实验三 戴维南定理验证和有源二端口网络的研究
一． 实验目的
1． 用实验方法验证戴维南定理
2． 掌握有源二端网络的开路电压和入端等效电阻的测定方法，了解各种测量方法的
特点
3． 证实有源二端口网络输出最大功率的条件
二． 实验原理 1． 戴维南定理
一个含独立电源，受控源和线性电阻的二端网络，其对外作用可以用一个电压源串联电阻的等效电源代替，其等效源电压等于此二端网络的开路电压，其等效内阻是二端网络内部各独立电源置零后所对应的不含独立源的二端网络的输入电阻（或称等效电阻）如图3-1所示。
I a a 线 性 + + + 有 源 Us UOC 负负 二 端 U － U 载 载 网 Ri 络 － － b b 图6-1 戴维南等效电路
a + 线性线性
有源有源 UOC Ri
二端二端
网 络 网 络 －
b 图3-2 有源二端网络的开路电压UOC和入端等效电阻Ri
a
被 测 V UOC
网
络
b
图3-3 直接测量UOC
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2． 开路电压的测定方法 （1） 直接测量法
当有源二端网络的入端等效电阻Ri与万用表电压档的内阻RV相比可以忽略不计时，可以用电压表直接测量该网络的开路电压UOC。如图3-3所示。 （2） 补偿法
当有源二端网络的入端电阻Ri较大时，用电压表直接测量开路电压的误差较大，这时采用补偿法测量开路电压则较为准确。
' 图3-4中虚线框内为补偿电路，US为另一个直流电压源，可变电阻器RP接成分压
器使用，G为检流计。当需要测量网络A、B两端的开路电压时，将补偿电路A'、B'端分别与A、B两端短接，调节分压器的输出电压，使检流计的指示为零，被测网络即相当于开路，此时电压表所测得的电压就是该网络的开路电压UOC。由于这时被测网络不输出电流，网络内部无电压降测得的开路电压数值较前一种方法准确。
A A' + + G 被 + 测 RP Us’ V 网 － 络
－ － B B' 图3-4 补偿法测量开路电压
3． 入端等效电阻Ri的测定方法
（1） 外加电源法
将有源二端网络内部的独立电压源Us处短接，独立电流源Is处开路，被测网络成
\为无独立源的二端网络，然后在端口上加一给定的电源电压US，测量流入网络的电流I，
如图3-5所示。入端等效电阻：
\US Ri?
I 若被测网络内部去掉独立源后，仅由电阻元件组成，可直接用万用表的电阻档去测出入端效等电阻Ri。
实际上网络内部的独立电源都具有一定的内阻，它并能与电源本身分开。在去掉独立电源的同时，其内阻也被去掉，这将影响测量的准确性，因此这种测量方法仅适用于独立电压源内阻很小和独立电流源内阻很大的情况。
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a I a A 线 性 + 线 性 ISC U
二端无 源\S有 源二端A网 络 网 络 －
b b
图3-5 外加电源法测量入端等效电阻 图3-6 测定短路电流的电路
（2） 开路短路法
分别测量有源二端网络的开路电压UOC和短路电流ISC，则
Ri?UOC ISC图3-6为测量有源二端口网络短路电流ISC的电路。这种方法简便，但对于不允许直接短路的二端口网络是不能采用的。 （3） 半偏法
先测出有源二端网络的开路电压UOC，再按图3-7接线，RL为电阻箱的电阻，调节
1使其两端电压URL为开路电压UOC的一半，即URL=UOC，此时RL的数值即等于Ri。RL，
2这种方法克服了前两种方法的局限性，在实际测量中被广泛采用。 a +
线性 Us I 有源 二 端 URL － RL?Ri Ri b
图3-7 半偏法测入端等效电阻 图3-8 负载从给定电源获得功率电路 网 络
4． 最大功率传输定理
如前所述，一个实际电源或一个线性源二端口网络，不管它内部具体电路如何，都可以等效化简为理想电压源Us和一个电阻Ri的串联支路。当负载RL与电源内阻Ri相等时，负载RL可获得最大功率，即
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RMAX?IRL?电路的效率为：
22US?RL?Ri?RL?22US ?4RiI2RL ??2×100% = 50%
I?Ri?RL? 这种情况称为“匹配”，在“匹配”情况下，负载的两端电压仅为电源电动势一半，传输效率为50%。
三． 实验设备 名称 数量 型号
1． 三相空气开关 1块 30121001 2． 双路可调直流电源 1块 30121046 3． 直流电压电流表 1块 30111047
4． 电阻 10只 10?*2 51?*1 100?*3
150?*2 220?*1 330?*1
5． 短接桥和连接导线 若干 P8-1和50148 6． 实验用9孔插件方板 1块 297mm ×300mm
四． 实验步骤
1． 测量有源二端网络的开路电压UOC和入端等效电阻Ri
按图3-9的有源二端口网络接法，取Us = 10V，R1=150?，R2 = R3 =100?，参照实验原理与说明，自已选定测量开路电压和入端等效电阻的方法，将测量结果记录下来。
UOC=_______________；ISC=_______________；Ri=_______________；
150? 100? A A + R1 R2 + Ri + Us UOC 10V 100? R3 － U － － B B
图3-9 有源二端口网络实验线路 图3-10 戴维南等效电源电路
2． 测定有源二端网络的外特性
在图3-9有源二端口网络的A、B端上，依次按表3-1中各RL的值取电阻作为负载电阻RL，测量相应的端电压U和电流I，记入表3-1中。 3． 测定戴维南等效电源的外特性
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按图3-10接线，图中UOC和Ri为图3-9中有源二端口网络的开路电压和等效电阻，
UOC从直流稳压电源取得，Ri从电阻中取一个近似的得到。在A、B端接上另一电阻作为负载电阻RL，RL分别取表3-1中所列的各值，测量相应的端电压U和电流I，记入表3-1中。
表3-1 有源二端口网络及等效电路外特性实验数据
负载电阻RL（?） U（） 有 源 I（） 二 端 P= I2RL网 络 （） 戴维南 U（） 等 效 I（） 电 源 P=I2RL（） 0 51 100 150 220 330 开路 Ri 4． 计算表3-1中负载功率P。
5． 根据表3-1中的数据绘制源二端口网络的伏安特性曲线，并绘制功率P随电流I变
化的曲线。
U(V) P(w)
0 I(A) 0 I(A) 五． 注意事项
若采用图3-4的补偿法测量有源二端口网络的开路电压，应使A、B端和A'、B'端电压的极性一致，电压的数值接近相等，才能接通电路进行测量，否则会使电流过大而击毁检流计。
六． 分析与讨论
1． 根据图3-9中已给定的有源二端口网络参数，计算出开路电压UOC等效电阻Ri实 验中参考。
2． 若含源二端口网络不允许短路，如何用其他方法测出其等效电阻Ri？ 3． 根据表3-1中各电压和电流的值可得出什么结论？
4． 从实验步骤5中得出的P(I)曲线中得出最大功率传输的条件是什么？
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电工实验三 戴维南定理和有源二端网络的研究
