?3.2.某行业管理局所属 40个企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：万元）
152 124 129
116 115
100 87
103 92 95 127 104
105 119 114 103 118 142 135 125
117 108 105 110 107 137 120 136 117 108
97 88 123 115 119 138 112 146 113 126
（1）根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率;
（2）如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万?125万元为良好企业，105
万?115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、 落后企业进行分组。
解：（1 ）要求对销售收入的数据进行分组,
全部数据中，最大的为 152，最小的为87,知数据全距为152 — 87=65 ; 为便于计算和分析，确定将数据分为
6组，各组组距为10,组限以整10划分;
为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求，
可能落在最小组之下，最大值
注意到，按上面的分组方式，最小值 87
152可能落在最大组之上，将最小组和最大组设计成开口形
式;
按照“上限不在组内”的原则，用划记法统计各组内数据的个数一一企业数，也可以用 进行排序统计（见Excel练习题2.2），将结果填入表内，得到频数分布表如下表中的左两列; 将各组企业数除以企业总数
40,得到各组频率，填入表中第三列;
Excel
在向上的数轴中标出频数的分布，由下至上逐组计算企业数的向上累积及频率的向上累积, 由上至下逐组计算企业数的向下累积及频率的向下累积。 整理得到频数分布表如下:
40个企业按产品销售收入分组表
某管理局下属40个企分组表
按销售收入分组（万元） 先进企业 良好企业 一般企业 落后企业 合计
企业数（个）
频率（%）
11 27.5
11 27.5
9 22.5
9 22.5
40 100.0
?7.1.从一个标准差为 5的总体中抽出一个容量为
40的样本，样本均值为 25。
样本均值的抽样标准差 X等于多少? 在95%的置信水平下，允许误差是多少? 解：已知总体标准差b =5，样本容量n =40 ,为大样本, (1 )样本均值的抽样标准差 = 二 =0.7906 X=
Vn V40
=95%，得 J/2 =1.96 , (2)已知置信水平1 —
b
样本均值 X =25 ,
bba
于是，允许误差是 E =Za/2 =1.96 >0.7906=1.5496
Vn
?7.2.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额,
组成了一个简单随机样
本。
假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差;
在95%的置信水平下，求允许误差; 如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。
b在为期3周的时间里选取49名顾客
解：(1 )已假定总体标准差为 =15元, 15
=2.1429
则样本均值的抽样标准误差为 b- = =
Vn V49
=95%，得 J/2 =1.96 , (2)已知置信水平1 —
于是，允许误差是 E =Za/2 =1.96 X2.1429=4.2000。
Vn
=95%，得 乙/2 =1.96 , (3)已知样本均值为 x=120元，置信水平1 —
b
b
a
ba
1242
这时总体均值的置信区间为 X ±za/2 b =120 ±4.2= .
Vn \\115.8
可知，如果样本均值为 120元，总体均值95%的置信区间为(115.8，124.2 )元。
7.3 (1)已知 b =85414 , n=100 , X =104560 , =0.05 , o.052=1.96
(
z
统计学课后题答案第四版中国人民大学出版社
