定律顿运动质点运动学和牛第一章
△r = 1.1 平均速度v
t?
t△dr△r
lim =1.2 瞬时速度 v=
dt△t0△
△
△rdslimlim 1. 3速度v=??
a dt△t0?△t△t?0△v =平均加速度1.6
dt△t?0△t2rddv1.8
0
t△vdv
lima=瞬时加速度（加速度） 1.7=
瞬时加速
度a== 2dtdt1.11匀速直线运动质点坐标x=x+vt 1.12变速运动速
度 v=v+at
0
12 atx=x+vt+1.13变速运动质点坐标00 222) -v1.14速度随坐标变化公
00
式:v=2a(x-x 自由落体运动 1.16竖直上抛运动1.15avcosv??0x 抛体运动速度分量1.17 ?gt?vv?sina?y0x?vcosa?t??01.18 抛体运动距离分量
1?2y?vsina?t?gt? 02?2vsin2a1.19射程 X= 0
g2．
2
g2vsin2a1.20射高Y= 0
gx —1.21飞行时间y=xtgaacos2v02v a=1.23向心加速度
n
g2gx —1.22轨迹方程y=xtga
22
R+aa=a1.24圆周运动加速度等于切向加
速度与法向加速度矢量和
t22
加速度数值 a=1.25 aa?nt2v1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速
n
度相同a= Rdv a
切向加速度只改变速度的大小=1.27
dtdtφd 1.29
t
dtΦ
dsd1.28 vω??R?R角速度?ω dt2φddω 1.30角
加速度 α??
a间的关系 tn22)R(v 2dtdt1.31角加速度a与线加速度a、
RRdtdt牛顿第一定律：
ωdvdω2 a=a= ?R?ωαR?R?nt
任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F
的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma
牛顿第三定律：若物体A以力F作用与物体B，则同时物体B必以力F作用与 ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。A物体．
21
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线
mm-1122 G为万有引力称量=6.671.39 F=G×10Nm/kg 21?
2r1.40 重力
P=mg (g重力加速度)
Mm 重力 P=G1.41
而 2rM(物体的重力加速度与物体本身的质量无关，
2r随它到地心的距离而变)
紧1.42有上两式重力加速度g=G
1.43胡克定律 F=—kx (k是比例常数，称为弹簧的劲度系数) 1.44 最大静摩擦力 fμN （μ静摩擦系数）
0
00=最大
1.45滑动摩擦系数 f=μ
N (μ滑动摩擦系数略小于μ) 第二章 守恒定律 2.1动量P=mv
d(mv)dP F=2.2牛顿第二定律?
dtdtdv 2.3 动量定理的微分形式
Fdt=mdv=d(mv) F=ma=m
1
dttv mvmv－＝2.4 ＝
22
??)Fdt(mvd
12vt11t2
I=
2.5 冲量?Fdtt2.6 动量定理 I=P－P
12t
12t1t2
2
)
t
(t-t平均冲力与冲量 I= =2.7 ?FFFdt2.9 21F
1
?Fdtmv?mvI
＝平均冲力＝＝
tt?tt?tt?1212122.12 质点系的动量定理 (F+F)
△t=(mv+mv)—(mv+mv)
201102112122
左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初
动量
nnn
??? 2.13 质点系的动量定理：v△t?mmv?F
0iiiii11i?i?1i?
作用在系统上的外
力的总冲量等于系统总动量的增量
2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）
nn
??=常矢量 =vmmv
ii0ii1i?1i?
2.16 圆周运动角动量 R为半径 mvR?p?R?L2.17
非圆周运动，d为参考点o到p点的垂直距离 mvdL???dp2.18 同上
?sinLmvr?2.21 F对参考点的力矩 ?sinFrFd?M?2.22 力矩 F?r?MdL 作
用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率 2.24 ?M
dtdL??0?2.26 如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量
和为 ?dt?常矢量?L?零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点
系的角动量守恒定律 ?
