[精品]福建省厦门市湖滨中学2018-2019年高二数学上学期期中试题理和答案

由天下分享时间：2025/1/15 5:48:09 加入收藏我要投稿点赞

厦门市湖滨中学2018---2019学年第一学期期中考

高二理科数学试卷

注意事项:

本试卷分第A卷、第B卷两部分，共150分，考试时间120分钟．请按要求作答，把答案写在答题卷上．

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.若a,b,c,d?R，则下列说法正确的是（） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2.在△ABC中，已知,则B等于( )

A． 60° B． 30° C． 30°或150° D． 60°或120° 3.设等差数列{}的前项和为，若，则=（） A． 20 B． 35 C． 45 D． 90 4.若满足，约束条件，则的最大值为（） A． B． C． D．

5.数列为等比数列，首项，前项和，则公比为（） A． B． C． D． 6.在三角形ABC中，，则三角形ABC是（）

A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形

7.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部尺，重斤，尾部尺，重斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤．” A． 6斤 B． 7斤 C．斤 D．斤 8.在中，若，则其面积等于（） A． 12 B． C． 28 D．

9.数列满足，则数列的前20项的和为（） A． B． 100 C． D． 110

10.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处测得公路北侧一山顶在西偏北（即）的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北（即）的方向上，且仰角为．则此山的高度＝( )

A． m B． m C． m D． m

11.已知数列中，，，，，，，，则数列的前项和（） A． B． C． D．

12.若为钝角三角形，其中角为钝角，若，则的取值范围是（） A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分） 13.记等差数列的前项和为，若，，则a1=____． 14.函数的最小值是 _____________． 15.在中，，，，D为BC的中点，则__________．

16.“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数．具体数列为：，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和．已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项和，若，则__________．（用表示）三、解答题（本大题共2道题，共20分） 17.（10分）已知等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．

18.（10分）设的内角的对边分别为,且. （1）求角的大小; （2）若,求的值及的周长.

B卷（共50分）

四、解答题（本大题共4道题，共50分） 19.（12分）已知不等式（R）. （1）当时，求此不等式的解集；

（2）若不等式的解集非空，求实数a的取值范围．

20.（12分）2017年，在国家创新驱动战略下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型的创新平台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以达到厘米或毫米级。最近北斗三号工程耗资元建成一大型设备，已知这台设备维修和消耗费用第一年为元，以后每年增加元（是常数），用表示设备使用的年数，记设备年平均维修和消耗费用为，即 (设备单价设备维修和消耗费用）设备使用的年数．（1）求关于的函数关系式；

（2）当，时，求这种设备的最佳更新年限．

21.（12分）已知分别是内角的对边，且满足. (1)求角的大小；

(2)设，为的面积，求的最大值.

22.（14分）已知数列的前项和，数列满足，，且（≥2）. （1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和.

厦门市湖滨中学2018---2019学年第一学期期中考

高二理科数学试卷

考试时间： 2018年11月日

命题人：_____________ 审核人：_____________

注意事项:

本试卷分第A卷、第B卷两部分，共150分，考试时间120分钟．请按要求作答，把答案写在答题卷上．

A卷（共100分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1.若，则下列说法正确的是（） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则【答案】D 【解析】