定该齿轮的标准制度，如中国、日本、法国等生产的齿轮可判断为模数制，齿形角α=20°齿顶高系数ha=1.0，或ha=0.8；如美、英等国生产的齿轮，可能为径节制，α=14.5°或α=20°,齿顶高系数ha=1.0，或ha=0.875。
② ② 模数的确定 当标准制度认定后，模数可以由以下方法确定，为使模数确定无误，应多用几种方法相互印证。
由齿顶圆直径da或齿根圆直径df计算确定模数：m=da/(z+2ha)或m=df/(z-2ha-2c)；式中齿顶高系数ha和顶隙系数c以标准值代入，国产齿轮ha=1.0,c=0.25。计算所得值和标准模数值(附表1 GB1357-87)进行比较，当计算值和标准值相符或接近时，取标准值。若计算值与标准值相差较大，可考虑变位齿轮。
用测定的全齿高计算模数：m=h/(2ha+c) 用测定的中心距计算模数：m=2a/(z1+z2)
③ ③ 当模数确定后，可按下式计算确定齿形角：α=arccos(Pb/mπ)，若计算出的齿形角和标准值不接近，可考虑变位齿轮。
④ ④ 齿顶高系数ha和顶隙系数c的确定：齿顶高系数 ha可由测得的齿顶圆直径da按公式ha=da/2m-z/2 计算确定。顶隙系数c可由测定的齿根圆直径df或全齿高h按下式计算确定：c=z/2-df/2m-ha或c=h/m-2ha 。计算所得值应与标准值接近，否则，应考虑变位齿轮。
⑤ ⑤ 加工所需参数的计算：在确定齿数、模数、齿形角、齿顶高系数ha和顶隙系数c后，可按下式计算齿顶圆直径da、分度圆直径d和齿根圆直径df:
d=mz
da=m(z+2ha) df=m(z-2ha-2c)
（3）（3）齿轮精度的确定
在齿轮测绘中，齿轮的基本参数确定后，还应该确定齿轮的精度等级，在工作图上标出齿轮精度、尺寸公差、形位公差及表面粗糙度要求，使之成为一张完整的零件图，只有这样才能制造出合格的齿轮。
根据齿轮传动要求，齿轮精度有四方面要求：运动精度（由齿轮公差的第Ⅰ公差组的精度来控制）、工作平稳性（由齿轮公差的第Ⅱ公差组的精度来控制）、接触精度（由齿轮公差的第Ⅲ公差组的精度来控制）和齿侧间隙（由齿厚上、下偏差控制）。例如7-6-6GM (GB10095-88), 第Ⅰ公差组的精度等级为7级，第Ⅱ、Ⅲ公差组的精度等级为6级，齿厚上偏差代号为G，齿厚下偏差代号为M。
① ① 确定齿轮精度 附表2为不同应用场合的齿轮所采用的精度等级，附表3为第Ⅱ公差组的精度等级与圆周速度的关系。本例中m=5，z=16，齿宽b=20，转速n=1480r/min，所以，v=πdn/(1000×60)=3.14×5×16×1480/60000=5.86m/s,查附表3，三个公差组均选8级精度。
② ② 确定各公差组的检验组 因为该齿轮属中等精度，从生产厂的生产条件知道生产批量为单件小批生产，所以各公差组的检验组为：
第Ⅰ公差组检验组为：齿圈径向跳动公差Fr=0.050mm（附表4）
公法线长度变动公差Fw=0.040mm（附表5）
第Ⅱ公差组检验组为：齿形公差ff=0.020mm（附表6）
基圆齿距极限偏差fpb=±0.022mm（附表7）
第Ⅲ公差组检验组为: 齿向公差Fβ=0.018mm（附表8）
接触斑点：高度方向≥40%，长度方向≥50%（附表9）
③ ③ 确定齿厚上、下偏差代号(附表11) 齿厚的上、下极限偏差与齿轮转速、材料、大小等因素有关，我们采用类比法确定。
上偏差代号选F=-4fpt ESS=-4×0.025=-0.100(fpt查附表10), 下偏差代号选H=-8fpt Esi=-8×0.025=-0.200(fpt查附表10) 齿厚公差为 Ts=0.100mm
所以，齿轮精度为 8-FH (GB10095-88)
④ ④ 计算公法线平均长度偏差 若通过齿厚偏差不能控制齿轮侧隙精度，可通过测量公法线平均长度偏差来控制齿厚。
公法线平均长度上偏差Ewms= ESScosα-0.72Frsinα
=(-0.1×cos20°-0.72×0.050×sin20°)=-0.106mm
公法线平均长度公差Twm=Ts cosα-1.44 Frsinα
=(0.1×cos20°-1.44×0.050×sin20°)= 0.069mm
公法线平均长度下偏差Ewmi= Ewms- Twm=-0.106-0.069=-0.175mm
公法线平均长度W=m[1.476(2k-1)+0.014z]=5×[1.476(2×3-1)+0.014×16]=38.02mm （4）（4）确定齿坯公差
① ① 齿轮内孔公差 内孔φ25 是加工、测量和装配的基准，查附表12，其公差为IT7，所以其配合代号为φ25H7。
② ② 齿顶圆因不作齿厚的测量基准，为非配合尺寸，故公差为IT11，其偏差为φ90h11。 ③ ③ 基准端面的圆跳动公差为0.018mm。（附表13） （5）（5）齿轮主要工作表面的粗糙度（附表14） ① ① 齿面粗糙度Ra≤5μm ② ② 基准端面粗糙度Ra≤5μm ③ ③ 齿顶圆表面粗糙度Ra≤5μm （6）（6）绘制齿轮零件图(图8-26)
