高考数学下学期5月冲刺试题 理

山东省菏泽学院附中2012届高考数学下学期5月冲刺试题 理

山东省菏泽学院附中2012届高三下学期5月高考冲刺题

理 科 数 学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。考试用时120分钟。 参考公式：

柱体的体积公式：v?sh，其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：s?cl，其中c是圆柱的底面周长，l是圆柱的母线长. 球的体积公式V=4?R3, 其中R是球的半径.

3球的表面积公式：S=4πR,其中R是球的半径. 用最小二乘法求线性回归方程系数公式?b?2?xy?nx?yiii?1nn?xi?12i?nx2? . ??y?bx,a如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B).

第I卷 （选择题 共60分）

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．）

1．集合A??y?R|y?lgx,x?1?，B??2,?1,1,2?,则下列结论正确的是 （ ） A．AC．A?B???2,?1?

B?(0,??)

B．(CRA)D．(CRA)B?(??,0)

B???2,?1?

2．设随机变量X服从正态分布N（0，1），P（X>1）= p,则P（X>－1）= （ ） A．p

B．1－p

2C．1－2p D．2p

3．下列命题中正确的是 （ ） A．命题“?x∈R ,x?x≤0”的否定是“?x∈R ,x?x≥0”；

B．命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；

C．若“am?bm，则a?b”的否命题为真； D．若实数x,y∈[－1,1],则满足x?y?1的概率为

22222?． 44．如果运行如右图的程序框图，那么输出的结果是 （ ） A．1，8，16 B．1，7，15 C．2，10，18 D．1，9，17

1 / 12

山东省菏泽学院附中2012届高考数学下学期5月冲刺试题 理

5．已知长方形的四个顶点A（0,0）,B（2,0）,C（2,1）和D（0,1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为?的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角），设P4坐标为（x4,0），若1?x4?2，则tan?的取值范围是（ ） A．（,1）

13B．（,12） 33C．（

21,） 52D．（,22） 53x2y2??16．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆

259sinA?sinC上，则? （ ）

sinB3245A． B． C． D．

4354a??37．?x???x?R?展开式中x的系数为10，则实数a等于 （ ）

x??1A．－1 B． C．1 D．2

28．设直线l?平面?，过平面?外一点A且与l、?都成30角的直线有且只有 （ ） A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

9．已知“整数对”按如下规律排成一列：?1,1?，?1,2?，?2,1?，?1,3?，?2,2?，?3,1?，

……，则第60个数对是 （ ） ?1,4?，?2,3?，?3,2?，?4,1?，A．?7,5?

B． ?5,7? C．?2,10? D．?10,1?

0510．已知双曲线E的中心为原点，P(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，

且AB的中点为N(?12,?15),则E的方程式为 （ ）

x2y2??1 A．

36x2y2x2y2x2y2??1 ??1 D．??1 B．C．63455411．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n?4(a1?a3?...?a2n?1),a1a2a3?27,则a6?

A．27

B．81

C．243

D．729

xf?(x)?f(x)?0恒成12．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0,当x>0时，有

x2立，则不等式xf(x)?0的解集是 （ ）

A．（-2，0）∪（2，+∞） C．（-∞,-2）∪（2，+∞）

B．（-2，0）∪（0，2） D．（-∞，-2）∪（0，2）

22 / 12

山东省菏泽学院附中2012届高考数学下学期5月冲刺试题 理

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡中横线上． 13．复数z满足z（2+i）=2i－1,则复数z的实部与虚部之和为 14．若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示（单位:cm）,则它的侧视

的面积为 cm.

2图 3 ?x?y?1?15．若x,y满足约束条件?x?y??1,目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）?2x?y?2?处取得最小值，则a的取值范围是

1 正视图 俯视图

x2?y2?1的渐近线交16．如图所示，直线x?2与双曲线C:4于E1,E2两点，记OE1?e1，OE2?e2.任取双曲线C上的点P，若OP?ae1?be2（a、b?R），则a、b满足的一个等式是 .

三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量P=（sinA,b+c），q=（a－c,sinC－sinB）,满足p?q=p?q （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）设m=（sin（C+

求k的值.

?1）,）, n=（2k,cos2A） （k>1）, m?n 有最大值为3，323 / 12

山东省菏泽学院附中2012届高考数学下学期5月冲刺试题 理

18．（本小题满分12分）

如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2.

（I）求证：PD⊥BC；

（II）求二面角B—PD—C的正切值。

4 / 12

山东省菏泽学院附中2012届高考数学下学期5月冲刺试题 理

19．（本小题满分12分）

某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制）（均为整数）分

成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题. （Ⅰ）求分数在[70,80）内的频率，并补全这个频率分布直方图； （Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；

（Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40,70）记0分，在[70,100]

记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望.

5 / 12