q的轨迹方程;(Ⅲ)若直线nl:x3y8
B,且
OAB
点A在直线n上,圆O上存在点
30(O为坐标原点),求点A的横坐标的
41、已知△PAQ顶点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴正半轴上,
PAAQ0,
QM2AQ.(1)当点A在y轴上移动时,求动点
C:y=4x,F是C的焦点,过点
2
M的轨迹E的方程;(2)设直线l:y=k
(x+1)与轨迹E交于B、C两点,点D(1,0),若∠BDC为钝角,求k的取值范围.42、给定抛物线
F的直线l与C相交于A、B两点,记O为
坐标原点.(1)求OA·OB的值;(2)设求
的取值范围.
,AF=FB,当三角形OAB的面积S∈[2,5]
43、已知动圆过定点
P(1,0),且与定直线l:x1相切,点C在l上. (1)求动圆圆
心的轨迹M的方程;(2)设过点P,且斜率为-问:△ABC能否为正三角形?若能,求点角三角形时,求这种点
3的直线与曲线M相交于A,B两点.(i)
C的坐标;若不能,说明理由;(ii)当△ABC为钝
.
C的纵坐标的取值范围
44、在Rt△ABC中,∠CBA=90°,AB=2,AC=
22
。DO⊥AB于O点,OA=OB,DO=2,曲线的值不变.(1)建立适当的坐标系,求
M、N且M在D、N之间,
E过C点,动点P在E上运动,且保持| PA |+| PB |
曲线E的方程;(2)过D点的直线L与曲线E相交于不同的两点设
DMDN
,试确定实数的取值范围.
45、已知平面上一定点
C(1,0)和一定直线l:x4.P为该平面上一动点,作PQl,垂足为
Q,(PQ
是坐标原
2PC)(PQ2PC)0.(1) 问点P在什么曲线上?并求出该曲线方程;
(2)点O
点,A、B两点在点P的轨迹上,若
uuvOAuuuvOB(1uuv)OC,求
的取值范围.
六、定值、定点、定直线
46、过y=x上一点A(4,2)作倾斜角互补的两条直线直线BC的斜率是定值. 47、已知A,B分别是直线
的中
y=x和y=-x上的两个动点,线段
AB的长为23,D是AB
2
AB、AC交抛物线于B、C两点.求证:
点.(1)求动点D的轨迹C的方程;(2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q,
uuuvuuuv
①当|PQ|=3时,求直线l的方程;②设点E (m,0)是x轴上一点,求当PE·QE恒为定值时E点的坐标及定值.48、垂直于x轴的直线交双曲线
x
2
2y
2
2于M、N不同两点,A1、A2分别为双曲线的
x
2
0
左顶点和右顶点,设直线A1M与A2N交于点P(Ⅰ)证明:(x0,y0)过P作斜率为
2y为定值;(Ⅱ)
2
0
x0
的直线l,原点到直线l的距离为d,求d的最小值.2y0
xOy中,过定点C(0,p)作直线与抛物线
49、如图,在平面直角坐标系
交于A、B两点.
x
2
2py(p0)相
(1)若点N是点C关于坐标原点(2)是否存在垂直
O的对称点,求ANB面积的最小值;
y轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,
求出l的方程;若不存在,说明理由.50、已知双曲线C:
xa
22
yb
22
1(a0,b0)的离心率为
2
3,右准线方程为x
33
(Ⅰ)
求双曲线C的方程;(Ⅱ)设直线l是圆
O:xy
2
2上动点P(x0,y0)(x0y00)处的切线,
l与双曲线C交于不同的两点
2
A,B,证明
AOB的大小为定值.
AB
51、(1)若A、B是抛物线y=2Px(p>0)上的点,且∠AOB=90°(O为原点).求证:直线过定点.(2)已知抛物线
y
2
4x的焦点为
F,A、B为抛物线上的两个动点.(Ⅰ)如果直
线AB过抛物线焦点,判断坐标原点O与以线段AB为直径的圆的位置关系,并给出证明;(Ⅱ)
uuvuuuv如果OAOB
52、已知椭圆C:
距
4(O为坐标原点),证明直线AB必过一定点,并求出该定点.xa
22
yb
22
1(ab
0)上存在一点P到椭圆左焦点的距离与到椭圆右准线的
离相等.(I)求椭圆的离心率
若椭圆C上的点到焦点距离的最大值为e的取值范围;(II)
3,
最小值为1,求椭圆C的方程;(Ⅲ)若直线l:ykxm与(II)中所述椭圆C相交于A、
B两点(A、B不是左右顶点),且以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点
过定点,并求出该定点坐标.
53、已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过三点.(Ⅰ)求椭圆
A2,求证:直线l
A2,0、B2,0、C1,
32
E的方程;(Ⅱ)若直线l:ykx1(k0)与椭圆E交于M、
N两点,证明直线AM与直线BN的交点在一条定直线上.
高考数学二轮专题综合训练圆锥曲线(分专题含答案) - 图文



