（1）求角C；
（（1）由已知式得：1?cos?A?B??2cos2C?1?1
（2）由正弦定理及a2?b2?
12c得： 2
33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。
?? 反正弦：arcsinx???，?，x???1，1?
?2??2? 反余弦：arccosx?0，?，x??1，1 ??? 反正切：arctanx????，?，?x?R? ?22????? 34. 不等式的性质有哪些？
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答案：C
35. 利用均值不等式：
a?b? a2?b2?2aba，b?R?；a?b?2ab；ab????求最值时，你是否注 ?2???2意到“a，b?R?”且“等号成立”时的条件，积(ab)或和(a?b)其中之一为定值？（一正、
二定、三相等） 注意如下结论：
当且仅当a?b时等号成立。
如：若x?0，2?3x?
4的最大值为x
当且仅当3x?
423，又x?0，∴x?时，ymax?2?43） x3
（∵2x?22y?22x?2y?221，∴最小值为22） 36. 不等式证明的基本方法都掌握了吗？ （比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）
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并注意简单放缩法的应用。
37.解分式不等式f(x)?a?a?0?的一般步骤是什么？
g(x) （移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。） 38. 用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始
39. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论
40. 对含有两个绝对值的不等式如何去解？
（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。） 例如：解不等式|x?3|?x?1?1
1? （解集为??x|x??）
2?? 41.会用不等式|a|?|b|?|a?b|?|a|?|b|证明较简单的不等问题 如：设f(x)?x2?x?13，实数a满足|x?a|?1 证明：
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（按不等号方向放缩）
42. 不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“△”问题） 如：a?f(x)恒成立?a?f(x)的最小值 a?f(x)恒成立?a?f(x)的最大值 a?f(x)能成立?a?f(x)的最小值
例如：对于一切实数x，若x?3?x?2?a恒成立，则a的取值范围是 （设u?x?3?x?2，它表示数轴上到两定点?2和3距离之和
43. 等差数列的定义与性质
定义：an?1?an?d(d为常数)，an?a1??n?1?d 等差中项：x，A，y成等差数列?2A?x?y
前n项和Sn??a1?an?n?na21?n?n?1?2d
性质：?an?是等差数列
（2）数列?a2n?1?，?a2n?，?kan?b?仍为等差数列；
（3）若三个数成等差数列，可设为a?d，a，a?d；
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amS2m?1?； bmT2m?1 （4）若an，bn是等差数列Sn，Tn为前n项和，则 （5）?an?为等差数列?Sn?an2?bn（a，b为常数，是关于n的常数项为0的二次函数）
Sn的最值可求二次函数Sn?an2?bn的最值；或者求出?an?中的正、负分界项，即：
?a?0 当a1?0，d?0，解不等式组?n可得Sn达到最大值时的n值。
a?0?n?1an?0 当a1?0，d?0，由?可得Sn达到最小值时的n值。 ??an?1?0 如：等差数列?an?，Sn?18，an?an?1?an?2?3，S3?1，则n?
44. 等比数列的定义与性质
等比中项：x、G、y成等比数列?G2?xy，或G??xy
?na1(q?1)n 前n项和：S??（要注意!） ?a11?qn(q?1)?1?q??? 性质：?an?是等比数列
（2）Sn，S2n?Sn，S3n?S2n……仍为等比数列
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2020年高考数学全套知识点
