第三章 液流形态和水头损失
考点一 沿程水头损失、局部水头损失及其计算公式
1、沿程水头损失和局部水头损失计算公式 （1）水头损失的物理概念
定义：实际液体运动过程中，相邻液层之间存在相对运动。由于粘性的作用，相邻流层之间就存在内摩擦力。液体运动过程中，要克服这种摩擦阻力就要做功，做功就要消耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。这部分转化为热能而散失的机械能就是水头损失。
分类：液流边界状况的不同，将水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。
（2）沿程水头损失：在固体边界平直的水道中，单位重量的液体自一个断面流至另一个断面损失的机械能就叫做该两个断面之间的水头损失，这种水头损失是沿程都有并随沿程长度增加而增加的，所以称作沿程水头损失，常用hf 表示。
沿程水头损失的计算公式为达西公式
Lv2 对于圆管 hf??
d2gLv2 对于非圆管 hf??
4R2g式中，?为沿程阻力系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度?/d有关，其中?称为管壁的绝对粗糙度，??f(Re,)； L为管长；d为管径；v为管道的断面平均流速；R为水力半径；
?dv为断面平均流速。
（3）局部水头损失：当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变，液体产生漩涡，或流线急剧变化，液体在一个局部范围之内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局部水头损失，常用hj 表示。
v2局部水头损失的计算公式为 hj??
2g式中，?为局部阻力系数；其余符号同前。
（4）总水头损失
对于某一液流系统，其全部水头损失hw等于各流段沿程水头损失与局部水头损失之和，即 hw?2、湿周、水力半径
（1）湿周χ：液流过水断面与固体边界接触的周界线，是过水断面的重要的水力要素之一。其值越大，对水流的阻力和水头损失越大。
?h??hfiji
（2）水力半径R: 过水断面面积与湿周的比值，即 R?A?
单靠过水断面面积或湿周，都不足以表明断面几何形状和大小对水流水头损失的影响。将两者结合起来，用水力半径反映水力要素才较为全面。
3、均匀流和非均匀流中水头损失
（1）均匀流中 ：A和R、v 沿着流程不改变，液流只有沿程水头损失。测压管水头线和总水头线是平行的。
（2）非均匀流中 ：A和R、v 沿着流程改变，液流有沿程和局部水头损失。测压管水头线和总水头线是不平行的曲线。一般非均匀流中两种水头损失都有。对于非均匀渐变流，局部水头损失可以忽略不计，只计算沿程水头损失；对于非均匀急变流，沿程水头损失可以忽略不计，只计算局部水头损失。
考点二 层流、紊流及雷诺数
1、层流、紊流的概念
（1）层流：当液体质点作有条不紊的、彼此并不混掺的流动称为层流。特点是：流速较小，各流层的液体质点是有条不紊运动，相互之间互不混杂。
（2）紊流：各流层的液体质点形成涡体在流动过程中互相混掺的流动称为紊流。特点是：流速较大，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混杂，液体质点运动轨迹紊乱。
（3）过渡区：在层流和紊流之间的流动形态称作层流向紊流的过渡。由于范围小，通常忽略。 2、沿程水头损失与断面平均流速之间的关系
层流区，沿程水头损失与断面平均流速的1.0次方成正比，即：hf?v1.0
紊流区，沿程水头损失与断面平均流速的1.75∽2.0次方成正比，即：hf?v1.75?2.0 3、流动型态的判别
（1）下临界流速和上临界流速
下临界流速：液流流动型态由紊流转变为层流时的断面平均流速，用vk下表示。 上临界流速：液流流动型态由层流转变为紊流时的断面平均流速，用vk上表示。 （2）雷诺数、临界雷诺数
雷诺发现，临界流速与液体的运动粘性系数、管径有着密切的关系，并提出液流的型态可用下列无量纲数判断
Re?vd?
式中，Re 为雷诺数，无量纲数。液流型态开始转变时的雷诺数叫做临界雷诺数。若用下临界流速代入上式，则求得的雷诺数叫做下临界雷诺数Rek下；若用上临界流速代入上式，则求得的雷诺数叫做上临界雷诺数Rek下上。
经过大量的试验证明：圆管中液流的下临界雷诺数是一个比较稳定的数值，而上临界雷诺数是一个不稳定的数值，随液流来流平静程度及来流有无扰动的情况而定。扰动大的液流可能小一些，反之，可能大一些。上、下临界雷诺数之间的流动是极不稳定的，在实用上都可以看作是紊流。因此，判别液流型态的临界雷诺数为下临界雷诺数。
（3）雷诺数的物理意义
雷诺数是一个无量纲数，它反映了作用在水流上的惯性力与粘滞力的对比关系，是惯性力与粘滞力的比值。当雷诺数较小时，表明作用在液体上的粘滞力起主导作用，对液体运动起控制作用使液体质点受到约束而保持层流运动状态；当雷诺数较大时，表明作用在液体上的惯性力起主导作用，粘滞力再也控制不住液体的质点，液体质点在惯性力作用下可以互相混掺而呈紊流运动状态。
（4）临界雷诺数的数值 ① 对于圆管，雷诺数的表达式为
Re?vd/?
式中，?为液体的运动粘滞系数。雷诺实验表明，圆管中液流的下临界雷诺数是一个比较稳定的数值，通常取临界雷诺数Rek?Rek下?2000。
② 对于非圆形管道及河渠中的液流雷诺数可写成
Re?vR/?
式中，R为水力半径。对于明渠及天然河道，临界雷诺数Rek=500；对于平行固体壁之间的液流，
Rek?vb/?=1000，式中b为两壁之间的距离；对于正三角形管道，Rek=483；对于正方形管道，Rek=518；对于同心圆环管道，Rek=275；对于偏心圆环管道，Rek=250。
考点三 恒定均匀流的切应力
在均匀流动中，由于实际液体中存在着切应力?，沿程水头损失就是液流在运动时为了克服切应力?而产生的能量损失。切应力?的计算公式为
???R?J
对于固体壁面上，则有 ?0??RJ 式中，?为流股壁面上的切应力；R?为流股的水力半径；?0为固体壁面上的切应力；R为整个过水断面的水力半径；J为水力坡度；?为液体的重度。
壁面切应力还可以表示为 ?0?(?/8)?v2 设管壁至任一圆筒液层的距离为y，则圆管切应力的分布为
??(1?y/r0)?0
水力学 液流形态和水头损失
