2020年高中必修一数学上期末模拟试卷(附答案)(1)
一、选择题
1．已知f(x)在R上是奇函数，且f(x?4)?f(x),当x?(0,2)时，f(x)?2x2,则f(7)? A．-2
B．2
C．-98
D．98
x?12．设集合A?x|2?1，B??y|y?log3x,x?A?，则eBA?（ ）
??A．?0,1? B．?0,1? C．?0,1? D．?0,1?
3．设a?log23，b?3，A．a?b?c
2，则a，b，c的大小关系是（ ） 3c?eB．b?a?c C．b?c?a D． a?c?b
4．已知二次函数f?x?的二次项系数为a，且不等式f?x???2x的解集为?1,3?，若方程
f?x??6a?0，有两个相等的根，则实数a?（ ）
A．－
1 5B．1 C．1或－
1 5D．?1或－
1 5?log1(x?1),x?N*?25．若函数f(x)??，则f(f(0))?( ) x*??3,x?NA．0
B．-1
C．
1 3D．1
6．已知函数f(x)?2x?log2x，g(x)?2?x?log2x，h(x)?2x?log2x?1的零点分别为a，
b，c，则a，b，c的大小关系为（ ）． A．b?a?c B．c?b?a C．c?a?b
7．函数y?D．a?b?c
lnxx的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．若函数y＝a?ax (a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则logaA．1
B．2
C．3
548＋loga＝( ) 65D．4
9．已知函数f?x??log0.5x，则函数f2x?xA．???,1?
B．1,???
?2?的单调减区间为( )
D．?1,2?
?C．?0,1?
10．已知a?log32，b?20.1，c?sin789o，则a，b，c的大小关系是 A．a?b?c
B．a?c?b
C．c?a?b
D．b?c?a
11．函数f（x）是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且f（2）=0，则使f（x）
<0的x的取值范围（ ） A．（－∞，2）
C．（－∞，-2）∪（2，+∞）
B．（2，+∞） D．（－2，2）
D．{1，2，3，4，5}
12．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则(eUP)?Q= A．{1}
B．{3，5}
C．{1，2，4，6}
二、填空题
13．已知函数
f(x)?log1x?a，g(x)?x2?2x，对任意的x?[1,2]，总存在
124x2?[?1,2]，使得f(x1)?g(x2)，则实数a的取值范围是______________．
14．已知f?x?为奇函数，且在?0,???上是减函数，若不等式f?ax?1??f?x?2?在
x??1,2?上都成立，则实数a的取值范围是___________.
15．已知函数f?x?满足对任意的x?R都有f??1??x???2??1?f??x??2成立，则 ?2??1??2??7?f???f???...?f??＝ ． ?8??8??8?16．已知常数a?R，函数f?x??x?a.若f?x?的最大值与最小值之差为2，则2x?1a?__________.
?2x,0?x?1,?x17．已知函数f(x)??1则关于x的方程4f(x)?k?0的所有根的和
f(x?1),1?x?3,??2的最大值是_______.
18．已知函数f(x)???x?1,x?0?lnx?1,x?0a8a，若方程f(x)?m(m?R)恰有三个不同的实数解
a、b、c(a?b?c)，则(a?b)c的取值范围为______；
19．已知正实数a满足a?(9a)，则loga(3a)的值为_____________.
?x?x?5,x?220．已知函数f?x???a?2a?2,x?2，其中a?0且a?1，若f?x?的值域为
??3,???，则实数a的取值范围是______．
三、解答题
21．已知定义在R上的函数f?x?是奇函数，且当x????,0?时，f?x??1?x． 1?x?1?求函数f?x?在R上的解析式；
?2?判断函数f?x?在?0,???上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
22．已知函数f?x???2log4x?2??log4x?（1）当x?2,4时，求该函数的值域；
??1??. 2???（2）求f?x?在区间?2,t?（t?2)上的最小值g?t?.
23．已知二次函数f?x?满足f?0??2，f?x?1??f?x??2x． （1）求函数f?x?的解析式；
（2）若关于x的不等式f?x??mx?0在?1,2?上有解，求实数m的取值范围； （3）若方程f?x??tx?2t在区间??1,2?内恰有一解，求实数t的取值范围． 24．王久良导演的纪录片《垃圾围城》真实地反映了城市垃圾污染问题，目前中国668个
2的城市处于垃圾的包围之中，且城市垃圾中的快递行业产生的包装垃圾正3在逐年攀升，有关数据显示，某城市从2016年到2019年产生的包装垃圾量如下表：
城市中有超过年份x 包装垃圾y（万吨） 2016 4 2017 6 2018 9 2019 13.5 x?2016（1）有下列函数模型：①y?a?b；②y?asin?x2016?b；
③y?alg(x?b).(a?0,b?1)试从以上函数模型中，选择模型________（填模型序号），近似反映该城市近几年包装垃圾生产量y（万吨）与年份x的函数关系，并直接写出所选函数模型解析式；
（2）若不加以控制，任由包装垃圾如此增长下去，从哪年开始，该城市的包装垃圾将超过40万吨？（参考数据：lg2?0.3010,lg3?0.4771）
2x?a25．若f?x??x是奇函数.
2?1（1）求a的值；
（2）若对任意x??0,???都有f?x??2m?m，求实数m的取值范围.
226．某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入.政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益M、养鸡
?a36,1?4a?25,15剟N?a?20.设甲合的收益N与投入a（单位：万元）满足M??2??49,36?a?57,作社的投入为x（单位：万元），两个合作社的总收益为f(x)（单位：万元）.
（1）若两个合作社的投入相等，求总收益；
（2）试问如何安排甲、乙两个合作社的投入，才能使总收益最大?
2020年高中必修一数学上期末模拟试卷(附答案)(1)
