2018-2019学年北京市五校联考七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．调查市场上老酸奶的质量情况
B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
2．（3分）已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（ A．2
B．3
C．7
D．16
3．（3分）下列说法错误的是（ ） A．三角形三条高交于三角形内一点 B．三角形三条中线交于三角形内一点 C．三角形三条角平分线交于三角形内一点 D．三角形的中线、角平分线、高都是线段
4．（3分）已知二元一次方程2x﹣7y＝5，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）A．
B．
C．
D．
5．（3分）若点P（a﹣3，a﹣1）是第二象限内的一点，则a的取值范围是（ ）A．a＞3
B．a＜3
C．a＞1
D．1＜a＜3
6．（3分）已知方程组，则x﹣y的值是（ ）
A．2
B．﹣2 C．0
D．﹣1
7．（3分）小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．①小文同学一共统计了60人
②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人 ③每天微信阅读30﹣40分钟的人数最多 ④每天微信阅读0﹣10分钟的人数最少 根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）
）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④
8．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B＝40°，∠BAD＝30°，则∠C的度数是（ ）
A．70° B．80° C．100° D．110°
9．（3分）用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用x，y（x＞y）表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ ）
A．x+y＝14 B．x﹣y＝2
C．x2+y2＝196
D．xy＝48
10．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（ ） A．x＜﹣
B．x＞﹣
C．x＜
D．x＞
二、填空题：（本大题共8小题，每题3分，满分24分，）
11．（3分）若点P（2x+6，3x﹣3）在y轴上，则点P的坐标为 ． 12．（3分）如果|x﹣2|＝x﹣2，那么x的取值范围是 ．
13．（3分）已知B（2，1），AB∥y轴，且AB＝4，则A的坐标是 ．
14．（3分）若不等式组无解，则a的取值范围是 ．
15．（3分）如果方程组 的解是方程7x+my＝16的一个解，则m的值为 ．
16．（3分）如图，反映的是某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形统计图，其中步行人数为 ．
17．（3分）如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，则∠BDE＝ ．
18．（3分）初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生
．
从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 ；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ， 你选择的理由是 ．
三、解答题：（第19，20题每题4分，算21题5分，22题4分算23题5分，第24题6分）
19．（4分）解方程组20．（4分）解不等式
，并把解集在数轴上表示出来．
21．（5分）求不等式组的整数解．
22．（4分）某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条小路到边BC．
（1）若要使修建小路所用的材料最少，请在图1画出小路AD；
（2）若要使小路两侧种不同的花草面积相等，请在图2画出小路AE，其中E点满足的条件是 ．
23．（5分）九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题： 月均用水量x（t） 频数（户） 频率
0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 20＜x≤25 25＜x≤30
6
0.12
0.24 16 10 4 2
0.32 0.20 0.04
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
24．（6分）“阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如表：
会员卡 A B
办卡费用（元）
50 200
每次游泳收费（元）
25 20
（1）“阳光”游泳馆2016年5月销售A，B会员卡共104张，售卡收入14 200元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？
（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱．
四、解答题：（第25题6分，26题5分，27题7分） 25．（6分）（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整． 问题：在关于x，y的二元一次方程组
中，x＞1，y＜0，求a的取值范围．
分析：在关于x、y的二元一次方程组中，利用参数a的代数式表示x，y，然后根据x＞1，y＜0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围．
解：由解得又因为x＞1，y＜0，所以解得 ．
（2）请你按照上述方法，完成下列问题：
①已知x﹣y＝4，且x＞3，y＜1，求x+y的取值范围； ②已知a﹣b＝m，在关于x，y的二元一次方程组
中，x＜0，y＞0，
2018-2019学年北京市五校联考七年级(下)期末数学试卷(解析版)
