2020年四川省成都市成华区中考数学一诊试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）2cos60°＝（ ） A．1
B．
C．
D．
2．（3分）下面四个英文字母图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．（3分）如图所示物体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对边相等 C．对角线相等
B．对角相等
D．对角线互相平分
5．（3分）反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（ ） A．图象经过点（1，﹣3） C．图象关于直线y＝x对称
B．图象位于第二、四象限 D．y随x的增大而增大
6．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m＜1
B．m≤1
C．m＞1
D．m≥1
7．（3分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A．12
B．9
C．13
D．12或9
8．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝10，∠B＝36°，D为BC的中点，则AD的长
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是（ ）
A．5sin36°
B．5cos36°
C．5tan36°
D．10tan36°
9．（3分）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ）
A．①处
B．②处
C．③处
D．④处
10．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0）其部分图象如图所示，下列结论其中结论正确的是（ ） ①抛物线过原点； ②4a+b＝0； ③a﹣b+c＜0；
④抛物线线的顶点坐标为（2，b） ⑤当x＜2时，y随x增大而增大
A．①②③
B．③④⑤
C．①②④
D．①④⑤
二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）一元二次方程x（x﹣2）＝x﹣2的根是 ． 12．（4分）如果反比例函数y＝围是 ．
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（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范
13．（4分）受非洲猪瘟及供求关系影响，去年猪肉价格经过连续两轮涨价，价格从40元/千克涨到90元/千克，若两轮涨价的百分率相同，则这个百分率是 ．
14．（4分）如图，周长为16的菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BAD＝60°，分别以点C，D为圆心，大于CD为半径画弧，两弧交于点M、N，直线MN交CD于点E，则△OCE的面积 ．
三、解答题（本大题共6个小题，满分48分） 15．（6分）（1）计算；
（2）解方程：（x+8）（x+1）＝﹣12． 16．（6分）先化简，再求代数式（1﹣
）÷
的值，其中a＝4cos30°+3tan45°．
17．（8分）某校调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，根据图中提供的信息，完成以下问题：
（1）本次共调查了 名家长；扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角是 度．已知该校共有1600名家长，则“不赞同”的家长约有 名；请补全条形统计图；
（2）从“不赞同”的五位家长中（两女三男），随机选取两位家长对全校家长进行“学生使用手机危害性”的专题讲座，请用树状图或列表法求出选中“1男1女”的概率． 18．（8分）小明想测量湿地公园内某池塘两端A，B两点间的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF＝40°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF＝52.44°，若直线AB与EF之间的距离为60米，求A，B两点的距离（结
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2020年四川省成都市成华区中考数学一诊试卷及答案解析
