八年级数学下册知识点汇聚测试卷：二次根式初级测试（含
详解）
一﹨选择题(每小题4分,共12分)
1.下列式子:(1)有( )
.(2).(3).(4)中,二次根式的个数
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.(2013·贵港中考)下列四个式子中,x的取值范围为x≥2的是( )
A.C.
B. D.
3.要使+有意义,则x应满足( )
A.≤x≤3 B.x≤3且x≠ C. 4.式子有意义时,字母x的取值范围是 . 为整数的x的值 5.(2013·曲靖中考)若整数x满足|x|≤3,则使是 (只需填一个). 6.(2013·六盘水中考)无论x取任何实数,代数式 1 / 5 都有意 义,则m的取值范围为 . 三﹨解答题(共26分) 7.(8分)某电动车的刹车距离y(米)与开始刹车时的速度x(米/秒)之 x2(x>0),若该车最高时速的刹车距离为2.5米,求此时开 间满足y= 始刹车的速度约是多少(用计算器将结果精确到1米/秒).若规定这种电动车设计时速大于 20千米/时,小于30千米/时,这辆车的时速符合设计标准吗? 8.(8分)阅读下列材料:我们在学习二次根式时,式子≥0;式子 有意义,则x≤0;若式子 + 有意义,则x 有意义,求x的取值 范围.这个问题可以转化为不等式组来解决,即求关于x的不等式组 的解集,解这个不等式组得x=0. 请你运用上述的数学方法解决下列问题: (1)式子(2)已知y=【拓展延伸】 9.(10分)自习课上,张华看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二 ++ 有意义,求x的取值范围. -3,求 的值. 次根式不是“ 中实数x的取值范围”,她告诉刘敏说:你把题目抄错了,”,而是“ ”,刘敏说:哎呀,真抄错了,好在不影响 结果,反正x和x-3都在根号内.试问:刘敏说得对吗?就是说,按照 2 / 5 解题和按照 解题的结果一样吗? 答案解析 1.【解析】选B.因为 和 中含有二次根号,且被开方数是非负 数,所以时,-x<0,即 和是二次根式;因为 , 不含二次根号;当x>0 不是二次根式. 的被开方数小于0,所以 2.【解析】选C.选项A中x应满足x-2≥0且x-2≠0,解得x>2;选项B中x应满足x-2>0,解得x>2;选项C中x应满足x-2≥0,解得x≥2;选项D中x应满足2-x≥0,解得x≤2. 【归纳整合】代数式中字母取值范围的确定 (1)代数式是整式,字母取值范围是全体实数. (2)代数式是分式,字母取值范围是使分母不为0的数. (3)代数式是二次根式,字母取值范围是使被开方数大于或等于0的数. (4)代数式是复合形式,应使各部分都有意义,应取字母取值范围的公共部分. 3 / 5
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