K12高考数学模拟
天津市部分区2019年高三质量调查试卷(二)
数学(理工类)
参考公式：
如果事件A，B互斥，那么. 如果事件A，B相互独立，那么.
柱体的体积公式，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高. 锥体的体积公式
，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高.
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.已知全集，集合，，则=（ A. {0，4} B. {0，1，4}
C. {1，4} D. {0，1}
【答案】B 【解析】 【分析】
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先求全集，再求交集，最后根据补集得结果. 【详解】因为，
,
所以
= {0，1，4}，选B.
【点睛】本题考查交集与补集概念，考查基本求解能力，属基础题.
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2.设变量x，y满足约束条件
，则目标函数
最小的值为（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】D 【解析】 【分析】
先作可行域，再根据目标函数表示的直线，结合图象确定最优解，即得结果. 【详解】作可行域，则直线
过点A(1,0)时取最小值1，选D.
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）
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【点睛】本题考查线性规划求最值，考查基本分析求解能力，属基础题.
3.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）
A. 3 【答案】C 【解析】 解：当i=1时，当i=4时，
中@#国教育出~&版网B. 1 C. 0 D. -1
；当i=2时，，故选C。
；当i=3时，，
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
4.若
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A. C. 【答案】A 【解析】 【分析】
B. D.
根据对数函数与指数函数单调性确定大小. 【详解】因所以
，选A.
来源:@z~^#zstep.com%]，，
【点睛】本题考查利用对数函数与指数函数单调性比较大小，考查基本分析求解能力，属基础题.
5.已知双曲线
的左、右焦点分别为
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，以线段为直径的圆与双曲线渐近线的
一个交点的坐标为(4，3)，则此双曲线的方程为（ ） A. C. 【答案】A 【解析】
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B. D.
【分析】
根据坐标原点到交点距离等于半径得c，再根据交点在渐近线可得【详解】因为以线段
关系，解得
即可.
中国教育出%@版网为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点的坐标为(4，3)，
，
，选A.
所以坐标原点到交点(4，3)距离等于半径c，即因为(4，3)在双曲线渐近线因为
,所以
上，所以
，即双曲线的方程为
【点睛】本题考查双曲线渐近线与标准方程，考查基本分析求解能力，属基础题.
6.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.则“A. 充分而不必要条件 C. 充要条件 【答案】C
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”是“
来源中国教育出版网%#~]”的（ ）
B. 必要而不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
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【解析】 由正弦定理得
7.如图，AB，CD是半径为1的圆O的两条直径，
，则
的值是（ ）
，所以“
”是“”的充要条件，选C.
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
根据向量表示化简数量积，即得结果. 【详解】
,选B.
【点睛】本题考查向量数量积，考查基本分析求解能力，属基础题.
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，若关于x的方程
恰有三个不同的实数根a，b，
8.已知函数
c，则
A.
的取值范围是（ ）
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】 先作图，再确定【详解】作图可得，
关系以及范围，即得结果.
，所以
，选D.
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【点睛】本题考查函数与方程，考查基本分析求解能力，属中档题.
二、填空题。
9.已知i是虚数单位，则【答案】【解析】 【分析】
根据复数除法运算法则求解.【详解】
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.
【点睛】本题考查复数除法运算法则，考查基本分析求解能力，属基础题.
10.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产量分别为400，800，600件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取90件进行检验，则应从C种型号的产品中抽取________件. 【答案】
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【解析】 【分析】
根据分层抽样确定抽取数.
【详解】由题意得从C种型号的产品中抽取
【点睛】本题考查分层抽样，考查基本分析求解能力，属基础题.
11.已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧棱长均为【答案】
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件.
[www.~@zzst^ep#*.com]，则四棱锥的体积为________.
【k12高考数学模拟】【解析版】天津市部分区2019届高三质量调查试卷(二)数学(理)试题
