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山东、湖北部分重点中学2024年高考冲刺模拟试卷（二）
理科数学试题
本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。
一.选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. （原创.容易）已知集合A?(??,?1][1,??)，B?{y|y?log2x,x?[,4]}，则AA.[?1,2] B. [1,2] C. {?1}[1,2] D. [?1,1]{2} 【答案】C
【解析】，由B可得B?[?1,2]，
12B?（ ）
A?(??,?1][1,??)?AB?{?1}[1,2].故选C.
【考点】考查对数不等式的解法及集合运算. 2. (原创.容易)已知复数z满足|z|?中z?（ ）.
A. 1?i B. 1?i C.1?i或1?i D.?1?i或?1?i 【答案】C
2,z?z?2，（z为z的共轭复数）.下列选项（选项中的i为虚数单位）
?a2?b2?2?a?1【解析】设z?a?bi(a,b?R)，则z?a?bi，所以?得?，
b??12a?2??所以z?1?i或z?1?i.故选C.（用验证法z?z?2即可得C） 【考点】考查复数的模的运算.
3. (原创.容易)正项等比数列{an}中，a3,a4的等比中项为
?e
1
e
1
dx，令Tn?a1?a2?a3?x
?an，则T6?（ ）
A.6 B.16 C.32 D.64 【答案】D 【解析】因为
?e1e11dx?lnx|e?lne?ln?2，即a3a4?4， 1xee
又a1a6?a2a5?a3a4?4，所以T6?a1?a2?【考点】考查积分的运算及等比数列的性质.
?a6?(a3a4)3?43?64.故选D.
4. （原创.容易） 一个几何体的三视图如图所示，正视图与俯视图外框为全等宽分别为2，1的长方形，侧视图为正方形.则这个几何体的体积为( ) A.
的长与
155 B. C. D.2 334【答案】B
【解析】依题意几何体是长方体截去了一个三棱锥部分而成.长方体的体积为1?1?2?2，三棱锥的体积为
111??1?1?2?, 323所以几何体的体积为2?15?.故选B. 33几何体【考点】考查立体几何三视图及体积运算.
5. (原创.容易)已知如图所示的程序框图中输出的结果为a，则二项式(x?)6展开式中的常数项为（ ） A.15 B.-15 C.20 D.-20 【答案】C 【解析】由a?果为
ax1赋值运算，a输入值为-1，则第1次运算结1?ai<13?1，第2次结果为2，第3次结果为-1，结果数字以3为周2期循环出现，要运算12次，此时输出的数为-1.这样二项式
a1(x?)6的展开通项为Tk?1?C6kx6?k()k，当k?3时为常数项，
xx3所以常数项为C6?20.故选C.
【考点】考查算法框图及二项式定理的展开式. 6.(原创.容易)函数f(x)?sinx?|sinx|的部分图象为
x
yyyyxooxoxoxABCD
【答案】A
【解析】当x?[??,0)时，f(x)?0，所以排除C,D；当x?(?2?,??)时sinx?0，
f(x)?2sinx?0.故选A. x109811121234【考点】考查三角函数的值的变化及图象.
7.(原创.容易)一个圆形电子石英钟由于缺电，指针刚好停留在8:20整，三个指针(时针、分针、秒针)所在射线将时钟所在圆分成了三个扇形，一只小蚊子（可看成是一个质点）随机地飞落在圆面上，则恰好落在时针与分针所夹扇形内的概率为（ ） A.
765111137 B. C. D. 3636318【答案】C
【解析】观察时钟所在圆被12个刻度十二等分，指针转过一等分就旋转30，时针转过一等分就是1小时，分针转过一等分就是5分钟，所以8:20的时候秒针指向12，分针指向4，时针的指向是从刻度8再转过一等分的三分之一即10.这样分针与时针这间的扇形的圆心角为4?30?10?130.又同圆中扇形面积比等于其圆
心角的度数的比，所以P?【考点】考查几何概率
13013?.故选C. 360368. (原创.容易)在?ABC中，CA?CB,CA?CB?1，D为AB的中点，将向量CD绕点C按逆时针方向旋转90得向量CM，则向量CM在向量CA方向上的投影为（ ） A.?1 B.1 C.?【答案】C
【解析】如图，以CA为x,y轴建立平面直角坐标系，则,CBM11 D. 22ByDx1111得CM?(?,)，所以向量CM在向量CA方CA?(1,0),CD?(,)，2222
CA向上的
山东、湖北部分重点中学2024届高三高考冲刺模拟考试(二)数学(理)试题(含答案)
