高中数学北师大版选修4-5不等式选讲第一章习题1—1教学设计

高中数学北师大版选修4-5不等式选讲第一章习题1—1教

学设计 【名师授课教案】

1教材地位与作用

本节课选自普通高中课程标准实验教科书北师大版的不等式选讲第一章第一节第一课时的实数大小的比较。实数的运算性质与实数的大小顺序之间的关系是不等式这一章内容的理论基础,是推导不等式性质、证明不等式和解不等式的主要依据。

体现数学的工具性、应用性,同时渗透了严密的数学思想,既是对前面所学知识的深化与拓展,又是提高学生解决实际问题能力的一种途径,更是加强学生应用意识,为学生解决实际问题提供了良好素材。

2教学目标

(1)知识与技能:理解实数的运算性质与实数大小顺序之间的关系并掌握作差法的步骤; (2)过程与方法:通过对作差法的学习,发现实数的运算性质与实数大小顺序之间的关系; (3)情感与态度:培养学生转化问题的思想和逻辑推理能力,培养学生分析问题、解决问题的能力。

3重点难点

(1)教学重点: 比较两个实数的大小 , 归结为判断它们差的符号; (2)教学难点: 理解实数的运算性质与实数大小顺序之间的关系。

4教学方法

(1)学生情况分析

在初中学生就已经了解不等式,并学了一元一次不等式的解法及一元一次不等式组的解法;到了高一,又学习了一元二次不等式,简单的分式不等式及含绝对值不等式的解法;由此学生初步掌握了不等式的一些基本知识,而且具备了一定的逻辑思维能力。进入高二,对学生的理性思维能力的培养,数形结合的思想及自主探究学习能力都有较高的要求。 (2)教法设计

在教学过程中让学生在教师通过问题情境中不断自我调节,自我控制,自我意识,主动去启发探求解决问题的方法。本节课采用的教学方法是启发式教学法、讲授法、类比法。在老