五年级奥数题集锦
1、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？ 解：设甲数为X，乙数为（32－X）。 3X＋（32－X）×5=122 3X＋160－5X=122 2X=38 X=19 32－X=32－19=13 答：甲数是19，乙数是13。
2、 弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的 2倍？ 解：设哥哥给弟弟X元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。 （25－X）×2=17＋X 50－2X=17＋X 3X=33 X=11
答：哥哥给弟弟11元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。
3、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？ 1＋1=2 1＋2=3
解：设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。 （X－6）×3=2X－6 3X－18=2X－6 X=12 2X=2×12=24
答：原来短绳长12分米，长绳长24分米。
4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。 解：设小筐装苹果X千克。
4X=2X＋16 2X=16 X=8 8×2=16（千克） 8×4=32（千克）
答：小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千克。 5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？ 9角9分=99分
解：设2分硬币有X枚，5分硬币有（30－X）枚。 2X＋5×（30－X）=99 2X＋150－5X=99 3X=51 X=17 30－X=30－17=13
6、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费2.60元，搬运中打碎了几只？ 2.60元=260分
解：设搬运中打碎了X只。 3×（100－X）－5X=260 300－3X－5X=260 8X=40 X=5 答：搬运中打碎了5只。
7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加表演的运动员有多少人？ 解：设团体操原来每行X人。 2X－1=33 2X=34 X=17 17×17=289（人）
答：参加团体操表演的运动员有289人。
8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人？ 解：设没有采集标本的有X人。 25＋19－8＋X=40 36＋X=40 X=4
答：没有采集标本的有4人。
9、一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少864，求这四位数。
解：设四位数的末三位为X。 7000＋X=10X＋7＋864 9X=6129 X=681 7000＋681=7681 答：这四位数是7681。
10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？ 300÷50=6（小时） 120÷40=3（小时）
解：设剩下的路程每小时行X千米。 120＋（6－3）X=300 120＋3X=300 3X=180 X=60
答：剩下的路程每小时行60千米。
11、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？ 答案：因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人
12、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？
答案：同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分的7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）
13、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？ 答案：50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50÷12（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8+4=34
14、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？ 答案：100÷2=50，100÷3=33（取整），还是算出2和3的公倍数100÷6=16(取整），然后找出即没不被2整除，也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=227
15、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？ 答案：180÷3=60，180÷4=45，但是可能2个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，180÷3÷4=15，所以应该为60+45-15=90
被除数与除数的和是222，如果被除数与除数都加上6，被除数是除数的8倍求原来的被除数和除数是多少？ 解：设原来除数是X-6。 （X-6）+（8X-6）=222
X=26
26-6=20 26×8=208 208-6=202
答：原来的被除数是202，除数是20。
16. 买一本日记本和一本笔记本需付10.4元，买两本日记本和一本笔记本需付16元，日记
本和笔记本各多少元？
16-10.4=5.6（元） 10.4-5.6=4.8（元）
答：日记本5.6元，笔记本4.8元。
17. 果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255棵。橘树比桃树多种3棵，苹果树是桃树的
2倍，梨树比桃树的2倍少18棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵？
解：设桃树有X棵?
（3+X）+2X+（2X-18)+X=255 X=45 45+3=48（棵） 45×2=90（棵） 45×2-18=72（棵）
答：橘树有48棵，桃树有45棵，苹果树有90棵，梨树有72棵。
18、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数. 整除问题答案： ∵210=2×3×5×7
∴可知这三个数是5、6和7。
19、计算： 2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×1 解答：原式=2009×(2010-2008)+2007×(2008-2006)+…+3×(4-2)+2×1 =(2009+2007+…+3+1)×2 =1010025×2 =2020050
20、一个大于10的数，除以5余3，除以7余1，除以9余8，问满足条件的最小自然数为＿＿＿＿．
根据总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+3=7+1=8，这样我们可以把余数都处理成8，所以[5，7，9]=315，所以这个数最小为315+8=323．
21、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，
那么三角形DFI的面积是_________.
解：答案20 连接IC，由正方形的对角线易知IC//DF；等积变换得到: 三角形DFI的面积 = 三角形DFC的面积 =20 22、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2cm2，S2=6cm2。求梯形ABCD的面积。
解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它们的面积比为2∶6=1∶3；
则：DO∶OB=1∶3。 △ADB和△ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。 三角形S4和S3也是等高三角形，其底边之比为1∶3，所以S4∶S3=1∶3，则S4=2/3厘米2 所以，梯形ABCD的面积为32/3。 23、如图，梯形 ABCD中上底为2，下底为3，三角形ADO的面积为12，那么梯形ABCD的面积为多少？
三角形ADO的面积为12，则么梯形ABCD的面积为12÷6×25=50
24、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？
解：设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：X/30=15/18，则X=25。 25、一个三位小数四舍五入后是5.70，那么原来这个三位小数最大是几？最小是几？
解答：这个三位小数最大是5.704，最小是5.695.这是因为：根据四舍五入的原则，如果大于5.704，四舍五入后得到的数将大于5.70，例 如5.705，四舍五入后是5.71.如果小于5.795，四舍五入后得到的数将小于5.70，例如5.694，四舍五入后是5.69.
26、3÷7 的商是一个循环小数，第1995 个数字是几？
解答：3÷7 = 0.428571…… ，观察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。1995÷6=332……3，这说明1995 个数字中有：332 个“428571”还余3个数字，可见第1995 个数字是8.
27、有6堆桃，把第一堆平均分给8 个人，还余5 个；把第二堆平均分给8个人，还剩4 个；把第三堆平均分给8 个人，还余3 个；把第四堆平均分给8 个人，还余7 个；把第五堆平均分给8 个人，还余1 个；第六堆
五年级奥数题集锦答案
