工程流体力学袁恩熙课后习题答案

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工程流体力学练习题

第1章

1-1解:设:柴油的密度为ρ,重度为γ;40C水的密度为ρ0,重度为γ0。则在同一地点的相对密度与比重为:

d???,c? ?0?0??d??0?0.83?1000?830kg/m3

??c??0?0.83?1000?9.8?8134N/m3

1-2解:??1.26?10?106?3?1260kg/m3

???g?1260?9.8?12348N/m3

?V?V?VEp?0.01?1.96?109?19.6?106N/m2 1-3解:?p??V??p??V???p?pV?V1000?10?6?924?2.5?10m/N 1-4解:?p??V?5?p10Ep?1?192?0.4?10N/m ?92.5?10?p1-5解:1)求体积膨涨量与桶内压强

受温度增加的影响,200升汽油的体积膨涨量为:

?VT??TV0?T?0.0006?200?20?2.4?l?

由于容器封闭,体积不变,从而因体积膨涨量使容器内压强升高,体积压缩量等于体积膨涨量。故:

?p???VTV0??VT?p???VT2.4Ep??14000?9.8?104?16.27?106N/m2V0??VT200?2.4

2)在保证液面压强增量0、18个大气压下,求桶内最大能装的汽油质量。设装的汽油体积为V,那么:体积膨涨量为:

?VT??TV?T

体积压缩量为:

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?Vp??p?V??VT???pV?1??T?T? EpEp因此,温度升高与压强升高联合作用的结果,应满足:

??p?? V0?V?1??T?T???Vp?V?1??T?T??1??E?p??V?V0200???p??0.18?105??1?0.0006?20????1??T?T??1??1?14000?9.8?104?E??p???????197.63(l)

m??V?0.7?1000?197.63?10?3?138.34?kg?

1-6解:石油的动力粘度:??28?0.1?0.028pa.s 100石油的运动粘度:???0.028??3.11?10?5m2/s ?1000?0.91-7解:石油的运动粘度:??40?0.4St?4?10?5m2/s 100?5石油的动力粘度:?????0.89?1000?4?101-8解:??1-9解:???0.0356pa.s

?u?u?1.147?1?1147N/m2 0.00111?D?d??0.12?0.1196?22F???d?L???3.14?0.1196?0.14?162.5?8.54N

????u?0.065?0.5?162.5N/m2

第2章

2-4解:设:测压管中空气的压强为p2,水银的密度为?1,水的密度为?2。在水银面建立等压面1-1,在测压管与容器连接处建立等压面2-2。根据等压面理论,有

pa??1gh?p2 (1)

p1??2g(H?z)?p2??2gz(2)

由式(1)解出p2后代入(2),整理得:

p1??2g(H?z)?pa??1gh??2gz

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h?pa?p1??2gH?1g13600?9.8?0.745?1.5?104?1000?9.8?1 ?13600?9.8?0.559mm(水银柱)2-5

解:设:水银的密度为?1,水的密度为?2,油的密度为

?3;h?0.4,h1?1.6,h2?0.3,h3?0.5。根据等压面理论,在等压面1-1上有:

p0??2g(h1?h2?h3)??1gh3?pap0??1gh3?pa??2g(h1?h2?h3)?13600?9.8?0.5?1.0013?10?1000?9.8??1.6?0.3?0.5?5

?1.39?105Pa在等压面2-2上有:

p0??2gh1??2gh??3gH?p0H???2h1??2h?31000??1.6?0.4?800?1.5m

2-6解:设:甘油的密度为?1,油的密度为?2,h?0.4。根据等压面理论,在等压面1-1上有:

p0??2g(H?h)??1g?h?p0H?h? ?1?h1260?0.7?0.4??1.26m?27002-7解:设:水银的密度为?1,油的密度为?2。根据等压面理论,当进气关1通气时,在等压面1-1上有:

p0??2gH1??1g?h1?p0(1)

当进气关2通气时,在等压面1-1上有:

???2gH2??1g?h2?p0?(2) p0式(1)-式(2),得:

?2g?H1?H2???1g??h1??h2??g??h1??h2??1g??h1??h2?

?2??2g?1?H1?H2aH2??1g?h2?1g?h2?h2a??

?2g?2?h1??h2工程流体力学袁恩熙课后习题答案

2-8解:设:水银的密度为?1,热水的密度为?2,锅炉内蒸汽压强为p1,大气压强为p0。根据等压面理论,在等压面1-1上有:

p1??1gh2?p0(1)

在等压面2-2上有:

p1??2gz2??2gz1?p0(2)

将式(1)代入(2),得:

p0??1gh2??2gz2??2gz1?p0

h1?z1?z2??1h2 ?22-9解:设:水银的密度为?1,水的密度为?2。根据等压面理论,在等压面1-1上有:

pA??2gZA??1gh?pB??2g?ZA?h?1?

??2g?h?1???1gh??0.7154?105PapA?pB??2g?ZA?h?1???2gZA??1gh

?1000?9.8??0.5?1??13600?9.8?0.52-10解:设:水银的密度为?1,油的密度为?2。根据题意,有:

pA??2gZA?p2(1) pB??2g?ZA??h??p3(2)

根据等压面理论,在等压面1-1上有:

p2??1g?h?p3(3)

将式(3)代入(1),得:

pA??2gZA??1g?h?p3(4)

将(4)-(2),得:

??1000?920??9.8?0.125 ?98Pa2-11解:设:水的密度为?1,油的密度为?2。根据题意,有:

pA?pB???1??2?g?hpA??1g?ZB??h??p2

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pB??1gZB??2g?h?p2

??1000?920??9.8?0.125 ?98Pa2-12解:设:手轮的转数为n,则油被压缩的体积为:

pA?pB???1??2?g?h?V???4d2nt

根据压缩性,有:

?V?2dnt?pV?P250?105?300?4.75?10?10V4?P????n???22.68 ???p?pVd2t?12?0.2442-13解:设:水银的密度为?1,水的密度为?2。根据等压面理论,在等压面1-1上有:

p??2gz??1gh?p0?p??1gh?p0??2gz

当测压管下移?z时,根据压缩性,在等压面1-1上有:

p??2g?z??z???1gh??p0h???p??2g?z??z??p0?1g?1gh?p0??2gz??2g?z??z??p0

?1g?gh??2g?z?1?1g??h?2?z?12-14解:建立坐标如图所示,根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的等压面方程,有:

??gz?ax?c 设x=0时,自由界面的Z坐标为Z1,则自由界面方程为:

z?z1?ax g设x=L时,自由界面的Z坐标为Z2,即:

z2?z1?g?z1?z2?gh9.8?0.05aaL?z1?z2?L?a????1.633m/s2 ggLL0.32-15解:根据题意,容器在Z方向作匀加速运动。建立坐标如图所示,根据匀加速直线运动容器

中相对静止液体的压强方程,有:

dp??azdz?p??azZ?c