* *
(C) -x0必是-f(x)极小值点. (D)对一切x都有f(x)?f(x0). 答 ( B ) 陆小
89．若曲线y =x2+ax +b和2y=-1+xy3在点(1,?1)处相切,其中a,b是常数,则（ ）
（Ａ）a =0,b =?2. (B) a =1,b =?3. (C) a =?3,b =1. (D) a =?1,b =?1. 答（ D ）
,则函数F(x)?f(x)g(x) 90．设两个函数f(x)和g(x)都在x?a处取得极大值 在x?a处 ( )
（Ａ）必定取得极大值. （Ｂ）必定取得极小值. （Ｃ）不可能取得极值. （Ｄ）不一定． 答（ D ）
91．指出正确运用洛必达法则者：（ ） （A） （B）
limnn?en??lnnlimn??n1limnn??1?e?1
（C） （D） 答（ B ）
x?sinx1?cosx?lim??
x?0x?sinxx?01?cosx111x2sin2xsin?cosx?limxx不存在 limx?0x?0sinxcosxx1limx?limx?1 x?0ex?0elim92．f'(x)?g'(x)是f(x)?g(x)的（ ）
（A） 必要条件 （B） 充分条件 （C） 充要条件 （D） 无关条件 答（ D ）
93．设函数f(x)二阶可导，则f''(x)的表达式是( )
A limf(x?h)?f(x?h)?2f(x)f(x?h)?f(x?h)?2f(h?0h2 B limx)h?0h2C limf(x?h)?f(x?h)?2f(x)h?0h2 D 以上都不对 答C
94．设f为可导函数，y?sin{f[sinf(x)]}，则
dydx?()
A f'(x)?f'[sinf(x)]?cos{f[sinf(x)]} B f'(x)?cosf(x)?cos{f[sinf(x)]} C cosf'(x)?f'[sinf(x)]?cos{f[sinf(x)]} D f'(x)?cosf(x)?f'[sinf(x)]?cos{f[sinf(x)]} 答 D 95． 一直线与两条曲线y?x3?3和y?x3?1都相切，其切点分别为（ A (?1,2)和(1,?2) B (1,4)和(?1,?2) C (?1,2)和(?1,?2) D (?1,2) 和(1,4) 答 B 96．当参数a?()时，抛物线y?ax2与曲线y?logx相切。
A 2e B 12e C e2 D 2e 答 B
ax?bx197．设a?0,b?0则limx?0(2)x? （ ） * *
）* *
(A) ab (B) ab (C) lnab (D) lnab
98．设y?logxa(a?0),则
A
dy?(dx)
11 logae B
xlogax?1C ???loga???11???? D ??logx?xlogaa?2?1?? x??x2答 C
99．设函数x?f(y)的反函数y?ff[f'?1?1(x)及f'[f?1(x)],f\[f?1(x)]都存在，且
d2f?1(x)(x)]?0，则?(dx2)
f\[f?1(x)]f\[f?1(x)](A). ?'?1 (B). 2'?12{f[f(x)]}{f[f(x)]}f\[f?1(x)]f\[f?1(x)](C). ?'?1 (D). 3'?13{f[f(x)]}{f[f(x)]}答 C
100．设f(x)?xlog2x在x0处可导，且f'(x0)?2，则f(x0)?(A 1 B 答 B 101．设
是
在
，
，又
均存在，则
)
e2 C D e 2e点可导的（ )。
(A).充分非必要条件； (B). 充分必要条件；
(C).必要但非充分条件； (D).既不充分也不必要条件。 答B 102．设
，
在
连续，则
在
可导是
在
* *
可导的 （ )条件。
(A).充分非必要条件； (B). 充分必要条件；
(C).必要但非充分条件； (D).既不充分也不必要条件。 答A 103．设 （ ). (A). (C). 答C 104．设
为奇函数，且在
内
，则
在
-存在； (B). 存在； (D).
存在； 存在。
在
的某邻域内有定义，
在
可导的充分必要条件是
内有（ )。 (A). (C).答C 105．
不可导点的个数是（ )。
,
; (B). ; (D).
。
(A). 3 ; (B). 2 ; (C). 1 ; (D). 0 ; 答B 106．若函数
在点在点
有导数，而处（ )。
在
处连续但导数不存在，则
(A).一定有导数; (B).一定没有导数; (C).导数可能存在；
* *
(D). 一定连续但导数不存在。 答C
107．已知f(x)在[a,b]上二阶可导，且满足f??(x)?2f?(x)?f(x)?0,x?[a,b]
若f(a)?f(b)?0，则f(x)在[a,b]上（ ）
（A）有正的最大值。 （B）有负的最小值。
（C）有正的极小值。 （D）既无正的极小值，也无负的极大值。 答D
108．设f(x)在(0,1)内n阶可导，则?x,x0?(0,1)，有（ ）
（A）f(x)?f(x0)?f?(x0)(x?x0)?1f??(x0)(x?x0)2?? 2!?1(n)f(x0)(x?x0)n。 n!1f??(x0)(x?x0)2?? 2! (B)f(x)?f(x0)?f?(x0)(x?x0)??1(n)1f(x0)(x?x0)n?f(n?1)(?)(x?x0)n?1, ?在x与x0之间。 n!(n?1)!
（C）f(x)?f(x0)?f?(x0)(x?x0)?
1f??(x0)(x?x0)2?? 2!
1(n)f(x0)(x?x0)n?o[(x?x0)n]。 n!1（D）f(x)?f(x0)?f?(x0)(x?x0)?f??(x0)(x?x0)2??
2!1 ?f(n)(x0)(x?x0)n?o[(x?x0)n?1] 。
n!? 答C
109．设f(x)在x0点可导，则（ ）
（A）f(x)在x0附近连续。
（B）当f?(x0)?0时，f(x)在x0附近单增。
一元函数微分知识学知识题
