2019-2020学年广东第二师范学院番禺附中2018级高二上学期期末考试
数学试卷
★祝考试顺利★ (解析版)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）
x2y21.椭圆??1的离心率为（ ）
43A.
1 4B.
1 23C.
4D.
3 2【答案】B 【解析】
由椭圆方程得到a,b的值，然后由a2?b2?c2求得c的值，进而求得离心率.
【详解】根据椭圆标准方程，得a?2,b?3，故c?a2?b2?1，所以椭圆的离心率为故选B.
2.在等差数列{an}中，若a2?a4?a6?6，则a3?a5?（ ） A. 2 C. 6 【答案】B 【解析】
利用等差数列性质得到a4?2，a3?a5?2a4得到答案.
【详解】据已知得：a2?a4?a6?3a4?6，所以a4?2，a3?a5?2a4?4 故选B
3.已知p:x?2，q:x?1，则p是q的() A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】A
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 B. 4 D. 8
c1?.a2【解析】
将命题p,q转化为集合A?{x|x?2}和B?{x|x?1},再根据集合A与B之间的包含关系以及充分必要条件的定义可得.
【详解】设命题p:x?2对应的集合为A?{x|x?2}, 命题q :x?1对应的集合为B?{x|x?1}, 因为AB,所以命题p 是命题q的充分不必要条件.
故选A.
4.已知向量a?(1,1,0)，b?(?1,0,2)，且ka?b与2a?b互相垂直，则k的值是（ ） A. -1 B.
4 C. 5733
D. 5
【答案】D 【解析】
利用向量垂直数量积为0的性质求解．
【详解】∵向量a?（1，1，0），b?（﹣1，0，2）， ∴ka?b?（k，k，0）+（﹣1，0，2）＝（k﹣1，k，2）， 2a?b?（2，2，0）﹣（﹣1，0，2）＝（3，2，? 2）， ∵ka?b和2a?b互相垂直，
∴（ka?b）（?2a?b）＝3?k?1??2k?4?0 解得k?75． 故选D．
5.已知双曲线y24?x2b2?1的焦点到渐近线的距离为1，则渐近线方程是
A. y??12x
B. y??22x C. y??2x
D. y??2x
【答案】D 【解析】
先求出双曲线的渐近线方程，然后利用点到直线距离公式，得到关于b的方程，结合
2019-2020学年广东省广州市番禺区广东第二师范学院番禺附中2018级高二上学期期末考试数学试卷及解析
