2010年考研数学二真题（强烈推荐）
一 填空题(8×4=32分)
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
一、选择题：1~8小题，每小题8分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内。
（1）函数f(x)?（A）1
x?x3sinnx与g(x)?x2ln(1?bx)是等价无穷小，则（） （C）3
（D）无穷多个
（B）2
（2）当x?0时，f(x)?x?sinax与g(x)?x2ln(1?bx)是等价无穷小，则（） （A）a?1,b??16 （B）a?1,b?16 （C）a??1,b??16 （D）a??1,b?16
（3）设函数z?f(x,y)的全微分为dz?xdx?ydy，则点（0，0）（） （A）不是f(x,y)的连续点 （C）是f(x,y)的极大值点
2（B）不是f(x,y)的极值点 （D）是f(x,y)的极小值点
2（4）设函数f(x,y)连续，则?dx?f(x,y)dy?1x?21dy?4?yyf(x,y)dx=（）
（A）?dx?124?y14?yf(x,y)dy f(x,y)dx
（B）?dx?12124?xx2f(x,y)dy
（C）?dx?121（D）?dx?f(x,y)dx
y（5）若f??(x)不变号，且曲线y?f(x)在点（1，1）的曲率圆为x2?y2?2，则f(x)在区间（1，2）内（） （A）有极值点，无零点 （C）有极值点，有零点
（B）无极值点，有零点 （D）无极值点，无零点
（6）设函数y?f(x)在区间[-1,3]上的图形为
则函数F(x)?
?x0f(t)dt为（）
（7）设Ａ、B均为2阶矩阵，A?,B?分别为A、B的伴随矩阵。若|A|=2，|B|=3，则分块矩
?0?BA??的伴随矩阵为（） 0??3B?? 0?阵??0（A）???2A?0（B）???3A?2B?? 0??0（C）???2B?3A?? 0??0（D）???3B?2A?? 0??1???0???0???（8）设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAＰ＝?0???1???0?，若
?0???0???2???P?(?1,?2,?3),Q?(?1??2,?2,?3)，则QAQ为（）
T?2???1???0??1???1???0??2???0???0??1???0???0?????????（Ａ）?1?????????? （Ｂ）?1???2???0? （Ｃ）?0???1?????? （Ｄ）?0???2???0?
????????????0??0?????????????????0???0???2?????????二、填空题：9-14 小题，每小题 4分，共 24 分，请将答案写在答题纸指定位置上。
?x?1?te?u2du??0（9）曲线?在（0，0）处的切线方程为____________
22??y?tln(2?t)（10）已知?????ek|x|dx?1，则k=____________
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