由点A作铅垂面Q⊥?BCD,平面P、Q都用约定表示，即只画一条有积聚性的迹线。 ●利用两平面互相平行几何条件以 及两特殊位置平面互相垂直时，它们 具有积聚性的同面投影互相垂直做题。
4、根据下列诸投影图中直线与平面的相对位置，分别在下面的括号内填写“平 行”、“垂直”或“倾斜”。 ● 利用直线与平面、平面与平面垂直的几何条件以及直线与平面、平面与平面平行的几何条件进行判断。 5、根据铅垂面的水平投影反映真形的V1面投影，作出的真面投影。
●根据点的投影变换规律作图。 6、补全等腰三角形CDE的两面投影，边线AB上。
●利用一次换面将三角形的底边DE变正平线，顶点在反映实长的垂直平分线求出C点的投影，再根据点的投影变换求出等腰三角形的两面投影。 7、求作飞行员挡风屏ABCD和玻璃CDEF角θ的真实大小。
●经过两次换面将两个平面同时变换成同一投影面的垂直面，即将两平面的交线变换成投影面垂直面，则两平面的有积聚性的同面投影夹角即为所求。
第四章 立体的投影 第12页 平面立体及其表面上的
点和线
1、作三棱柱的侧面投影，并补全三棱柱表面上诸点的三面投影。 ●可利用棱柱表面的积聚性进行作图。
2、作六棱柱的正面投影，并作出表面上的折线ABCDEF的侧面投影和正面投影。
的夹
换为
上， 规律
CD＝CE,顶点C在直
和它
●可利用棱柱表面的积聚性进行作图，并进行可见性判断。
3、作斜三棱柱的侧面投影，并补全表面上的点A、B、C、D、E和F的三面投影。 ●利用平面取线的方法作出各点的投影。注意点具体在斜棱柱的哪个面；并注意可见性的判断。
4、作三棱锥的侧面投影，并作出表面上的折线ABCD的正面投影和侧面投影。 ● 利用棱台的投影特点和其表面取线的方法作出折线的投影。注意折线的可见性的判断。 5、作四棱台的E和F的三面●利用棱台的点的投影。 6、作左端为正知表面上折线影，折线的水●利用正垂第13页 曲
垂面的凸字形侧垂柱的水平投影，并已的起点A的正面投影和终点E的侧面投平投影成一直线，作折线的三面投影。 面、正平面、水平面投影特性做题。
面面立体及其表面上的点和线 水平投影，并补全表面上点A、B、C、D、投影。
投影特点和其表面取线的方法作出各
1、作圆柱的正面投影，并补全圆柱表面上的素线AB、曲线BC、圆弧CDE的三面投影。 ●利用圆柱的投影特点（积聚性）和其表面取点的方法做题，注意可见性的判断。 2、已知圆柱的轴线的两面投影以及圆柱的正面投影，作出圆柱及其表面上点A和点B的水平投影。
●先用近似法把圆柱的水平投影作出，再利用圆柱形成的特点，采用素线法做题，并注意各点的可见性3、作圆锥的侧面素线SD、圆弧EF●利用圆锥表面取注意可见性的判4、已知轴线为正的曲线AB的正面●根据圆台的投影5、已知圆锥的锥A和点B的正面投影。 ●先用近似法把圆锥的正面投采用素线法做题。注意圆锥和6、作半球及其表面上的诸圆弧和侧面投影。
●利用圆球的投影特点和圆球
表面取点的方法做题。注意各圆弧影作出，再利用圆锥形成的特点，各点的可见性判断。
AB、圆弧BC、圆弧CD的水平投影
判断。
投影，并补全圆锥表面上的点A、B、C以及的三面投影。
点、取线的方法做题（素线法、纬圆法），断。
垂线的圆台的水平投影，作圆台及其表面上投影。
特点，采用纬圆法做题。
顶S和轴线为水平线，作圆锥及其表面上点
的可见性判断。
7、补全环的水平投影，并补全环面上诸点的两面投影（环面上的点D、E、F、G是按由前向后的顺序配置的）
●利用圆环的投影特点和其表面取点的方法做题，并注意可见性的判断。 7、补全回转体的正面投影，并作出回转面上的曲线AB的水平投影。
●利用回转体的投影特点和方法做题（纬圆法），并注（求曲线AB投影，有4个特殊点要求）
第14页 平面与平面立体
相交
1、作正垂面截断五棱台的侧面投影，补全截断后的水平投影，并作断面真形。
●利用棱台的投影特点和正垂面的投影特点做题。 2、作垂面●利用影特3、作断后● 利垂将的平行面4、楔形块的面为正垂面，称，被水平形块切割后●利用水平影特性做题。 4、作具有正●三棱柱被两柱的投影特题，注意可见6、具有正方
垂的矩形穿孔的侧面投影。 侧平面和两水平面挖通孔，利用棱点和侧平面、水平面的投影特性做性。
形通孔的四棱台被正垂面和侧平顶部具有侧垂通槽的四棱柱左端被正截断后的水平投影。
正垂面、侧垂面、水平面、正平面的投点做题。
具有正方形通孔的六棱柱被正垂面截的侧面投影，并求断面真形。 用棱柱的投影特点（积聚性）和正面的投影特点做题，并考虑其可见
