* *
（C）当f(x)在x0附近可导时，有f?(x0)?limf?(x)。
x?x0（D）当f(x)在x0附近可导，且limf?(x)存在时，有f?(x0)?limf?(x)。
x?x0x?x0答D
110．设f(x)、g(x)在x0附近可导，且g?(x)?0，则（ ）
（A） 当limf?(x)x?x0g?(x)?A时，limf(x)x?xx)?A。
0g(（B） 当limf(x)x?x?A时，limf?(x)(x)?A。 0g(x)x?x0g?（C） 当limf(x)f?x?x0g(x)?A不存在时，lim(x)x?xg(x)?A不存在。0?
（D） 以上都不对。 答D
?ln(1?x)(ex2??cosx),x?0111．设f(x)???3?0x,x?0，则f(x)在x?0处（ ???x2cos12,x?0?x（A） 不连续。
（B） 连续，但不可导。 （C） 可导，但导函数不连续。 （D） 导函数连续。 答C
?112．设函数f(x)???x2cos?x,x?0，则（ ） ??0,x?0 （A）f(x)处处可导 （B）f(x)处处不可导
） （C）f(x)在零点的导数不存在 （D）f?(0)?0 答D
113．设函数f(x)???sin2x,x?Q?0,x?R\\Q，则（）
（A）f(x)处处可导 （B）f(x)处处不可导
（C）f(x)在零点的导数不存在 （D）f?(k?)?0,k?Z 答D
1114．设?f(x)???x?sinx,x?0 在x?0点连续但不可导，则 ??0,x?0（A）??0 （B）1???0 （C）??0 （D）??0 答C
115．设?f(x)???x?sin1x,x?0 在x?0点可导，则 （ ）??0,x?0（A）??0 （B）1???0 （C）??1 （D）??0
* *
） （ * *
答C
?arcsinx21sin,x?0?116．设f(x)??， 则函数（ ） xx??0,x?0（A）在x?0点连续 （B）在x?0点可导 （C）在x?0点不连续 （D）在x?0点不清楚 答A 117．设在
上二阶可导, 且 (A)
, (B) 至少存在一点, 使
(C) 至少存在一点, 使
, (D)
[D] 118．设在
内可导, 且对任意
则 (A) 对任意 (B) 对任意
(C) 单调增加
(D)
单调增加
[D] 119． 设, 且
,
(A) 是的极大值
(B)
是
的极小值
, , 当
, 则在
时, 都有
, 则
,
内 (C) (0,f(0))是的拐点
(D)
不是
的极值点, (0,f(0))也不是
[B]
120．设在区间内有定义, 若当 则必是
的
(A) 间断点, (B) 连续而不可导的点 (C) 可导的点, 且
, (D) 可导的点, 且
[C] 121．设为可导函数, 则
(A) 当 必有
(B) 当 必有 (C) 当 必有 (D) 当
必有
[D] 122．方程在内
(A) 无实根, (B) 恰有一实根, (C) 恰有二个实根, [C] 123．设, 则
(A) 是的极大值点 (B) 是的极大值点 (C) 是的极小值点
(D)
是
的拐点
* *
的拐点
时, 恒有,
(D) 有无穷多个实根
* *
[D]
124．设在[0,1]上是
(A) (B) (C) (D)
, 则
的大小顺序
[B] 125．设
(A) (B) (C)
在
的某领域内连续, 且时, 必有
为其极大值, 则存在
, 当
[C]
(D)
126．以下哪个条件可保证对开区间X上的任意两点a，b，必存在常数L>0，使 f(a)?f(b)?La?b成立 （ ） （A）f(x)在X上有界 （B） （C） （D）
f（x）在X上连续 f’（x）在X上有界 f’（x）在X上连续
一元函数微分知识学知识题
