www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 第一部分 章节习题及详解
第一章 概率统计基础知识
第一节 概率基础知识
一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）
1．设X为随机变量，且P（X≤15）=0.3，P（X>20）=0.4,则P（15 A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【答案】C 【解析】P（15＜X≤20）=1-[P（X≤15）+P（X＞20）]=1-（0.3+0.4）=0.3。 2．设A、B为两随机事件，P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，则P（AB）=（ ）。[2008年真题] A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 【答案】C 【解析】已知A、B为两随机事件，P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，所以P（AB）=P（A） 1 / 131 www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 -P（A-B）=0.7-0.3=0.4，则P（AB）=1-P（AB）=1-0.4=0.6。 3．已知P（A）＝0.5，P（B）＝0.6，P（A∪B）＝0.8，可算得P（AB）＝（ ）。[2007年真题] A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 【答案】B 【解析】P（A∪B）＝P（A）+P（B）-P（AB），则P（AB）＝P（A）+P（B）-P（A∪B）＝0.5+0.6-0.8＝0.3。 4．已知P（A）=0.3，P（B）=0.7，P（A∪B）=0.9，则事件A与B（ ）。[2006年真题] A．互不兼容 B．互为对立事件 C．互为独立事件 D．同时发生的概率大于0 【答案】D 【解析】P（AB）＝P（A）+P（B）-P（A∪B）＝0.3+0.7-0.9＝0.1，即A与B同时发生的概率为0.1。 5．某种动物能活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.4，如今已活到20岁的这 2 / 131 www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 种动物至少能再活5年的概率是（ ）。[2006年真题] A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 【答案】C 【解析】记事件Ax=“某种动物能活到x岁”，则根据题意可知P（A20）=0.8，P（A25）=0.4，所求的概率为P（A25/A20），由于该动物活到25岁一定要先活到20岁，所以A25则交事件A25A20=A25，故 P（A25/A20）= 6．设三个事件A、B、C相互独立，发生概率均为1／3，则A、B、C中恰好发生一个的概率为（ ）。[2010年真题] A．1／9 B．2／9 C．4／9 D．5／9 【答案】C 【解析】依题意，A、B、C三个事件中恰好发生一个的概率为： P=P 7．关于随机事件，下列说法正确的是（ ）。 =1/3×2/3×2/3+1/3×2/3+2/3×2/3×1=4/9。 20， 3 / 131 www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 A．随机事件的发生有偶然性与必然性之分，而没有大小之别 B．随机事件发生的可能性虽有大小之别，但无法度量 C．随机事件发生的可能性的大小与概率没有必然联系 D．概率愈大，事件发生的可能性就愈大，相反也成立 【答案】D 【解析】随机事件发生的可能性的大小就是事件的概率，所以概率越大，事件发生的可能性就愈大，反之也成立。 8．（ ）称为随机现象。 A．在一定条件下，总是出现相同结果的现象 B．出现不同结果的现象 C．一定条件下，并不总是出现相同结果的现象 D．不总是出现相同结果的现象 【答案】C 9．关于样本空间，下列说法不正确的是（ ）。 A．“抛一枚硬币”的样本空间Ω＝｛正面，反面｝ B．“掷一粒骰子的点数”的样本空间Ω＝｛0，1，2，3，4，5，6｝ C．“一顾客在超市中购买商品件数”的样本空间Ω=｛0，1，2，…｝ D．“一台电视机从开始使用到发生第一次故障的时间”的样本空间Ω=｛t：t≥0｝ 【答案】B 【解析】“掷一粒骰子的点数”的样本空间Ω={1，2，3，4，5，6}。 4 / 131 www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 10．某企业总经理办公室由10人组成，现从中选正、副主任各一人（不兼职），将所有可能的选举结果构成样本空间，则其中包含的样本点共有（ ）个。 A．4 B．8 C．16 D．90 【答案】D 【解析】假设给10人编号，现选择1号为正主任，另9人选择为副主任的样本点为9个；选2号为正主任，另9人选为副主任的样本点同样为9个，依此类推，可知包含的样本点的个数为:10×9=90（个）。 11．8件产品中有3件不合格品，每次从中随机抽取一只（取出后不放回），直到把不合格品都取出，将可能抽取的次数构成样本空间，则其中包含的样本点共有（ ）个。 A．4 B．6 C．7 D．10 【答案】B 【解析】可能的抽取次数为：最少时抽取3件全为不合格品，即抽取3次把不合格品全部抽出；最多时抽取8次才全部把不合格品取出，故含的样本点为：3、4、5、6、7、8，共6个样本点。 12．若事件A发生导致事件B发生，则下列结论成立的是（ ）。 5 / 131
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