新晃县职业中专高考班二年级2014下期期中试题
数学（高教湖南版 拓展模块）试题
班级姓名_
一、选择题（每题4分，共40分）
1．设cosα=－1
，2π)，则cosα2，且α∈(π2的值为( A、12 B、32
C、－3
2 D、－12
2．双曲线x2m－y2
4=1的一个焦点为(3，0)，则m的值是
A、5
B、5
C、13
D、13
3．在△ABC中，若sin(A+B)=2cosAsinB，则三角形的形状一定为 A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形
D、钝角三角形4．抛物线的准线方程是x=－2，则a= A、-4
B、4
C、-8
D、8
5．函数y=3sin2x+cos2x的最小值是
A、－2 B、－3 C、－3－1
D、－1
6．椭圆x2y2
9＋m＝1的焦点在y轴上，则m的取值范围是 A、(0，3)
B、(0，9)
C、(3，+∞)
D、(9，+∞)
7．在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=7，则∠B =
A、πππ6 B、4 C、3 D、2π3
8．双曲线9－16=144的渐近线方程是 A、
B、
C、
D、
9．若sinA+cosA=3
2，则sin2A= A、－12
B、－3
2
C、－14
D、14
10．已知tanA=3，tanB＝2，则tan(A－B)=
A、115 B、7 C、－
D、57
二、填空题：（每题4分，共20分）
11．椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率e=。
12．已知△ABC中，a:b:c=3:5:7，则其最大角度数为______________。 13．焦点在y轴上，过点(0，－4)，离心率为1.5的双曲线的标准方程为。
)
）( ) (
)
(
) (
) (
) (
) (
) (
) （
2xπ
14．函数y=5sin(－)－2的周期为_________，最大值为__________。
53x2y2
15．若方程＋＝1是双曲线的标准方程，则k的取值范围是。
k－1 3＋k
三、解答题：（每题10分，共60分）
53
16．已知cosα=－13，sinβ＝5，且α、β都是第二象限角，求sin(α－β)与cos(α+β)的值
2
17． 已知点A(2，0)是焦点在x轴上的椭圆的一个顶点，点B(2，2)在这个椭圆上。
(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 若点P为椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2
的面积
18． 在△ABC中，三个内角的比为3:4:5，最短边的长为4cm，,求其最长边的长(精确到
0.1cm)
x2y2
19．求与椭圆＋＝1有公共焦点，且过点(32，2)的双曲线的标准方程。
4525
20．如图所示，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得点A的俯角β＝45°，已知铁塔BC商为32m，求山商CD?（精确到0.1m）
B α C β
D A
x2
21．抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆10＋y2＝1的右焦点。
(1) 求抛物线的标准方程；
(2) 若抛物线上有一点M(x0，y0)与焦点的距离为4x0，求M点的坐标。
职高数学拓展模块(高教湖南版)二年一期数学期中考试试卷
