?? 又如：求函数y?1?2cos???x?的定义域和值域。 ?2??? （∵1?2cos???x?）?1?2sinx?0
?2? ∴sinx?2，如图： 2
25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？
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y?sinx的增区间为?2k???????，2k????k?Z? 22? 减区间为?2k???，2k??3???k?Z?
?22??? 图象的对称点为?k?，0?，对称轴为x?k?? y?cosx的增区间为2k?，2k????k?Z? 减区间为2k???，2k??2??k?Z?
??k?Z? 2?????? 图象的对称点为??k??，0?，对称轴为x?k??k?Z? ??2??? y?tanx的增区间为??k??，k???k?Z
?22? 26. 正弦型函数y=Asin??x+??的图象和性质要熟记。或y?Acos??x??? （1）振幅|A|，周期T?2? |?| 若f?x0???A，则x?x0为对称轴。
若f?x0??0，则?x0，0?为对称点，反之也对。
（2）五点作图：令?x??依次为0，?，?，3?，2?，求出x与y，依点（x，y）作
22图象。
（3）根据图象求解析式。（求A、?、?值）
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??
解条件组求?、?值
?正切型函数y?Atan??x???，T?? |?| 27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。
28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？
29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？ （平移变换、伸缩变换） 平移公式：
??x'?x?h a?(h，k) （1）点P（x，y）???????P'（x'，y'），则?平移至?y'?y?k （2）曲线f(x，y)?0沿向量a?(h，k)平移后的方程为f(x?h，y?k)?0 如：函数y?2sin??2x??
????1的图象经过怎样的变换才能得到y?sinx的图象？ 4??
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30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？
“k·???”化为?的三角函数——“奇变，偶不变，符号看象限”，“奇”、“偶”
2指k取奇、偶数。
7?? 如：cos9??tan?????sin?21????6?4
D. 正值
又如：函数y? A. 正值或负值
sin??tan?，则y的值为cos??cot?
B. 负值
C. 非负值
31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？ 理解公式之间的联系：
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应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。） 具体方法：
????? （1）角的变换：如?????????，??????????????……
??22??2 （2）名的变换：化弦或化切 （3）次数的变换：升、降幂公式
（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。
sin?cos?2?1，tan???????，求tan???2??的值。
1?cos2?3sin?cos?cos?1 （由已知得： ??1，∴tan??22sin?22sin? 如：已知
21?tan????tan???32?1） ∴tan???2???tan???????????1?tan?????·tan?1?2·1832 32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？
（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）
?a?2RsinA 正弦定理：a?b?c?2R???b?2RsinB
sinAsinBsinC?c?2RsinC?
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2020年高考数学全套知识点