? 刚体对给定转轴的转动惯量 2.28 r?I?m2.29 （刚体的合外力矩）刚
2
iii
体在外力矩M的作用下所获得的角加速度a?I?M与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。
22
?? 转动惯量 （dv为相应质元dm的体积元，2.30 p为体积元
dv?dvI?r?dmrmv处的密度）
2.31 角动量 ?IL?dL 物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变2.32 ??MIa
dt 化量
2.33 冲量距 dLMdt?tL 2.34 ????I?L?IMdt??dL?L000tL2.35 常量?L?I?2.36
0
?cos?FrW2.37 力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积 rF?W?bbb 2.38 ?dsFdr??W??cosdW??F?aabaa(L)(L)(L)bb合力的功等于各分力功2.39
W??W?W?F??F)?drW???F?dr??(F?n211ana2(L)(L)的代数和 ?
?W功率等于功比上时间 2.40 N? t?dW?W 2.41 ??limN
dt?t0?t?s?的标乘与质点瞬时速度v2.42 瞬时功率等于力
F??v?N?limFcosF?Fcos?v t?0?t?积
0v2212 2.44 物体的动能
0
112v2 功等于动能的增量2.43 mvmvdv?mv?W??
mvE? k2 合力对物体所作的功等于物体动能的增量（动能定理）2.45 E??EWkk2.46 重力做的功 )h(h??WmgbabaGMmGMmb万有引力做的功
0
2.47 )((???)?W??F?dr
????kxkxdrF?W
aabrrba1122b2.48 弹性力做的功
abab
aabba222.49 势能定义 E???W?EE?ppp保2.50 重力的势能表
达式 mgh?EpGMm万有引力势能 2.51 ??E
kxE? p2．
pr12 2.52 弹性势能表达式
2.53 质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和EE??W?Wkk
外内0
（质点系的动能定理）
0
2.54 保守内力和不保守内力 E??W?EW?Wkk外非内保内2.55 系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量 E?E??EW??ppp保内2.56 )?E?(E?(E?E)?WWpkpk外非内
0
00
2.57 系统的动能k和势能p之和称为系统的机械能 EE?E?pk2.58 质点系
在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保E?E?W?W0外非内守内力的功的总和（功能原理）
2.59 如果在一个系统的运动过程中的常量??E 时，有E?E当W?0、W?0pk外非内任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。
1122重力作用下机械能守恒的一个特例 2.60 mghmv?mv?mgh?
002211112222
2.61 弹性力作用下的机械能守恒kx??mvmv?kx
002222第五章 静
电场
5.1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F的大小与它们的带电量q、q的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比，qq1 作用力的方向沿着两个点电荷的连线。21?F
21
2??4r01?19?129 0??40qq1
真空电容率；=8.85=8.99 ; 基元电荷：e=1.602 ?10?10??10C5.2 库仑定律的适量形式 21?r?F
F 5.3场强 ?E
q0QF 为位矢 r5.4 r??E
2??4r0．
3??qr400 5.5 电场强度
叠加原理（矢量和）1PP=ql 5.6电偶极子（大小相等电荷相反）场强E电偶极距??
3??4r0dq1
?? 5.7电荷连续分布的任意带电体?rdE??E
x2??l40?dx 5.9
2??4r0 均匀带点细直棒?dx 5.8 ??cos?dE?dEcos
??sinsindE?dE? y2??l40?
?? 5.10??j?(cosa?sos)(sina?sin)E?i
5.11 ??r40?
无限长直棒 ?jE ??r20?d 5.12 在电场中任一点附近穿过场强方向的
dS 电通量
EEs
单位面积的电场线数 E?E
dS??d?EE
5.13?cosEdS?d??EdSE 5.14
Es
?? 5.15 dSE????d?? 封闭曲面 5.16 dSE???
高斯定理：在真空
中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包1 围的电荷的电量的代数和的?0．
11
??? 若连续分布在带电体上= 5.17 dq?dS?qE
??QS00Q1 均匀带点球就 2??4r0 均匀带点球壳内部
像电荷都集中在球心 5.19 ?)R r（r?E?场强处处为零5.20 E=0 (r ?垂直向外5.21 （场强大小与到带点平面的距离无关，无限大均匀带点 平面?E ab ）Qq11 5.22 电场力所作的功0)(?A? ?20 （正电荷） ??r4rb0a? （静电场场强的环流恒等于零） 静电场力沿闭合路径所做的功
大学物理上册所有公式
