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闭卷《高等数学》试卷4 ( 专升本适用班级：选修班()
﹒ 得分： 姓名： 班级： 学号：
﹒.
分）分，共30一、选择题（将答案代号填入括号内，每题3
y?ln(1?x)?x?2 的定义域是（ 1、函数） . ?
????????1122,1,??2?2,1,? C A D B
elim 的值是（ 2、极限 ）. ?
?x???0?? D、 B、 不存在 CA、 、
x
sin(x?1)?lim（ ）. 3、、 223?xx?2y?(1,0)处的切 2x1?x?111?01 、 D B、 CA、
线方程是（ ） 在点 4、曲线y?2(x?1)y?4(x?1) B、 、A )?1?y3(xy?4x?1 、 D 、C
.
）、下列各微分式正确的是（ 52)xxdx?d()2x?d(sincos2xdx A、 B、
22
)xdx)?(d()?xd(5dx?? D、C、
xCdx?2cos?f(x)?)f(x.
6、设 ） ，则 （
?
2xxxxsin?sinsinsin??C2 C 、 、 D B A、 、
2222x2?ln?dx.
B 、 A x12122C(2?xC?x?ln)??ln 、
?
） 、7（
222x
x1?ln C?ln2?lnxC?? 、 D C、
8、曲线 所围成的图形绕 ，轴旋转所得旋转体体积 ） ，（
114
2x2xy?y0?y?x?1V.
????ydydxx B 、 A、 ????dx?x)(1?y)dy(1
00114
D、C、 00xe1?dx、 ）. 9（ C、、 B、 A、
?
xe1?0e?2e1?e11?e2?lnlnlnln D
（10、 0 4 D 2322?2?dx|sinx| 。 ）
?
–。 C 4； A 0； B 2； 3分，共15分）二、填空题（每题x??xe?y?y ；
1、设函数 ，则
32x
0x?)x(Fx)f(F(x)f(x) 是的图
23sinmx?m?lim.
, 则 2、如果
象是一条抛物线，那么3.的一个原函数，若的图象是一条 ;
4、 1? 13?xxdxcos ；
?
??40,x?2x)?xf( ； 5、 函数 ，最小值是 在区间 上的最大值是
分）三、计算题（每小题51?x?1?xlim ； 1、求极限
x0x?
12x?y?lnsincotx 的导数；2 、求 2
3
1?x?y 3、求函数 的微分； 31x?
dx 、求不定积分4； 1x1??
e
?
?lnxdx ； 5、求定积分
1e
dyx? 6； 、解方程
dx2x?1y
四、 应用题（每小题10分）
22
x2y??y?x.
所围成的平面图形的面积 与1.求抛物线
米的矩形铁皮，在四个角上切去四个大小相同的小正方形。问切去的边52设有一个长8米宽 长为多少时，才能使剩下的铁皮折成的开口盒子容积最大？并求开口盒子容积的最大值
参考答案 、C；9、A； 1086、B； 7、B； 、A； 5；、、一1、C； 2D； 3、C 4、B； 、C；
4xe(x?2) 0 5、8，4、直线； 二、1、、0； 、； 2 ； 3 9 2x63C??1)1?2ln(1?x2x?xcot?dx； 、3 4 、2 三、1、 1； 、； ； 23)?1(x122)(22?C?21?xy? 6 、5、； ； e810x?1?xv(x)?40?26?4?18 、1四 ； （舍去） 、 2 此时 33
高职专升本高等数学试题及答案4
