初，张咏在成都，闻准入相，谓其僚属曰：寇公奇材，惜学术不足尔。及准出陕，咏适自成都罢还，准严供帐，大为具待。咏将去，准送之郊，问曰：何以教准？咏徐曰：《霍光传》不可不读也。准莫谕其意，归，取其传读之，至不学无术，笑曰：此张公谓我矣。
高考数学一轮复习课时分层训练24平面向量基本定理及坐
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A组 基础达标 (建议用时：30分钟)
一、选择题
1．如图4-2-2，设O是平行四边形ABCD两对角线的交点，给出下列向量组：
图4-2-2
①与；②与；③与；④与.其中可作为该平面内其他向量的基底的是( ) A．①② C．①④
B．①③ D．③④
B [①中，不共线；③中，不共线．]
2．已知a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(－1,2)，则c等于( ) 【导学号：00090132】 A．－a＋b C．－a－b
B．a－b D．－a＋b
B [设c＝λa＋μb，∴(－1,2)＝λ(1,1)＋μ(1，－1)，
∴∴∴c＝a－B．]
3．已知向量a，b不共线，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b，如果c∥d，那么( )
A．k＝1且c与d同向 B．k＝1且c与d反向
欧阳修，字永叔，庐陵人。四岁而孤，母郑，守节自誓，亲诲之学。家贫，至以荻画地学书。幼敏悟过人，读书辄成诵。及冠，嶷然有声。修始在滁州，号醉翁，晚更号六一居士。天资刚劲，见义勇为，虽机阱在前，触发之不顾。放逐流离，至于再三，志气自若也。
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初，张咏在成都，闻准入相，谓其僚属曰：寇公奇材，惜学术不足尔。及准出陕，咏适自成都罢还，准严供帐，大为具待。咏将去，准送之郊，问曰：何以教准？咏徐曰：《霍光传》不可不读也。准莫谕其意，归，取其传读之，至不学无术，笑曰：此张公谓我矣。
C．k＝－1且c与d同向 D．k＝－1且c与d反向
D [由题意可得c与d共线，则存在实数λ，使得c＝λd，即解得k＝－1.c＝－a＋b＝－(a－b)＝－d，故c与d反向．] 4．如图4-2-3，在△OAB中，P为线段AB上的一点，＝x＋y，且＝2，则 ( )
图4-2-3
A．x＝，y＝3 B．x＝，y＝3 C．x＝，y＝4 D．x＝，y＝4
A [由题意知＝＋，又＝2，所以＝＋＝＋(－)＝＋，所以x＝，y＝.]
5．在△ABC中，点P在BC上，且＝2，点Q是AC的中点，若＝(4,3)，＝(1,5)，则等于( ) A．(－2,7) C．(2，－7)
B．(－6,21) D．(6，－21)
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B [＝－＝(－3,2)，∵点Q是AC的中点，∴＝2＝(－6,4)，＝＋＝(－2,7)，
∵＝2，∴＝3＝(－6,21)．] 二、填空题
6．(2017·陕西质检(二))若向量a＝(3,1)，b＝(7，－2)，则与向量a－b同方向单位向量的坐标是________．
[由题意得a－b＝(－4,3)，则|a－b|＝＝5，则a－b的单位向
欧阳修，字永叔，庐陵人。四岁而孤，母郑，守节自誓，亲诲之学。家贫，至以荻画地学书。幼敏悟过人，读书辄成诵。及冠，嶷然有声。修始在滁州，号醉翁，晚更号六一居士。天资刚劲，见义勇为，虽机阱在前，触发之不顾。放逐流离，至于再三，志气自若也。
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