《分数与小数的互化》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数 2.过程与方法
在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 3.情感态度与价值观
在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 【教学重点】
掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。
【教学难点】
灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。 【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。 【课前准备】 多媒体课件。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 （一）复习导入
1.师：同学们，你们还记得小数的有关知识吗？你会做下面的题吗？ （课件第2张） （1）0.5表示（十）分之（五）。 （2）0.15表示（百）分之（十五）。 （3）0.125表示（千）分之（二十五）。
（4）一位小数表示（十）分之几，两位小数表示（百）分之几，三位小数表示（千）分之几。（5）（课件第3张）做一做
351114=（3）÷（10） =（5）÷（9） =（11）÷（8） =（14）÷（15）
981015你能说一说分数和除法有什么关系吗？
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【设计意图】
复习旧知，小数可以看成分母是10、100、1000的分数，复习这个知识点可以很自然地把小数化成分数；根据分数和除法的关系，用分子除以分母，商用小数表示，可以把分数化成小数。所以复习环节设计了这两个知识点的练习，为学习新知识做准备。
2.分数和小数之间存在着紧密的联系，这节课我们就来学习分数和小数的互化（板书课题——分数和小数的互化）
（二）探究新知
1、探究把小数化成分数的方法。
（1）把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（课件第4张）
你能用小数和分数来表示计算结果吗？
生1：我用小数表示计算结果：3÷10=0.3（米） 3÷5=0.6（米）
33（米）， 3÷5=（米）
51033生3：从上面的式子可以看出：0.3= 0.6=
510生2：我用分数表示计算结果：3÷10= （2）怎样把小数化成分数？ 小组讨论：（课件第5张） 汇报交流：（课件第6张）
生1：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。
生2: 小数化成分数，看小数是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把小数的小数点去掉做分子。能约分的要约成最简分数。（课件第7张）
自己试一试：把下面的小数化成分数：
2、探究把分数化成小数（课件第8张） （1）把
7393925、、、、、化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数。） 101004409142
7393925=0.7 =0.39 =3÷4=0.75 =9÷40=0.225 =2÷9≈0.22 =5÷14≈0.36
10040104914用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 （2）小组讨论：怎样把分数化成小数？（课件第9张） （3）汇报交流：（课件第10张）
生1：分母是10、100、1000……的分数，直接写成一位小数、两位小数、三位小数…... 生2：分母不是10、100、1000……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的根据需要取近似数。
3、探究能化成有限小数的分数的特点。（课件第11张）
把下面的分数化成小数，观察一下，能化成有限小数的分数的分母有什么特点？
777=7÷10=0.7 =7÷16=0.4375 =7÷18≈0.39 1016184144=4÷9≈0.44 =15÷25=0.56 =4÷15≈0.27 92515什么样的最简分数能化成有限小数？小组讨论。 汇报交流：（课件第13张）
师：把最简分数的分母分解质因数看看有什么规律。 生1：能化成有限小数的有
7714、、，把它们的分母分解质因数。 10162510=2×5 16=2×2×2×2 25=5×5
这些分母的质因数只有2或5，没有其他的质因数了。 生2：不能化成有限小数的有4.小结。（课件第15张）
744、、，把它们的分母分解质因数。（课件第14张） 18915一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
你知道为什么吗？
一个数除以10商一定是有限小数。而2和5是10的因数，所以一个数除以2或5，商也一定是有限小数。
5、做一做：（课件第16张） 把0.7、
943713、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。
100254710生：我把分数都化成小数来比较。
943713=0.9 =0.43 =7÷25=0.28 =13÷47≈0.2766
1004710250.25<0.2766<0.28<0.43<0.7<0.9
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所以：0.25<
137439 < <<0.7< 4725100106、小结：（课件第17张）
（1）把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约成最简分数。 （2）把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。 【设计意图】
对所学知识点加以总结，查漏补缺，使学生能更清晰地掌握本课所学。 （三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？ 1． 把下面的小数化成分数（课件第18张）
【设计意图】
此处设计了比1大的小数化成带分数的练习，使学生知道任何一个小数都能化成分数。 2. 把下面的分数化成小数。（课件第19张）
911=9÷8=1.125 =11÷10=1.1 810181=1+1÷2=1.5 3=3+8÷21≈3.38
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带分数化成小数，可以先把分数部分化成小数，再加上整数部分。 【设计意图】
此处设计了带分数化成小数的练习，使学生知道带分数化成小数，可以先把分数部分化成小数，再加上整数部分。。
3.把下面每个小数和相等的分数连起来。（课件第20张）
【设计意图】
本题的设计是让学生灵活运用分数和小数的互化的方法，不管是把分数化成小数，还是把小数化成分数，要根据题目的实际情况选择简便的方法。
（四）拓展提高。（课件第21张）
（1）小兔和小猴进行跑步比赛，跑完同一段路程，小兔用了花的时间多？谁的速度快一些？
生1： 可以把分数化成小数来比较。
11分钟，小猴用了0.65分钟，谁121111=11÷12≈0.92（分钟）0.92>0.65 >0.65 1212答：小兔用的时间多，小猴的速度快一些。 生2：可以把小数化成分数来比较。 0.65=
651313391155553911= = = ? >0.65】 1002020601260606012答：小兔用的时间多，小猴的速度快一些。 （五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？ 生交流：
（1）把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约成最简分数。 （2）把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。 （六）板书设计
分数和小数的互化
（1）把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约成最简分数。
（2）把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。
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【教学反思】
1、激发学生强烈的求知欲
疑问、矛盾、问题是思维的启发剂，它能使学生的求知欲由潜伏转入活跃，有力地调整学生思维的积极性和主动性。在本课时的各种环节中，安排学生间你一言、我一语的活动，有时甚至设置一些悬念，这样，既调动了学生学习的积极性，又能激发了他们强烈的求知欲。
2、让学生在自主探索中求得发展
在教学中，我充分尊重学生的个性差异，从学生已有的知识背景出发，向他们提供交流各自想法的机会，通过交流让学生自主选择适合自己的方法。在比较分数与小数大小时，学生从多个不同的角度去思考，充分体现了学生是学习的主人。
3、在学生原有认知水平上促进发展
本节课内容相对简单，学生在课前已经有了初步的认知，因此，在课上完全放手让学生自己去探索研究，从而经历、体验知识形成、获得的过程。在比较方法的探求上，让学生根据自己的特点自我选择比较的方法，使得不同水平的学生获得不同层次的发展。收获的多少可能不同，却都能获得成功的体验.
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人教版五年级下册数学《分数与小数的互化》教案