【练习】
齿轮测绘
测得一对国产直齿圆柱齿轮的参数为：齿数z1=31,z2=57,齿顶圆直径da1=68.80mm,da2=114.80mm，中心距a=88mm，公法线长度小齿轮W41=22.56mm，W31=16.66mm，大齿轮W71=38.84mm，W61=32.94mm，试确定齿轮的各参数及精度等级（W41为第4齿和第1齿的公法线长度），并绘制结构草图。
第五讲 弹簧和滚动轴承
1． 1． 知识要点
（1） （1） 滚动轴承的画法 （2） （2） 滚动轴承的的代号 （3） （3） 圆柱螺旋压缩弹簧的画法 （4） （4） 焊接图举例 2． 2． 教学方法
采用实物模型讲解轴承的构造和类型，3种画法不仅要讲清图样比例尺寸，还要讲清应用环境。教会学生查阅轴承标准。弹簧只介绍圆柱螺旋压缩弹簧的画法。焊接图用实例讲解，不必详细介绍焊接符号（代号） 3． 3． 课前准备
准备向心轴承、推力轴承和向心推力轴承各一个 4． 4． 教学内容 (1) 滚动轴承的画法
图8-29 深沟球轴承的规定画法
GB/T4459.7-1998对滚动轴承的画法作了统一规定，有简化画法和规定画法之分，简化画法又分为通用画法和特征画法。图8-29（a）为深沟球轴承的通用画法，图8-29（b）为特征画法，图8-29（c）为规定画法。 （2）滚动轴承的代号
滚动轴承的代号由基本代号、前置代号和后置代号组成，其排列顺序为： 前置代号、基本代号、后置代号。
①基本代号表示滚动轴承的基本类型、结构和尺寸，是滚动轴承代号的基础。滚动轴承的基本代号由类型代号、尺寸系列代号、内径代号构成。类型代号用阿拉伯数字或大写拉丁字母表示，尺寸系列代号和内径代号用数字表示。例如：
【类型代号】类型代号用阿拉伯数字或大写拉丁字母表示
【尺寸系列代号】尺寸系列代号由两位数字组成，左边一位为滚动轴承的宽（高）度系列代号，右边一位为直径系列代号。尺寸系列代号决定了轴承的外径(D)和宽度(B)。
【内径代号】内径代号表示轴承的内径，对于内径在20mm至480mm之间的轴承(22mm、28mm、32mm除外)，其内径代号为内径除以5的商数，商数为个位数时，需在商数左边加0。例如，内径为40mm，则内径代号为08。至于内径大于480mm，或小于20mm的滚动轴承，其内径代号可查相关国家标准。
②前置代号和后置代号 前置和后置代号是轴承在结构形状、尺寸、公差、技术要求等有改进时，在其基本代号左、右添加的补充代号。具体内容可查阅有关的国家标准。 （3） 圆柱螺旋压缩弹簧 ① ① 圆柱螺旋压缩弹簧各部分的名称及尺寸计算 簧丝直径d——制造弹簧所用金属丝的直径。
弹簧外径D——弹簧的最大直径。
弹簧内径D1——弹簧的内孔最小直径，D1=D-2d。
弹簧中径D2——弹簧轴剖面内簧丝中心所在柱面的直径，D2=（D1 +D2）/2= D1+d=D-d。 有效圈数n——保持相等节距且参与工作的圈数。
1支承圈数n0——为了使弹簧工作平衡，端面受力均匀，制造时将弹簧两端的3/4至 4圈
1压紧靠实，并磨出支承平面。这些圈只起支承作用而不参与工作，所以称为支承圈。支承圈数n0表示两端支承圈数的总和，一般为1.5、2、2.5圈。 总圈数n1——有效圈数和支承圈数的总和。
节距t——相邻两有效圈上对应点间的轴向距离。
自由高度H0——未受载荷作用时的弹簧高度（或长度），H0=nt+(n0-0.5)d。
展开长度L——制造弹簧时所需的金属丝长度，按螺旋线展开L可按下式计算：
πD2)?t L≈n1 (旋向——与螺旋线的旋向意义相同，分为左旋和右旋两种。 ② ② 圆柱螺旋压缩弹簧的规定画法
弹簧的规定画法：GB/T4459.4-1984对弹簧画法作了如下规定：
? ? 在平行于螺旋弹簧轴线的投影面的视图中，其各圈的轮廓应画成直线。 ? ? 有效圈数在四圈以上时，可以每端只画出1~2圈（支承圈除外），其余省略不画。 ? ? 螺旋弹簧均可画成右旋，但左旋弹不论画成左旋或右旋，一律要注写出旋向“左”
字。
? ? 螺旋压缩弹簧如要求两端并紧且磨平时，不论支承圈多少均按支承圈为2.5圈绘
制，必要时也可按支承圈的实际结构绘制。
【例如】 已知圆柱螺旋压缩弹簧的中径D2=38，簧丝直径d=6，节距t=11.8，有效圈数n=7.5，支承圈数n0=2.5，右旋，试画出弹簧的轴向剖视图。
弹簧外径D= D2+d=38+6=44
自由高度H0=nt+( n0-0.5)d=7.5×11.8+(2.5-0.5)×6=100.5 画图步骤如图8-30所示。本例的有效圈数每端画了一圈。
22图8-30 弹簧画图步骤
（4）焊接图举例
图8-31为支架的焊接图。从主视图上看有三条焊缝，一处是1号零件和2号零件之间，沿1号零件周围用角焊缝连接；另两处是4号零件和3号零件之间，角焊缝现场焊接。从俯视图上看有两处焊接，用角焊缝三面焊接。
图8-31 焊接图举例
齿轮精度等级、公差
