226信息论基础与编码9
G(x)=[g(1,1)(x),g(1,2)(x),g(1,3)(x)]
图8-29 cdma系统中（2，1，9）卷积码结构
图8-30 cdma系统中（3，1，9）卷积码结构
8.6 级联编码
级联码是由短码构造长码的一种有效的方法，它是由Forney首先提出。级联码可用于纠正混合差错。既有独立随机差错又有突发差错，且纠错能力很强。级联码是由内外两个短码构成一个长码,内码可设计成一般复杂度以纠正随机独立差错为主的纠错码，外码可设计为较复杂，且纠错能力较强，即可纠正内码不能纠正的随机独立差错和部分突发差错的码。
理论上讲，无论是内码还是外码，均可采用分组码和卷积码，但目前采用最多的是内码为卷积码,外码是RS分组码。
1．基本原理
它由两个短码即内码与外码串接而成:即(n,k) = [n1 × n2,k1 × k2] = [(n1,k1)(n2,k2)]。
称(n1,k1)为内码，(n2,k2)为外码。因为一组k位信息可分解为k2个字节，而每个字节中有k1个信息位，(n1,k1)可纠字节内独立随机差错,一般由卷积码构成,称为内码; (n2,k2)可
第
8章 卷积码
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纠正余下的差错以及字节间的突发差错，一般由纠错能力强的RS码构成,称为外码。
基本方框图如图8-31所示。
图8-31 级联编码原理
若(n1,k1)最小距离为d1，(n2,k2)最小距离为d2，串接后级联码最小距离d≥d1 × d2。 级联码结构是由内外码串接而成，又称为串行级联码，其设备仅是两者的直接组合，它要比采用一个长码时所需的设备简单得多。
2．级联码标准
① 最早采用级联码的是20世纪80年代美国宇航局（NASA）将它用于深空遥测数据的纠错。
② 1987年NASA制定了级联码深空遥测标准CCSDS。 典型标准级联码系统框图如8-32所示。
图8-32 级联码框图
1984年，NASA采用上述的典型标准级联系统，内码为(2,1,7)卷积码，外码为(255,223)RS码。而交织器深度为2～8个外码块，其性能很优异。当Eb/N0 = 2.53dB，误码率达Pb≤10?6。
3．级联码的性能
表8-6给出了在Pb≤10?6条件下（Pb为误比特率）的性能。
表8-6
内码
一些级联码的性能 外码
Pb = 10?6条件下 Eb/N0（dB）
较标准（基准）系统 功率增益（dB）
(4,1,5) (255,223) 0.91 1.62 (5,1,14) (1023,927) 0.57 1.96 (5,1,15) (1023,959) 0.50 2.03
8.6 级联编码[共11页]
