1.3.2函数的奇偶性（一）
一、选择题
1．下列函数中是奇函数的是（ ）
A．f（x）＝x＋3 B．f（x）＝1－x C．f（x）＝x D．f（x）＝x＋1
2．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x＋A．－2 B．0 C．1 D．2
3．已知函数y＝f（x）是偶函数，其图象与直线y?1有4个交点，则方程f(x)?1?0所有实根之和是（ ）
A．4 B．2 C．1 D．0 4．下面四个说法：
①奇函数的图象关于坐标原点对称； ②某一个函数可以既是奇函数，又是偶函数； ③奇函数的图象一定过原点； ④偶函数的图象一定与y轴相交． 其中正确说法的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．设奇函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，＋∞）时，f（x）是增函数，则f（－2），f（π），f（－3）的大小关系是（ ） A．f（π）＞f（－3）＞f（－2） B．f（π）＞f（－2）＞f（－3）
C．f（π）＜f（－3）＜f（－2） D． f（π）＜f（－2）＜f（－3）
6．已知f（x）＝2x＋ax＋bx－3，若f（－4）＝10，则f（4）＝（ ） A．16 B．－10 C．10 D．－16
7．已知f（x）是定义在[m，n]上的奇函数，且f（x）在[m，n]上的最大值为a，则函数F（x）＝f（x）＋3在[m，n]上的最大值与最小值之和为 （ ） A．2a＋3 B．2a＋6 C．6－2a D．6
5
3
3
2
3
31，则f（－1）＝（ ） x
8．已知f（x）与g（x）分别是定义在R上奇函数与偶函数，若f(x)+g(x)=2x2+x+1， 则f（1）等于（ ） A．—
二、填空题
11 B． C．1 D．2 22x?2a?329．设函数f（x）＝x?8为奇函数，则实数a＝________.
2f(x)?ax?(a?2)x?b定义域为(b,a?1)是偶函数，则函数f(x)的值域10．已知函数
为 _______.
11．若函数f（x）＝（2k－3）（k－2）x＋3是偶函数，则f（x）的递增区间是____________． x2＋12．已知f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）＝2x＋5x＋1.若当x∈[1，3]时，f（x）的最大值为m，最小值为n，则m－n的值为________．
三、解答题
13．判断下列函数的奇偶性： （1）f（x）=|x+1|－|x－1|； 1?x（2）f（x）=（x－1）·1?x；
2
1?x2f(x)?|x?2|?2； （3）
?x(1?x)f(x)???x(1?x)（4）
14．已知函数f(x)?x?2ax?2,
（1）求实数a的取值范围，使函数y?f(x)在区间[?5,5]上是单调函数；
2(x?0),(x?0).
（2）若x?[?5,5]， 记y?f(x)的最大值为g(a)， 求g(a)的表达式并判断其奇偶性．
2??x＋x，x?0，?2?ax＋bx，x?0是奇函数，求a＋b的值；
15．已知函数f(x)＝? 附加题：
16．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝－2x2＋4x＋3. （1）求f（x）的表达式；
（2）画出f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间
河北省邢台市高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3 函数的基本性质 1.3.2 函数的奇偶性(一)