性；再利用换面法（一次换面）投影面的垂直面转变为投影面即可求出断面的真形。
顶面、底面是水平矩形，左、右侧前后侧面为侧垂面，左右、前后对面、正垂面切割掉左上角，补全楔的侧面投影和水平投影。 面、正垂面、侧平面、侧垂面的投
其表面取点的 意可见性的判断。
面切割掉左上角，补全切割后的水平投影，补画切割后的侧面投影。 ●利用正垂面面、侧平面的投影特性做题，注意可见性。
第15页 分析曲面立体的截交线，并补全这些截断的、缺口的、穿孔的曲面立体的三
面投影（第1、8题还需要作出断面真形）
1、●解析：作圆柱体被一正垂面截切，其截交线为椭圆。再利用换面法（一次换面）将投影面的垂直面转变为投影面的平行面即可。
2、●解析：圆柱被水平面和侧平面截去左右两块。利用圆柱投影的投影特性和 水平面、侧平面的投影特性做题。
3、●解析：圆柱中部被两水平面和两侧平面挖成一通孔。利用圆柱投影的投影特性和水平面、侧平面的投影特性做题。注意可见性判断。
4、●解析：圆柱中部被两正垂面和一水平面挖成一通孔。利用圆柱投影的 投影特性和正垂面、水平面的投影特性做题。注意可见性判断。
5、●解析：圆柱被正垂面和水平面截去部分。利用圆柱投影的投影特性和正垂面、水平面的投影特性做题。注意要做出特殊点的投影。
6、●解析：圆柱通孔被正垂面和水平面截去部分。利用圆柱投影的投影特性和 正垂面、水平面的投影特性做题。注意要做出特殊点的投影及可见性的判断。 7、●解析：圆锥被正垂面截去部分，截平面与轴线夹角大于锥顶角，其截交线为椭圆。利用圆锥投影的投影特性和正垂面投影特性做题。注意要做出特殊点（椭圆的特征点、转向轮廓线上的点）的投影。
8、●解析：圆锥被正垂面截去部分，截平面与轴线夹角等于锥顶角，其截交线为抛物 线。利用圆锥投题。注意要做出
第16页 分析曲面立体的的曲面立体1、 ●解析：圆平面截切。交线为通过于轴线(θ=0°),交线意可见性。 2、 ●解析：孔。可利=90°)，
圆锥被水平面、两个侧平面挖通用①截平面垂直于轴线(θ 交线为圆。②平行于轴线(θ =0°),的截交线，并补全这些截断的、缺口
的三面投影
锥被过顶点的正垂面、水平面、侧可利用①截平面通过锥顶， 锥顶的两条相交直线。②截平面垂直=90°)，交线为圆。③平行于轴线(θ为双曲线（纬圆法），进行做题。 注影的投影特性和正垂面投影特性做特殊点的投影。
交线为双曲线（纬圆法），进行做题。 注意可见性。
3、 ●解析：由圆锥、大圆柱、小圆柱构成的组合回转体被一水平面截切。可利用圆锥 表面取点（纬圆法）求圆锥部分的截交线；再利用圆柱的投影特性求圆柱部分的截交 线，并注意可见性。
4、●解析：半球被两个正平面和一水平面挖一通槽。可利用平面与球的截交线是圆进行做题；并注意可见性。
★1当截平面平行于投影面时，截交线的投影为真形。
★2当截平面垂直于投影面时，截交线的投影为直线，且长度等于截交线圆的直径。 5、●解析：圆球被水平面和正垂面截切。可利用平面与球的截交线是圆进行做题；并 注意可见性。
★1当截平面平行于投影面时，截交线的投影为真形。
★2当截平面垂直于投影面时，截交线的投影为直线，且长度等于截交线圆的直径。 ★3当截平面倾斜于投影面时，截交线的投影为椭圆。（用纬圆法，并注意特殊点） 6、●解析：曲线回转体被水平面和正平面截切。可利用纬圆法做题。
第17页
分析曲面立体的交线，补全立体相贯、切割、穿孔后的诸投影（一） 1、补全水平投影。
●解析：曲面立体由圆台与圆柱相贯而成。利用圆 柱的投影有积聚性可知该曲面立体的相贯线的正面投影，再利用相贯线的投影特点，利用纬圆法求出相贯线的水平投影。注意特殊点1是必做的点（最右点） 2、补全侧面投影。
●解析：由圆柱与半圆柱相贯而成。利用圆柱投影的积聚性做题。 3、补全正面投影。
●解析：圆柱被穿圆柱孔。利用圆柱投影的积聚性做题，并注意可见性。 4、补全水平投影和正面投影。
●解析：由圆柱与半球相贯而成。利用圆柱投影的积聚性和球面上取点（纬圆法）做题。注意特殊点和可见性。
5、●解析：该物体由球面、小内环面、小圆柱面、大内环面、大圆柱面构成。可分步作其截交线。★1截平面与球相交求截交线的投影（为圆）。★2截平面与小内环面相交为曲线（纬圆法）。注意最右点的投影。★3截平面与小圆柱面没有交线。★4截平面与大圆柱相交，截平面与大圆柱的轴线平行，截交线为矩形。★5截平面与大内环面相交为曲线（纬圆法）。注意最左点的投影。
机械制图习题集(第6版)参考答案 (1)
