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七年级数学下册第九章《多边形》单元测试题
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．一个三角形的内角中，至少有（ ）
A、一个锐角 B、两个锐角 C 、一个钝角 D、一个直角
2．三角形中，最大角α的取值范围是（ ）
A、0°＜α＜90° B、60°＜α＜180° C、60°≤α＜90° D、60°≤α＜180° 3．下列长度的各组线段中，能作为一个三角形三边的是（ ）
A、1、2、3 B、2、4、4、 C、2、2、4 D、a, a-1,a+1 (a是自然数)
4． 已知4条线段的长度分别为2、3、4、5，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成( ）个
三角形 A、1 B、2 C、3 D、4
5．已知a>b>c>0，则以a、b、c为三边组成三角形的条件是（ ） A、b+c>a B、a+c>b C、a+b>c D、以上都不对 6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（ ）
A、正八边形和正三角形； B、正五边形和正八边形；C、正六边形和正三角形；D、正六边形和正五边形
7．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形 8．下面的说法正确的是（ ）
A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 B．直角三角形的高只有一条 C．三角形的高至少有一条在三角形内 D．钝角三角形的三条高都在三角形外那么
o
9．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160，那么原来多边形的边数是（ ） A、5 B、6 C、7 D、8
10．用一种正多边形能进行平面图形铺设的条件是（ ）
o o
A、内角都是整数度数 B、边数是3的整数倍 C、内角整除360 D、内角整除180 二．填空题（每空2分，共34分）
00
11．n边形有一个外角是60，其它各外角都是75,则n= 。
12. 从n边形一个顶点出发共可作5条对角线，则这个n边形的内角和= 13．n边形的内角和与外角和相等，则n=
0
14．三角形ABC中，∠B和∠C的平分线交于O，若∠A=40，则∠BOC=
15．用同一种正多边形能铺满地面的有 ； 能够铺满地面的任意多边形有______，_______。
16．三角形一边上的中线把原三角形分成两个 相等的三角形 17．八边形的内角和为 ，外角和为 。 18．（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大 。
19．已知等腰三角形一边的长是4cm，另一边的长是7cm，则这个三角形的周长是____________。
20．三角形中至少有______个锐角；在一个多边形中，最多只有_____个锐角。
21．如果多边形的____________________________________，那么就称它为正多边形。 22．一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是__________。 23．三角形中______两边之和________第三边，两边的差_________第三边。 24．任意n边形的外角和是__________；内角和是__________．
25三角形外角的性质是 ； . 26．用正方形和正八边形铺地板，有_____种方法。
27．一个多边形的外角和是内角和的2， 多边形的边数是____________．
7三．解答题
28．（6分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的
2，求这个多边形的每一5个内角的度数和它的边数。 29．（6分） △ABC中，∠B=38°，∠C=76°,AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高，求∠DAF的度数
.
30．若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．
多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．
信达
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31．如图，D在AC上，E点在BC的延长线上，试说明 ∠ADB >∠CDE的理由。
32．任意画一个钝角△ABC，使∠A为钝角，再画出∠B的平分线，AB边上的中线和AC边上的高，并用字母表示。
33、一个零件如图所示，按规定∠A等于90°，∠B和∠C应分别等于32和21°，检验
工人量得∠BDC等于148°，就断定这个零件不合格，这是为什么？
34、过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形；过五边形一个顶点的对角线把五边形分成 个三角形；过六边形一个顶点的对角线把六边形分成 个三角形。经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一个顶点的对角线可以把n边形分成多少个三角形吗？(用含n的代数式表示)？并请画出一个五边形，以特殊代替一般来证明n边形内角和的度数？
信达
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1.B；2.B；3.B；4.C，5.A；6.C；7.C；8.C；9.C；10.C；11.5，12.1080；13.4；14.110；15.正六边形、正四边形、正三角形，三角形、四边形；16.面积；17.1080、360；18.180；19.18∵∠ADB＞∠BCD，∠BCD＞∠CDE， ∴∠ADB＞∠CDE． 或15；20.2、3； 21.
如果多边形的边长相等，且内角都相等，那么就称为正多边形 22.5；23.任意、大于、小于；24.360、（n-2）180； 25.
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和； 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角． 27.9； 28.7、
9007 29.
∵∠BAC+∠B+∠C=180°， 又∵∠B=38°，∠C=76°， ∴∠BAC=66°．
∵AD为∠BAC的平分线， ∴∠BAD=33°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=71°． 又∵AF为BC边上的高， ∴∠DAF=90°-∠ADC=19°． 30.
设这个多边形的边数为n,那个外角的度数为α 根据题意得：（n-2）×180°＋α＝600° 则α＝600°－（n-2）×180° 又∵0°≤α≤180°
∴0°≤600°－（n-2）×180°≤180° 解得：4.33≤n≤5.33 又∵n为正整数 ∴符合条件的n为5
∴这个多边形为五边形,内角和为：（5-2）×180°＝540° 而α＝600°－540°＝60°
答：这个多边形边数为5,内角和为540°,他多加的那个外角是60°. 31.
32.
33.
延长CD交AB于E．
∵∠BED=∠A+∠C，∠BDC=∠BED+∠B，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°， ∴∠BDC=∠A+∠C+∠B=90°+21°+32°=143°．
故当检验工人量得∠BDC≠143°时，就可判定此零件不合格．
34.
4、5、n-2
初中数学试卷信达
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信达
华师大版七年级数学下册第九章《多边形》单元测试题
